中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升測試卷-投影與視圖、命題與證明、尺規(guī)作圖

中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升測試卷——投影與視圖、命題與證明、尺規(guī)作圖（時(shí)間：60分鐘分?jǐn)?shù)：100分）姓名：班級：分?jǐn)?shù)：選擇題（本題共8小題，共40分）1．（2021·北京中考真題）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱2．（2022·湖南岳陽）下列命題是真命題的是（）A．對頂角相等B．平行四邊形的對角線互相垂直C．三角形的內(nèi)心是它的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D．三角分別相等的兩個(gè)三角形是全等三角形3．（2021·四川達(dá)州）以下命題是假命題的是（）A．的算術(shù)平方根是2B．有兩邊相等的三角形是等腰三角形C．一組數(shù)據(jù)：3，，1，1，2，4的中位數(shù)是1.5D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4．（2021·四川自貢市·中考真題）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對面上的字是（）A．百 B．黨 C．年 D．喜5．（2021·安徽）設(shè)a，b，c為互不相等的實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．（2020·浙江嘉興市·中考真題）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑作弧相交于點(diǎn)H，作射線AH；②分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交射線AH于點(diǎn)O；③以點(diǎn)O為圓心，線段OA長為半徑作圓．則⊙O的半徑為（）A．2 B．10 C．4 D．57.（2021·廣西玉林市·中考真題）學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)后，小銘與小熹就討論起來，小銘說：“被直徑平分的弦也與直徑垂直”，小熹說：“用反例就能說明這是假命題”．下列判斷正確的是（）A．兩人說的都對B．小銘說的對，小燕說的反例不存在C．兩人說的都不對D．小銘說的不對，小熹說的反例存在8．（2021·內(nèi)蒙古呼和浩特）以下四個(gè)命題：①任意三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分；②A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，若A，B，C，D，E分別賽了5，4，3，2，1場，則由此可知，還沒有與B隊(duì)比賽的球隊(duì)可能是D隊(duì)；③兩個(gè)正六邊形一定位似；④有13人參加捐款，其中小王的捐款數(shù)比13人捐款的平均數(shù)多2元，則小王的捐款數(shù)不可能最少，但可能只比最少的多．比其他的都少．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）9.（2021·云南中考真題）如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體積為_______．10．（2021·江蘇無錫）下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為________．①所有的正方形都相似②所有的菱形都相似③邊長相等的兩個(gè)菱形都相似④對角線相等的兩個(gè)矩形都相似11．（2020·山東濰坊市·中考真題）如圖，在中，，，垂直平分，垂足為Q，交于點(diǎn)P．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；⑤作射線．若與的夾角為，則________°．12．（2019·遼寧葫蘆島市·中考真題）如圖，BD是?ABCD的對角線，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；②作直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，連接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，則?ABCD的邊BC上的高為___．13.（2020·浙江金華）如圖為一個(gè)長方體，則該幾何體主視圖的面積為______cm2.

解答題（本題共3小題，共45分）14．（2021·重慶中考真題）如圖，在中，AB>AD．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在AB上截取AE，使得AE=AD；作∠BCD的平分線交AB于點(diǎn)F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，連接DE交CF于點(diǎn)P，猜想△CDP按角分類的類型，并證明你的結(jié)論．15．（2020·江蘇無錫）如圖，已知是銳角三角形．（1）請?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖；作直線，使上的各點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線與、分別交于點(diǎn)、，作一個(gè)圓，使得圓心在線段上，且與邊、相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，，則的半徑為________．16．（2020·廣東廣州市·中考真題）如圖，中，．（1）作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖中，連接，，連接，交于點(diǎn)．①求證：四邊形是菱形；②取的中點(diǎn)，連接，若，，求點(diǎn)到的距離．參考答案：1.B2.A3.A4.B5.D6.C7.D8.9.3π10.111.55°12.13.2014.（1）解：如圖所示：E，F(xiàn)即為所求；（2）△CDP是直角三角形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴∠CDE=∠AED，∠ADC+∠BCD=180°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED．∴∠CED=∠ADE=∠ADC．∵CP平分∠BCD，∴∠DCP=∠BCD，∴∠CDE+∠DCP=90°．∴∠CPD=90°．∴△CDP是直角三角形．15.解：（1）①先作的垂直平分線：分別以B，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，連接兩個(gè)交點(diǎn)即為直線l，分別交、于、；②再作的角平分線：以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑作圓弧，與的兩條邊分別有一個(gè)交點(diǎn)，再以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，相同長度為半徑作弧，連接這兩條弧的交點(diǎn)與點(diǎn)B，即為的角平分線，這條角平分線與線段MN的交點(diǎn)即為；③以為圓心，為半徑畫圓，圓即為所求；（2）過點(diǎn)作，垂足為，設(shè)∵，，∴，∴根據(jù)面積法，∴∴，解得，故答案為：．16.（1）解：如圖：點(diǎn)即為所求作的