2017年4月杭州西湖區(qū)一?？荚嚲?帶答案)

4/102017年杭州市各類高中招生文化模擬考試數(shù)學一、選擇題：本小題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選擇中，只有一項是符合題目要求的.1、下列運算正確的是（）B.C.D.2、因式分解正確的是（）B.C.D.3、在直角三角形中，直角邊為，,且滿足，此三角形的三邊之比為（）A.3:4:5B.1:2:1C.1:1：D.1:1:14、兩組數(shù)據(jù)：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，則關于以下統(tǒng)計量說法不正確的是（）平均數(shù)相等B.中位數(shù)相等C.眾數(shù)相等D.方差相等5、已知正方形的面積為10，請估計該正方形邊長的范圍（）A.3.0到3.1之間B.3.1到3.2之間C.3.2到3.3之間D.3.3到3.4之間小聰用100元去購買筆記本和鋼筆15件，已知每本筆記本5元，每支鋼筆7元。小聰最多能買（）支鋼筆。A、10B、11C、12D、13如圖是一個直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖，根據(jù)圖上的尺寸標注，它的左視圖面積為（）。A、24B、30C、18D、14.4如圖，BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在BC，AB上，且DE∥AB，∠DEF＝∠A，EF與BD相交于點M，以下結論：①△BDE是等腰三角形；②四邊形AFED是菱形；③BE＝AF；④若AF：BF＝3:4，則△DEM的面積：△BAD的面積＝9:49，以上結論正確的是（）。①②③④B、①③④C、①③D、③④當－4≤x≤2時，函數(shù)的取值范圍為（）。－23≤y≤1B、－23≤y≤2C、－7≤y≤1D、－34≤y≤2如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，AD、AB、BC分別與○O相切于E、F、G三點，過點D作○O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（）。A、B、8C、D、二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分.11、用科學計數(shù)法表示下列表述中較大的數(shù)：據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是460000萬年=_________年.12、2017年參加杭州市體育中考的學生需從耐力類（游泳和男生1000米或女生800米）、力量類（實心球和男生引體向上或女生仰臥起坐）、跳躍類（立定跳遠和一分鐘跳繩）三大類中各選一項作為考試項目.小明已經(jīng)選了耐力類游泳，則他在力量類和跳躍類中，選“實心球和立定跳遠”這兩項的概率是________.13、已知雙曲線經(jīng)過點A（1，），和點B（，12)，則=_________.14、如圖，是圓的弦，是上一點，,=，=，則=_______.15、有一張面積為20的三角形紙片，其中一邊AB為8，把它剪兩刀拼成一個矩形（無縫隙、無重疊），且矩形的一遍與AB平行，則矩形的周長為___________.16、若二次函數(shù)（）的圖象與x軸的交點坐標分別為（，0），（，0），且＜，圖象上有一點M（，），且在x軸下方，對于以下說法：①＞0；②方程的解是；③當時，的值最?。虎埽渲姓_的序號是__________．三、解答題：本大題共有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本小題滿分6分)22、（本小題滿分12分）

平面直角坐標系中有函數(shù)，，。的圖像向右平移2個單位，再向上平移1個單位后于的圖象重合，經(jīng)過與y軸的交點以及的頂點。求和的表達式。當時，試比較與的大小。當時，均隨著x的增大而增大，求實數(shù)m的最大值。

23、(本小題滿分12分)已知D是等邊△ABC邊AB上的一點，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上。

（1）如圖1如果點D是線段AB的中點，求CE:CF的值。（2）如圖2如果AD:DB=1:2①求證：△ADE∽△BFD②求CE:CF的值（3）如果AD:DB=1:n，求CE:CF的值2017年杭州市各類高中招生文化模擬考試數(shù)學選擇題B；考點：有理數(shù)的運算A；考點：因式分解C；考點：解一元二次方程-因式分解法；特殊三角形D；考點：數(shù)據(jù)分析B；考點：無理數(shù)的估算C；考點：二元一次方程D；考點：視圖8、B；考點：特殊三角形；平行四邊形；相似三角形9、B；考點：二次函數(shù)最值10、A；考點：切線的性質填空題；考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．；考點：列表法與樹狀圖法求概率；考點：反比例函數(shù)解析式12.8；考點：垂徑定理，勾股定理21或18；考點：三角形面積公式，分類討論，拼接問題①③④：考點：二次函數(shù)圖象與性質三、解答題：17、考點：本題主要考查了解一元一次不等式的基本步驟，當未知數(shù)系數(shù)為負數(shù)時，不等號的方向要改變，這是考生經(jīng)常容易出錯的地方。解答：不正確。先移項，再合并同類項，系數(shù)化為1，注意系數(shù)化為1時，當未知數(shù)的系數(shù)為負時，不等號的方向要改變。

移項得，，

合并同類項，

，

系數(shù)化為1得，。

18、考點：本題考察學生對統(tǒng)計思想方法的理解及條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的運用和百分數(shù)相關知識。本題的解題關鍵是從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中獲得正確數(shù)據(jù)解答：（1）七年級C級以上人數(shù)為60+120+20=200（人）七年級總人數(shù)為60+120+20+50=250（人）八年級D級的圓心角度數(shù)為，占扇形的，故為點點的說法不對。因為百分比僅能夠表示所要考察的數(shù)據(jù)在總量中所占的比例，并不能反映總量的大小。19、考點：解直角三角形．分析：CE⊥AB于點E，分別解RT△BCE、RT△ACE求得BE、CE及AE的長，可得AB；根據(jù)中線結合BD的長可得DE，繼而計算得tan∠CDB．解：（1）過點C作CE⊥AB于點E，在RT△BCE中，∵sinB=，∴∠B=45°∴CE=BE=x∵tanA=∴AE=2CE=2x在RT△ACE中，由勾股定理可知：CE=BE=3，AE=3×2=6AB=3+6=9 ∵CD是邊AB上的中線∴AD=AB=∴DE=AE-AD=∴tanCDB==220、考點：新定義運算，實數(shù)的運算，一元二次方程的解。答案：（1）2*5=2×5+5=15；2*（-5）=2×（-5）+（-5）=-15x*（a*x）＝x*（ax+x）=（a+1）x2+（a+1）x若x*（a*x）=有兩個相等的實數(shù)根，

即（a+1）x2+（a+1）x=有兩個相等的實數(shù)根，∴△=b2-4ac＝0，代入解得a=0或-1（舍）考點：過不在同一直線上的三點畫圓；圓基本性質；勾股定理（1）略（2）半徑長為；AD長為12.連接OB、OC，易知BOC=90°即△OBC為等腰直角三角形，OB=BC=過點O作OE⊥BC、OF⊥AD分別交BC、AD于點E、點F，連接AO∴DE=1，OF=1∴=7，OE=OB=5∴AD=AF+FD=1222、考點：二次函數(shù)的平移、求一次函數(shù)解析式、函數(shù)大小的比較、分類討論。答案：（1）∵∴則與y軸交點坐標為（0，－1），的頂點坐標為（1，1）。∴=2x－1①當時，，即。②當時，，即。③當時，，即。（3）對稱軸x=－1，對稱軸x=1。∴考點：特殊三角形；相似三角形；圖形翻折（1）CE：CF=1:1（2）①設AD=k，則DB=2k，

∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=AC=3k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°，

∴∠EDA+∠FDB=120°，

又∵∠EDA+∠AED=120°，

∴∠FDB=∠AED，

∴△AED∽△BDF，②由①得△AED∽△BDF

∴ED:FD＝AD:BF＝AE:BD，設CE=x，則ED=x，AE=3k-x，設CF=y，則DF=y，F(xiàn)B=3k-y，∴x:y＝k:(3k?y）＝（3k?x）:2k，∴∴x:y=4:5，∴CE:CF=4:5．同（2）可設CE=x，則ED=x；CF=y，則DF=y；AD=k，則DB=k，AB=BC=AC=（1+）k∴AE=（1+）k-x，F(xiàn)B=（1+）k-y∴x:y＝k:[（1+）k-y]＝[（1+）k-x]:k解得即CE：CF=（）：（）綜述：1、重難點