工程熱力學(xué)-計算題

工程熱力學(xué)-計算題工程熱力學(xué)-計算題/NUMPAGES65工程熱力學(xué)-計算題工程熱力學(xué)-計算題1、1kg氧氣置于圖所示的氣缸內(nèi)，缸壁能充分導(dǎo)熱，且活塞與缸壁無摩擦。初始時氧氣壓力為0.5Mpa、溫度為27℃。如果氣缸長度為2L，活塞質(zhì)量為10kg，試計算拔除銷釘后，活塞可能達到的最大速度。氧氣的比熱容，k=1.395，l2l2l銷釘p0=0.1Mpat0=27℃p=0.5Mpat=27℃解：取氣缸內(nèi)的氧氣為研究對象。根據(jù)熱力學(xué)第一定律知道，加入系統(tǒng)的熱量一部分用于增加系統(tǒng)的熱力學(xué)能，一部分用于對外做功。根據(jù)題意：活塞如果要達到最大速度，那么氧氣膨脹過程中吸入的熱量全部用于對外做功，所以氧氣的熱力學(xué)能不發(fā)生變化。由于氧氣可以看作理想氣體，而理想氣體的熱力學(xué)能是溫度的單值函數(shù)，所以氧氣膨脹過程為可逆定溫膨脹過程。設(shè)環(huán)境溫度為T0，環(huán)境壓力為P0，氧氣的質(zhì)量為m，活塞的質(zhì)量為M，活塞最大速度為Vmax。氧氣初始狀態(tài)的壓力為P1，溫度為T1，容積為V1，氧氣膨脹后的容積為V2，膨脹過程的膨脹功為W。所以有：代入數(shù)據(jù)：2、空氣等熵流經(jīng)一縮放噴管，進口截面上的壓力和溫度分別是0.58Mpa、440K，出口截面上的壓力。已知噴管進口截面面積為2.6×10-3m2，空氣的質(zhì)量流量為1.5kg/s，試求噴管喉部面積及出口截面的面積和出口流速?？諝獾谋葻崛?，k=1.4，解：根據(jù)題意知道，進口參數(shù)為，。出口截面上的壓力。噴管進口截面A1面積2.6×10-3m2，空氣的質(zhì)量流量Q為1.5kg/s。噴管喉部面積出口流速出口截面的面積3、汽油機定容加熱理想循環(huán)進氣參數(shù)為,，若循環(huán)壓縮比，定容增壓比。假設(shè)工質(zhì)是空氣，比熱可取定值，，Rg=287，(1)畫出循環(huán)p-v圖及T-s圖；(2)求循環(huán)的最高溫度和最高壓力；(3)計算循環(huán)的放熱量、循環(huán)凈功及循環(huán)的熱效率。解：（1）pT3324421100vs(2)T3、p3為循環(huán)的最高溫度和壓力(3)4、兩個質(zhì)量為m的比熱容為定值的相同物體，處于同一溫度T，將兩物體作為制冷機的冷、熱源，使熱從一物體傳出并交給另一物體，其結(jié)果是一個物體溫度升高，一個物體溫度降低。證明當被冷卻物體溫度降到（）時所需最小功證明：要使得整個系統(tǒng)完成這一過程所需功量最小，則必須有一可逆制冷機在此工作，保證所構(gòu)成的孤立系統(tǒng)有得到式中Tt為另一物體在過程終了所具有的溫度。由于過程中冷源傳出熱量熱源吸收熱量所以有5、如圖所示，已知氣缸內(nèi)空氣p1=2×105Pa，彈簧剛度k=40kN/m，活塞直徑D=0.4m，活塞重可忽略不計，而且活塞與缸壁間無摩擦。大氣壓力p2=5×105Pa。求該過程彈簧的位移及氣體作的膨脹功。.解：以彈簧為系統(tǒng)，其受力τ=kL，彈簧的初始長度為=0.314m彈簧位移=0.942m氣體作的膨脹功原則上可利用可用功計算，但此時p與V的函數(shù)關(guān)系不便確定，顯然，氣體所作的膨脹功W應(yīng)該等于壓縮彈簧作的功W1加克服大氣阻力作的功W2，因此若能求出W1與W2，則W也就可以確定。W=W1+W2=29.58+11.84=41.42k6、壓氣機空氣由P1=100kPa，T1=400K，定溫壓縮到終態(tài)P2=1000kPa，過程中實際消耗功比可逆定溫壓縮消耗軸功多25%。求：壓縮每kg氣體的總熵變。解：取壓氣機為控制體。按可逆定溫壓縮消耗軸功：實際消耗軸功： 由開口系統(tǒng)能量方程，忽略動能、位能變化：因為理想氣體定溫過程：h1=h2故：孤立系統(tǒng)熵增：穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流：7、由不變氣體源來的壓力，溫度的空氣，流經(jīng)一噴管進入壓力保持在的某裝置中，若流過噴管的流量為，來流速度可忽略不計，試設(shè)計該噴管？解;求滯止參數(shù)因，所以初始狀態(tài)即可認為是滯止狀態(tài)，則,選型所以，為了使氣體在噴管內(nèi)實現(xiàn)完全膨脹，需選宿放噴管，則。求臨界截面及出口截面參數(shù)（狀態(tài)參數(shù)及流速）或求臨界截面和出口截面面積及漸擴段長度取頂錐角8、內(nèi)燃機混合加熱循環(huán)的及圖如下圖所示.已知,,,壓縮比，循環(huán)最高壓力，循環(huán)最高溫度，工質(zhì)視為空氣。試計算：循環(huán)各狀態(tài)點的壓力，溫度和容積。解各狀態(tài)點的基本狀態(tài)參數(shù)點1：，，點2：點3：，點4：，點59、將100kg、溫度為20℃的水與200kg溫度為80℃的水在絕熱容器中混合，求混合前后水的熵變及做功能力損失。水的比熱容，環(huán)境溫度。解對于閉口系統(tǒng)，，，所以。設(shè)混合后水的溫度為t,則有：，得到，，絕熱過程熵流等于零，由熵方程知，熵產(chǎn)等于熵變，所以火用損失為10、壓力，溫度的空氣，流經(jīng)一噴管進入壓力保持在的某裝置中，若流過噴管的流量為，，，求：噴管的形狀，出口截面積，最小截面及出口處的流速。解求滯止參數(shù)因，所以初始狀態(tài)即可認為是滯止狀態(tài)，則,選型所以，為了使氣體在噴管內(nèi)實現(xiàn)完全膨脹，需選縮放噴管，則。求臨界截面及出口截面參數(shù)（狀態(tài)參數(shù)及流速）或出口截面面積11、某氣體可作定比熱容理想氣體處理。其摩爾質(zhì)量，摩爾定壓熱容為定值。氣體從初態(tài)，，在無摩擦的情況下，經(jīng)過的多變過程，膨脹到。試求終態(tài)溫度、每千克氣體所作的技術(shù)功、所吸收的熱量及熵的變化。解：多變過程（）1）終態(tài)溫度2）每千克氣體所作的技術(shù)功為3）所吸收的熱量4）熵的變化12、某正循環(huán)可逆熱機，在溫度為30℃的環(huán)境和4000kg的0℃的冰間工作，最后0℃的冰變?yōu)?0℃的水，試求可逆機能對外作的凈功為多少？已知冰的溶解熱為333kJ/kg（冰在溶解過程中溫度不變），水的比熱c=4.1868kJ/kg.K。解：取冰和與之相關(guān)的邊界作為孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)可逆時，熱機對外做的功最大。高溫?zé)嵩礊榄h(huán)境，環(huán)境放熱為負低溫?zé)嵩吹奈鼰岱殖杀娜芙夂退募訜?，其中冰溶解時溫度不變13、空氣進入壓氣機前的狀態(tài)為，壓縮過程按多變壓縮處理，壓縮終了的狀態(tài)是求：（1）多變指數(shù)n；（2）壓氣機的耗功；（3）壓縮終了的溫度；（4）壓縮過程中傳出的熱量。設(shè)空氣的比熱容為定值，。解：（1）多變指數(shù)n（2）壓氣機的耗功負號表示壓氣機消耗技術(shù)功（3）壓縮終了的溫度（4）壓縮過程中傳出的熱量所以14、某熱機工作于和兩個熱源之間，吸熱量，環(huán)境溫度為285K，若高溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?0K溫差，熱機絕熱膨脹不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?5K溫差，試求這時循環(huán)作功量、孤立系熵增和作功能力損失。wwq1800K750Kq1’q2300Kq2’285K解：建立如圖的模型，孤立系熵增由三部分組成：高溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?0K溫差而產(chǎn)生的熵增，絕熱膨脹不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?5K溫差產(chǎn)生的熵增。所以循環(huán)作功量孤立系熵增作功能力損失15、內(nèi)燃機混合加熱理想循環(huán)，已知，，，壓縮比，定容增壓比，定壓預(yù)脹比，工質(zhì)視為空氣，比熱為定值。，試計算：（1）畫出循環(huán)T-s圖；（2）循環(huán)各狀態(tài)點的壓力，溫度和比體積；（3）計算循環(huán)的放熱量、循環(huán)凈功及循環(huán)的熱效率。解：各狀態(tài)點的參數(shù)2點3點4點5點循環(huán)吸熱量循環(huán)放熱量循環(huán)凈功循環(huán)熱效率16、有二物體質(zhì)量相同，均為m；比熱容相同，均為cp（比熱容為定值，不隨溫度變化）。A物體初溫為TA，B物體初溫為TB（TA>TB）。用它們作為熱源和冷源，使可逆熱機工作于其間，直至二物體溫度相等為止。試證明：二物體最后達到的平衡溫度為[證明]可由計算熵增辦法證明。將熱源、冷源和熱機考慮為一個孤立系，因整個過程是可逆的，因此即所以17、某熱機在每個循環(huán)中從T1=600K的高溫?zé)嵩次誕1=419kJ的熱量和可逆地向T2=300K的低溫?zé)嵩醇僭O(shè)分別排出(1)Q2=209.5kJ；(2)Q2=314.25kJ；(3)Q2=104.75kJ熱量，請分別利用卡諾定理、孤立系統(tǒng)熵增原理、克勞休斯積分不等式計算證明，在這三種情況中，哪個是不可逆的、哪個是可逆的和哪個是不可能的？并對不可逆循環(huán)計算出其不可逆損失，大氣環(huán)境溫度T0=300K1．采用孤立系統(tǒng)熵增原理證明(1)，可逆(2)，不可逆(3)，不可能(4)2．采用卡諾定理證明(1)可逆(2)，不可逆(3)，不可能(4)3．采用克勞修斯積分計算證明(1)，可逆(2),不可逆(3)，不可能(4)18、已知活塞式內(nèi)燃機定容加熱循環(huán)的進氣參數(shù)為p1=0.1MPa、t1=50℃，壓縮比，加入的熱量q1=750kJ/kg。試求循環(huán)的最高溫度、最高壓力、壓升比、循環(huán)的凈功和理論熱效率。認為工質(zhì)是空氣并按定比熱容理想氣體計算。[解]活塞式內(nèi)燃機定容加熱循環(huán)的圖示見a)、b)圖示(b)(a)(b)(a)，理論熱效率由(6-5)式得：循環(huán)凈功最高溫度須先求出，因過程是等熵過程，由(3-89)式得因為所以最高壓力須先求出和過程是定容過程，因此即所以則19、已知一熱機的高溫?zé)嵩礈囟葹?000℃，低溫?zé)嵩礈囟葹?00℃，工質(zhì)與高溫?zé)嵩撮g的傳熱溫差為100℃，與低溫?zé)嵩撮g的傳熱溫差為50℃，熱機效率等于卡諾熱機的效率，環(huán)境溫度為27℃，當熱機從高溫?zé)嵩次?000KJ的熱量時，求：熱機的熱效率；由于高溫?zé)嵩磦鳠釡夭疃鸬淖龉δ芰p失和由于低溫?zé)嵩磦鳠釡夭疃鸬淖龉δ芰p失；由于傳熱溫差而引起的總的做功能力損失。（15分）解：可知熱機的熱效率：以環(huán)境作為低溫?zé)嵩?，由于高溫?zé)嵩磦鳠釡夭钜鸬淖龉δ芰p失：由于低溫?zé)嵩磦鳠釡夭钜鸬淖龉δ芰p失：總做功能力損失：20、有一絕熱剛性容器，有隔板將它分成A、B兩部分。開始時，A中盛有TA=300K，PA=0.1MPa，VA=0.5m3的空氣；B中盛有TB=350K，PB=0.5MPa，VB=0.2m3的空氣，求打開隔板后兩容器達到平衡時的溫度和壓力。（設(shè)空氣比熱為定比熱）（15分）解：因為Q=0W=0所以所以21、空氣的初態(tài)為p1=150kPa，t1=27℃，今壓縮2kg空氣，使其容積為原來的1/4。若分別進行可逆定溫壓縮和可逆絕熱壓縮，求這兩種情況下的終態(tài)參數(shù)，過程熱量、功量以及內(nèi)能的變化，并畫出p-v圖，比較兩種壓縮過程功量的大小。（空氣：=1.004kJ/(kgK)，R=0.287kJ/(kgK)）（15分）解：1、定溫壓縮過程時：據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：可知初狀態(tài)下體積：據(jù)：，定溫過程，即，且，因此有即定溫壓縮終態(tài)參數(shù)為：，，等溫過程，內(nèi)能變化為零，即：壓縮功：據(jù)熱力學(xué)第一定律：該過程放出熱量：2、可逆絕熱壓縮過程：同樣可知：據(jù)絕熱過程方程式：據(jù)：，可知：即可逆絕熱壓縮終態(tài)參數(shù)為：，，因為該過程為可逆絕熱壓縮，因此：kJ過程的壓縮功為：22、剛性容器中貯有空氣2kg，初態(tài)參數(shù)P1=0.1MPa，T1=293K，內(nèi)裝攪拌器，輸入軸功率WS=0.2kW，而通過容器壁向環(huán)境放熱速率為。求：工作1小時后孤立系統(tǒng)熵增。（15分）解：取剛性容器中空氣為系統(tǒng)，由閉口系能量方程：經(jīng)1小時，由定容過程：，取以上系統(tǒng)及相關(guān)外界構(gòu)成孤立系統(tǒng)：23、空氣由初態(tài)壓力為0.1MPa，溫度20℃，經(jīng)2級壓縮機壓縮后，壓力提高到2MPa。若空氣進入各級氣缸的溫度相同，且各級壓縮過程的多變指數(shù)均為1.2，求最佳的中間壓力為多少？并求生產(chǎn)1kg質(zhì)量的壓縮空氣所消耗的理論功？求各級氣缸的排氣溫度為多少？（15分）解：最佳中間壓力；理論比功：多變過程：吸氣溫度兩級排氣溫度24、某種氣體Rg=0.3183kJ/(kg·K)，Cp=1.159kJ/(kg·K)以800℃，0.6MPa及100m/s的參數(shù)流入一絕熱收縮噴管，若噴管背壓Pb=0.2MPa，速度系數(shù)=0.92，噴管出口截面積為2400mm2，求：噴管流量及摩擦引起的作功能力損失。（環(huán)境溫度T0=300K）25、有一郎肯蒸汽動力循環(huán)，蒸汽進汽輪機初始狀態(tài)的壓力為：3MPa，蒸汽的過熱度為：300℃；汽輪機蒸汽出口狀態(tài)的壓力為：0.02MPa，冷凝器出來的冷凝水的焓值為137.7kJ/kg，不計水泵耗功，求每1公斤蒸汽：（1）在吸熱時吸入的熱量；（2）輸出的功；（3）向外界放出的熱量；（4）該蒸汽動力循環(huán)的熱效率；解：已知＝3MPa，＝0.02MPa，＝137.7kJ/kg，＝300K由《水蒸氣熱力性質(zhì)圖表》查得：＝140.62kJ/kg，＝3535kJ/kg，＝2415kJ/kg新蒸汽從熱源吸熱量：=3535－140.62=3394.38kJ/kg乏氣在冷凝器中的放熱量：不計水泵耗功，輸出功率：循環(huán)的熱效率：26、已知狀態(tài)P1=0.2MPa，t1=27℃的空氣，向真空容器作絕熱自由膨脹，終態(tài)壓力為P2=0.1MPa。求：作功能力損失。（設(shè)環(huán)境溫度為T0=300K）。（15分）解：取整個容器（包括真空容器）為系統(tǒng)，由能量方程得知：，對絕熱過程，其環(huán)境熵變27、恒溫物體A溫度為200℃，恒溫物體B的溫度為20℃，B從A吸取熱量1000KJ，當時大氣溫度為5℃，求此吸熱過程引起的作功能力損失。解：解法一：1000kJ熱能在物體A中所含的有效能。1000kJ熱能在物體B中所含的有效能此傳熱過程引起的有效能損失（即作功能力損失）解法二：A的熵變量B的熵變量熵產(chǎn)作功能力損失Ex1=(5+273)×1.299＝361.1（kJ）H28、如圖3.3所示的氣缸，其內(nèi)充以空氣。氣缸截面積A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的總重量Gi=195kg。當?shù)氐拇髿鈮毫0=771mmHg，環(huán)境H溫度t0=27℃。若當氣缸內(nèi)氣體與外界處于熱力平衡時，把活塞重物取去100kg，活塞將突然 H上升，最后重新達到熱力平衡。假定活塞和氣缸壁之間無摩擦，氣體可以通過氣缸壁和外界充分換熱，試求活塞上升的距離和氣體的換熱量。解：（1）確定空氣的初始狀態(tài)參數(shù)p1=+==771×13.6×10-4×+=3kgf/cm2或p1=3×0.98665=2.942bar=294200PaV1=AH=100×10=1000cm3T1=273+27=300K（2）確定取去重物后，空氣的終止狀態(tài)參數(shù)由于活塞無摩擦，又能充分與外界進行熱交換，故當重新達到熱力平衡時，氣缸內(nèi)的壓力和溫度應(yīng)與外界的壓力和溫度相等。則有p2=+==771×13.6×10-4×+=2kgf/cm2或p2=2×0.98665=1.961bar=196100PaT2=273+27=300K由理想氣體狀態(tài)方程pV=mRT及T1=T2可得cm3活塞上升距離ΔH=（V2－V1）/A=（1500－1000）/100=5cm對外作功量W12=p2ΔV=p2AΔH=196100（100×5）×10-6=98.06kJ由熱力學(xué)第一定律Q=ΔU+W由于T1=T2，故U1=U2，即ΔU=0則，Q12=W12=98.06kJ（系統(tǒng)由外界吸入熱量）29、如圖3.4所示，已知氣缸內(nèi)氣體p1=2×105Pa，彈簧剛度k=40kN/m，活塞直徑D=0.4m，活塞重可忽略不計，而且活塞與缸壁間無摩擦。大氣壓力p2=5×105Pa。求該過程彈簧的位移及氣體作的膨脹功。解：以彈簧為系統(tǒng)，其受力τ=kL，彈簧的初始長度為=0.314m彈簧位移=0.942m氣體作的膨脹功原則上可利用可用功計算，但此時p與V的函數(shù)關(guān)系不便確定，顯然，氣體所作的膨脹功W應(yīng)該等于壓縮彈簧作的功W1加克服大氣阻力作的功W2，因此若能求出W1與W2，則W也就可以確定。W=W1+W2=29.58+11.84=41.42kJ30、1kg空氣多變過程中吸取41.87kJ的熱量時，將使其容積增大10倍，壓力降低8倍，求：過程中空氣的內(nèi)能變化量，空氣對外所做的膨脹功及技術(shù)功。解：按題意空氣的內(nèi)能變化量：由理想氣體的狀態(tài)方程得：多變指數(shù)多變過程中氣體吸取的熱量氣體內(nèi)能的變化量空氣對外所做的膨脹功及技術(shù)功：膨脹功由閉系能量方程或由公式來計算技術(shù)功：31、一氣缸活塞裝置如圖4.2所示，氣缸及活塞均由理想絕熱材料組成，活塞與氣缸間無摩擦。開始時活塞將氣缸分為A、B兩個相等的兩部分，兩部分中各有1kmol的同一種理想氣，其壓力和溫度均為p1=1bar，t1=5℃。若對A中的氣體緩慢加熱（電熱），使氣體緩慢膨脹，推動活塞壓縮B中的氣體，直至A中氣體溫度升高至127℃。試求過程中B氣體吸取的熱量。設(shè)氣體kJ/(kmol·K)，kJ/(kmol·K)。氣缸與活塞的熱容量可以忽略不計。解：取整個氣缸內(nèi)氣體為閉系。按閉系能量方程ΔU=Q－W因為沒有系統(tǒng)之外的力使其移動，所以W=0則其中kmol故（1）在該方程中是已知的，即。只有是未知量。當向A中氣體加熱時，A中氣體的溫度和壓力將升高，并發(fā)生膨脹推動活塞右移，使B的氣體受到壓縮。因為氣缸和活塞都是不導(dǎo)熱的，而且其熱容量可以忽略不計，所以B中氣體進行的是絕熱過程。又因為活塞與氣缸壁間無摩擦，而且過程是緩慢進行的，所以B中氣體進行是可逆絕熱壓縮過程。AAB圖4.2（2）由理想氣體狀態(tài)方程，得初態(tài)時終態(tài)時其中V1和V2是過程初，終態(tài)氣體的總?cè)莘e，即氣缸的容積，其在過程前后不變，故V1=V2，得因為kmol所以（3）合并式（2）與（3），得比值可用試算法求用得。按題意已知：=445K，=278K故計算得：=1.367代式入（2）得代入式（1）得Q=12.56[(445－278)+(315－278)]=2562kJ32、2kg的氣體從初態(tài)按多變過程膨脹到原來的3倍，溫度從300℃下降至60℃，已知該過程膨脹功為100kJ自外界吸熱20kJ，求氣體的cp和cv各是多少？現(xiàn)列出兩種解法：解1：由題已知：V1=3V2由多變過程狀態(tài)方程式即由多變過程計算功公式：故=0.1029kJ/kg·K式中得代入熱量公式得k=1.6175∴cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg·K解2：用解1中同樣的方法求同n=1.494R=0.1029kJ/kg·K由即得33、1kg空氣分兩種情況進行熱力過程，作膨脹功300kJ。一種情況下吸熱380kJ，另一情況下吸熱210kJ。問兩種情況下空氣的內(nèi)能變化多少？若兩個過程都是多變過程，求多變指數(shù)。按定比熱容進行計算。解：（1）求兩個過程的內(nèi)能變化。兩過程內(nèi)能變化分別為：（2）求多變指數(shù)。因為所以，兩過程的多變指數(shù)分別為：34、壓氣機空氣由P1=100kPa，T1=400K，定溫壓縮到終態(tài)P2=1000kPa，過程中實際消耗功比可逆定溫壓縮消耗軸功多25%。設(shè)環(huán)境溫度為T0=300K。求：壓縮每kg氣體的總熵變。解：取壓氣機為控制體。按可逆定溫壓縮消耗軸功：實際消耗軸功： 由開口系統(tǒng)能量方程，忽略動能、位能變化：因為理想氣體定溫過程：h1=h2故：孤立系統(tǒng)熵增：穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流：35、已知狀態(tài)P1=0.2MPa，t1=27℃的空氣，向真空容器作絕熱自由膨脹，終態(tài)壓力為P2=0.1MPa。求：作功能力損失。（設(shè)環(huán)境溫度為T0=300K）解：取整個容器（包括真空容器）為系統(tǒng)，由能量方程得知：，對絕熱過程，其環(huán)境熵變36、三個質(zhì)量相等、比熱相同且為定值的物體(圖5.3)。A物體的初溫為=100K，B物體的初溫=300K，C物體的初溫=300K。如果環(huán)境不供給功和熱量，只借助于熱機和致冷機在它們之間工作，問其中任意一個物體所能達到的最高溫度為多少。AA100KB300KC300K熱機熱機W圖5.3解：因環(huán)境不供給功和熱量，而熱機工作必須要有兩個熱源才能使熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。所以三個物體中的兩個作為熱機的有限熱源和有限冷源。致冷機工作必須要供給其機械功，才能將熱量從低溫?zé)嵩崔D(zhuǎn)移到高溫?zé)嵩?，同樣有三個物體中的兩個作為致冷機的有限冷源和有限熱源。由此,其工作原理如圖5.3所示。取A、B、C物體及熱機和致冷機為孤立系。如果系統(tǒng)中進行的是可逆過程,則=0對于熱機和致冷機=0，則=100×300×300=9×（1）由圖5.3可知，熱機工作于A物體和B物體兩有限熱源之間，致冷機工作于B物體和C物體兩有限熱源及冷源之間，熱機輸出的功供給致冷機工作。當時，熱機停止工作，致冷機因無功供給也停止工作，整個過程結(jié)束。過程進行的結(jié)果，物體B的熱量轉(zhuǎn)移到物體C使其溫度升高，而A物體和B物體溫度平衡。對該孤立系，由能量方程式得=100十300+300=700K（2）根據(jù)該裝置的工作原理可知，對式(1)與(2)求解,得=150K=400K即可達到的最高溫度為400K.37、一剛性容器貯有700kg的空氣，其初始壓力p1=1bar，t1=5℃，若想要使其溫度升高到t2=27℃（設(shè)空氣為理想氣體，比熱為定值）：（1）求實現(xiàn)上述狀態(tài)變化需加入的能量？（2）如果狀態(tài)的變化是從T0=422K的熱源吸熱來完成，求整體的熵增？（3）如果狀態(tài)的變化只是從一個功源吸收能量來完成，求整體的熵增？解（1）從熱力學(xué)第一定律：凈能量的輸入=Q12－W12=U2－U1=m(u2－u1)=mcv(T2－T1)=700×(300－278)=11088kJ（2）ΔS=ΔSsur+ΔSsysΔSsvs===700×0.72(300－278)=700×0.72×0.076=38.385kJ/KΔSsur=既然空氣狀態(tài)的變化是由于從T0吸取的熱量，而系統(tǒng)與環(huán)境又無功量交換，所以Q12為凈能量輸入，只是對環(huán)境而言，Q=－Q12=－11088kJ代入上式則得：ΔSsur===－26.275kJ/k∴ΔS=38.385－26.275=12.110kJ/K（3）因為沒有熱量加入∴ΔSsur=0∴ΔS=ΔSsys=38.385kJ/K38、求出下述情況下，由于不可逆性引起的作功能力損失。已知大氣p0=1013215Pa，溫度T0為300K。（1）將200kJ的熱直接從pA=p0、溫度為400K的恒溫?zé)嵩磦鹘o大氣。（2）200kJ的熱直接從大氣傳向pB=p0、溫度為200K的恒溫?zé)嵩碆。（3）200kJ的熱直接從熱源A傳給熱源B。解：由題意畫出示意圖5.4。（1）將200kJ的熱直接從400K恒溫?zé)嵩碅傳給300K的大氣時，kJ/KkJ/K熱源A與大氣組成的系統(tǒng)熵變?yōu)榇藗鳠徇^程中不可逆性引起的作功能力損失為（2）200kJ的熱直接從大氣傳向200K的恒溫?zé)嵩碆時，kJ/KkJ/K此過程不可逆引起的作功能力損失（3）200kJ直接從恒溫?zé)嵩碅傳給恒溫?zé)嵩碆，則kJ/KkJ/KkJ/K作功能力損失可見（1）和（2）兩過程的綜合效果與（3）過程相同。39、=50bar的蒸汽進入汽輪機絕熱膨脹至=0.04bar。設(shè)環(huán)境溫度求：（1）若過程是可逆的，1kg蒸汽所做的膨脹功及技術(shù)功各為多少。（2）若汽輪機的相對內(nèi)效率為0.88時，其作功能力損失為多少解：用h-s圖確定初、終參數(shù)初態(tài)參數(shù)：=50bar時，=3197kJ/kg=0.058=6.65kJ/kgK則=2907kJ/kg6.65kJ/kgK終態(tài)參數(shù)：若不考慮損失，蒸汽做可逆絕熱膨脹，即沿定熵線膨脹至=0.04bar，此過程在h-s圖上用一垂直線表示，查得=2020kJ/kg=0.058==6.65kJ/kgK=1914kJ/kg膨脹功及技術(shù)功：=2907-1914=993kJ/kg=3197-2020=1177kJ/kg2）由于損失存在，故該汽輪機實際完成功量為=0.881177=1036kJ/kg此不可逆過程在h-s圖上用虛線表示，膨脹過程的終點狀態(tài)可以這樣推算，按題意，則=3197-1036=2161kJ/kg這樣利用兩個參數(shù)=0.04bar和=2161kJ/kg，即可確定實際過程終點的狀態(tài)，并在h-s圖上查得=7.12kJ/kgK，故不可逆過程熵產(chǎn)為=7.12-6.65=0.47kJ/kgK作功能力損失因絕熱過程則40、0.1kg水盛于一絕熱的剛性容器中，工質(zhì)的壓力的0.3Mpa，干度為0.763。一攪拌輪置于容器中，由外面馬達帶動旋轉(zhuǎn)，直到水全變?yōu)轱柡驼羝?。求：?）完成此過程所需的功；（2）水蒸汽最終的壓力和溫度。解：取容器內(nèi)的工質(zhì)為系統(tǒng)，攪拌輪攪拌工質(zhì)的功變?yōu)闊?，是不可逆過程。（1）系統(tǒng)絕熱，q=0。系統(tǒng)的邊界為剛性，因而沒有容積變化功，可是由于攪拌輪攪拌，外界對系統(tǒng)作了功。由熱力學(xué)第一定律即外界消耗的功變了熱，工質(zhì)吸收熱內(nèi)能增加，因而只要計算初終態(tài)的內(nèi)能變化就可求得耗功量。對于初態(tài)，已知p1=0.3Mpa，x=0.763，于是因為容器是剛性的，終態(tài)和初態(tài)比容相等，因而終態(tài)是v2=0.4643m3/kg的干飽和蒸汽。由飽和水與飽和蒸氣表可查得相應(yīng)于v2==0.4624時的壓力p2=0.4Mpa，溫度t2=143.62℃。由查得的終態(tài)參數(shù)可計算出終態(tài)的內(nèi)能u2=2253.6kJ/kg。所以，攪拌輪功為圖7.1（2）終態(tài)如圖7.1所示，為v2=v1、x=1的干飽和蒸氣，p2=0.4Mpa，t2=143.62℃。41、1kg水貯存于有負載的活塞-氣缸裝置中，壓力為3Mpa，溫度為240℃。定壓下對工質(zhì)慢慢加熱直至其溫度達320℃，求：（1）舉起負載活塞作多少功？（2）外界需加入多少熱量？解：取裝置中的工質(zhì)水為系統(tǒng)，由飽和水與飽和蒸氣表查得對應(yīng)于3Mpa的飽和溫度為233.84℃?，F(xiàn)初態(tài)溫度高于此值，可知初態(tài)為剛高于飽和溫度的過熱蒸氣，故工質(zhì)在整個加熱過程均為過熱蒸氣。（1）在緩慢加熱的條件下，可認為熱源與工質(zhì)溫差很小而視過程為可逆過程故比容值可由“未飽和水與過熱蒸汽表”查出，代入上式得（2）對可逆定壓加熱過程由過熱蒸氣表查得焓值后代入上式得42、壓力為30bar，溫度為450℃的蒸汽經(jīng)節(jié)流降為5bar，然后定熵膨脹至0.1bar，求絕熱節(jié)流后蒸汽溫度變?yōu)槎嗌俣?？熵變了多少？由于?jié)流，技術(shù)功損失了多少？解：由初壓p1=30bar，t1=450℃在水蒸氣的h-s圖上定出點1，查得h1=3350kJ/kgs1=7.1kJ/(kg·K)因絕熱節(jié)流前、后焓相等，故由h1=h2及p2可求節(jié)流后的蒸汽狀態(tài)點2，查得t2=440℃；s2=7.49kJ/(kg·K)因此，節(jié)流前后熵變量為Δs=s2-s1=7.94－7.1=0.84kJ/(kg·K)圖9.1Δs＞0，可見絕熱節(jié)流過程是個不可逆過程。若節(jié)流流汽定熵膨脹至0.1bar，由=2250kJ/kg，可作技術(shù)功為圖9.1若節(jié)流后的蒸汽定熵膨脹至相同壓力0.1bar，由圖查得=2512kJ/kg，可作技術(shù)功為絕熱節(jié)流技術(shù)功變化量為結(jié)果表明，由于節(jié)流損失了技術(shù)功。43、已知氣體燃燒產(chǎn)物的cp=1.089kJ/kg·K和k=1.36，并以流量m=45kg/s流經(jīng)一噴管，進口p1=1bar、T1=1100K、c1=1800m/s。噴管出口氣體的壓力p2=0.343bar，噴管的流量系數(shù)cd=0.96；噴管效率為=0.88。求合適的喉部截面積、噴管出口的截面積和出口溫度。解：參看圖9.2所示。圖圖9.2已知：cd=0.96，=0.88，k=1.36假定氣體為理想氣體，則：應(yīng)用等熵過程參數(shù)間的關(guān)系式得：噴管出口狀態(tài)參數(shù)也可根據(jù)等熵過程參數(shù)之間的關(guān)系求得：即：即噴管出口截面處氣體的溫度為828.67K。因為噴管效率=0.88所以噴管出口處氣體的溫度=861K噴管出口處氣體的密度：由R=287J/kg·Kkg/m由質(zhì)量流量出口截面積：m2喉部截面處的溫度（候部的參數(shù)為臨界參數(shù)）：∴bar喉部截面處的密度：=0.2077kg/m2喉部截面處的流速：=608.8m/s流量系數(shù)cc=0.96求得噴管喉部截面m244、氣罐內(nèi)空氣狀態(tài)恒為t1=15℃,p1=0.25MPa，通過噴管向大氣環(huán)境（pb=1MPa）噴射，流量為m2=0.6kg/s，噴管入口速度近似為零，分別選用漸縮噴管和拉伐爾噴管。求噴管出口截面的速度c2、面積A2和馬赫數(shù)M2。解:由題意已知pb=0.1MPa,p1=0.25MPa,T1=15+273.15=288.15K;m2=0.6kg/s,k=1.4,R=287J/kg·K,c1=0MPa計算臨界壓力比βc(1)采用漸縮噴管由于pb/p*,βc,則出口截面為臨界截面，有M2=1m/sm3/kgcm2(2)采用拉伐爾噴管pb/p*<βc,喉部截面為臨界截面，在設(shè)計工況下，出口壓力等于背壓，即p2=pb=0.1MPa,出口速度c2，有由等熵過程方程，有計算結(jié)果表明，在同樣的流量、入口條件和環(huán)境條件下，pb/p*<pc時，采用漸縮噴管出口速度最大只能達到當?shù)匾羲?，而采用拉伐爾噴管出口速度則可達到超音速。由此例的計算，我們可以體會到臨界壓力比pc在噴管參數(shù)計算中的重要性。因此，涉及到噴管的選型和計算問題，首先要計算pc，再比較pb/p*和βc，確定流動狀態(tài)，然后再選型和求解出口參數(shù)。45、某蒸汽動力循環(huán)。汽輪機進口蒸汽參數(shù)為p1=13.5bar，t1=370℃,汽輪機出口蒸汽參數(shù)為p2=0.08bar的干飽和蒸汽，設(shè)環(huán)境溫度t0=20℃,試求：（1）汽輪機的實際功量、理想功量、相對內(nèi)效率；（2）汽輪機的最大有用功量、熵效率；（3）汽輪機的相對內(nèi)效率和熵效率的比較。解：先將所研究的循環(huán)表示在h-s圖（圖10.3）上，然后根據(jù)已知參數(shù)在水蒸氣圖表上查出有關(guān)參數(shù)：h1=3194.7kJ/kgs1=7.2244kJ/(kg·K)kJ/kgkJ/(kg·K)kJ/kg圖10.3kJ/(kg·K)圖10.3(1)汽輪機的實際功量w12=h1-h2=3194.7-2577.1=617.6kJ/kg汽輪機的理想功量kJ/kg汽輪機的相對內(nèi)效率（2）汽輪機的最大有用功和熵效率汽輪機的最大有用功汽輪機的熵效率（3）汽輪機的相對內(nèi)效率和熵效率的比較計算結(jié)果表明，汽輪機的對內(nèi)效率小于熵效率。因為這兩個效率沒有直接聯(lián)系，它們表明汽輪機完善性的依據(jù)是不同的。汽輪機的相對內(nèi)效率是衡量汽輪機在給定環(huán)境中，工質(zhì)從狀態(tài)可逆絕熱地過渡到狀態(tài)2所完成的最大有用功量（即兩狀態(tài)熵的差值）利用的程度，即實際作功量與最大有用功量的比值。由圖10.3可見，汽輪機內(nèi)工質(zhì)實現(xiàn)的不可逆過程1-2，可由定熵過程1-2’和可逆的定壓定溫加熱過程2’-2兩個過程來實現(xiàn)。定熵過程1-2’的作功量為kJ/kg在可逆的定壓定溫加熱過程2′-2中，使x2′=0.8684的濕蒸汽經(jīng)加熱變?yōu)橄嗤瑝毫ο碌母娠柡驼羝渌锜崃繛閝2=h2-h2′。因為加熱過程是可逆的，故可以想象用一可逆熱泵從環(huán)境（T0=293K）向干飽和蒸汽（T2=314.7K）放熱。熱泵消耗的功量為w2′2=q2-T0kJ/kg。故1-2過程的最大有用功為kJ/kg與前面計算結(jié)果相同。顯見，與的差別為而46、一理想蒸汽壓縮制冷系統(tǒng)，制冷量為20冷噸，以氟利昂22為制冷劑，冷凝溫度為30℃，蒸發(fā)溫度為-30℃。求：（1）1公斤工質(zhì)的制冷量q0;(2)循環(huán)制冷量；（3）消耗的功率；（4）循環(huán)制冷系數(shù)；（5）冷凝器的熱負荷。解參考圖10.4所示：（1）1公斤工質(zhì)的制冷量q0從1gp-h圖查得：h1=147kcal/kg,h5=109kcal/kg,q0=h1-h5=147-109=38kcal/kg該裝置產(chǎn)生的制冷量為20冷噸（我國1冷噸等于3300kcal/h）(2)循環(huán)制冷的劑量m(a)(b)圖10.4∴kg/h(3)壓縮機所消耗的功及功率kcal/kgkcal/hkW(4)循環(huán)制冷系數(shù)（5）冷凝器熱負荷QK因h4=hs,Qk=mqk=m(h2-h4)=1736.8×(158.5-109)=85971.6kcal/h47、空氣的溫度t=12℃，壓力p=760mmHg，相對濕度=25%，在進入空調(diào)房間前，要求處理到d2=5g/kg干空氣，進入空氣處理室的空氣流量為120m3/min。假定空氣處理室所用的噴霧水的水溫為tw=12℃。若是分別按下列三種過程進行（圖8.3）：（1）等干球溫度處理；（2）等相對濕度處理；圖8.3圖8.3空氣的處理過程解：（1）等干球溫度處理過程向空氣中噴入水，使?jié)窨諝獾暮瑵窳吭黾樱捎谒谡舭l(fā)時要吸熱，所以空氣的干球溫度必然要下降（因為將空氣的顯熱變成了汽化潛熱）。因此要維持空氣干球溫度不變，在噴霧和加濕的同時，還必須用加熱盤管向空氣供給足夠的熱量，以維持處理前后空氣的干球溫度不變。若噴入空氣中的水全部被空氣吸收，則根據(jù)穩(wěn)定流動能量方程，由盤管供給空氣的熱量應(yīng)為：由質(zhì)量平衡根據(jù)t1=12℃，1=25%，從h－d圖上查得空氣的初參數(shù)分別為：d1=2.1g/kg干空氣，h1=18.5kJ/kg干空氣，v1=0.82m3/kg空氣處理室出口的參數(shù)為：d2=5g/k