永磁電機(jī)原理及數(shù)學(xué)模型

關(guān)于永磁電機(jī)原理及數(shù)學(xué)模型第1頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月交流永磁伺服系統(tǒng)分類無刷直流電動(dòng)機(jī)(BDCM)基點(diǎn)：用裝有永磁體的轉(zhuǎn)子取代有刷直流電動(dòng)機(jī)的定子磁極，將原直流電動(dòng)機(jī)的電樞變成定子。三相永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)基點(diǎn)：用永磁體取代繞線式同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子中的勵(lì)磁繞組，從而省去了勵(lì)磁線圈、滑環(huán)和電刷，以電子換向?qū)崿F(xiàn)無刷運(yùn)行。PMSM的定子與繞線式同步電機(jī)基本相同。主要從永磁體勵(lì)磁磁場(chǎng)在定子相繞組中感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)波形來區(qū)分這兩類電動(dòng)機(jī)。第2頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月BDCM與PMSM比較內(nèi)容類別BDCMPMSM轉(zhuǎn)矩高15％低功率高15％低調(diào)速范圍較窄寬定子紋波電流較大小損耗大小反饋方式每隔60度檢測(cè)一次連續(xù)檢測(cè)第3頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月PMSM簡(jiǎn)介永磁式同步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、損耗小、效率高，和直流電機(jī)相比，它沒有直流電機(jī)的換向器和電刷等缺點(diǎn)。和其他類型交流電動(dòng)機(jī)相比，它由于沒有勵(lì)磁電流，因而效率高，功率因數(shù)高，力矩慣量比較大，定子電流和定子電阻損耗減小，且轉(zhuǎn)子參數(shù)可測(cè)、控制性能好；但它與異步電機(jī)相比，也有成本高、起動(dòng)困難等缺點(diǎn)。和普通同步電動(dòng)機(jī)相比，它省去了勵(lì)磁裝置，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)，提高了效率。永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)高精度、高動(dòng)態(tài)性能、大范圍的調(diào)速或定位控制，因此，在醫(yī)療器械、化工、輕紡、數(shù)控機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人、計(jì)算機(jī)外設(shè)、儀器儀表、微型汽車和電動(dòng)自行車等領(lǐng)域中都獲得應(yīng)用。第4頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月PMSM結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)形式要根據(jù)應(yīng)用上的具體要求和運(yùn)行條件而定，還與選擇的永磁材料有關(guān)。整體結(jié)構(gòu)而言：內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子式磁場(chǎng)方向而言：徑向和軸向磁場(chǎng)定子結(jié)構(gòu)而言：分布繞組和集中繞組，以及有槽和無槽轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)而言：凸裝式、嵌入式和內(nèi)埋式，前兩種又稱為外裝式結(jié)構(gòu)。第5頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月永磁同步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)是依靠永磁轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)和定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的相互作用而工作的。對(duì)于由電網(wǎng)直接啟動(dòng)的永磁同步電動(dòng)機(jī)，為了解決起動(dòng)和同步運(yùn)行問題，需在永磁轉(zhuǎn)子上增設(shè)鼠籠繞組或磁滯材料環(huán)。對(duì)于由變頻器驅(qū)動(dòng)的永磁伺服電動(dòng)機(jī)，不需要這種感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，因?yàn)轵?qū)動(dòng)系統(tǒng)可由靜止?fàn)顟B(tài)自同步起動(dòng)?？紤]到裝設(shè)阻尼繞組也會(huì)為諧波電流提供流通路徑，這些諧波電流是由定子磁通勢(shì)諧波引起的，基于上述原因，PMSM一般不裝阻尼繞組。第14頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

輔助電動(dòng)機(jī)起動(dòng)法：選用一臺(tái)與同步電動(dòng)機(jī)極數(shù)相同的小型異步電動(dòng)機(jī)作為起動(dòng)電動(dòng)機(jī)，起動(dòng)時(shí)，先用起動(dòng)電動(dòng)機(jī)將同步電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)到異步轉(zhuǎn)速，再將同步電動(dòng)機(jī)接上三相交流電源，這樣同步電動(dòng)機(jī)即可起動(dòng)，但這種方法僅適用于空載起動(dòng)。變頻電源起動(dòng)法：先采用變頻電源向同步電動(dòng)機(jī)供電，調(diào)節(jié)變頻電源使頻率從0緩慢升高，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速也從0緩慢升高，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子緩慢同步加速，直到額定轉(zhuǎn)速。該方法多用于大型同步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)。異步起動(dòng)法：在轉(zhuǎn)子上加上鼠籠或起動(dòng)繞組，使之有異步電動(dòng)機(jī)功能，在起動(dòng)時(shí)勵(lì)磁繞組不通電，相當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)，待轉(zhuǎn)速接近磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速時(shí)再接通勵(lì)磁電源，就進(jìn)入同步運(yùn)行。第15頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

確定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的位置（初始定位）。知道轉(zhuǎn)子磁極的初始位置，以該位置角建立dq0坐標(biāo)系，就能使電機(jī)以最大力矩起動(dòng)。如果初始位置角確定錯(cuò)誤，則可能會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子啟動(dòng)慢、無法啟動(dòng)甚至倒轉(zhuǎn)失步，最終導(dǎo)致啟動(dòng)失敗。第16頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動(dòng)機(jī)利用定子三相交流電流與永磁轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)互相作用所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。電機(jī)轉(zhuǎn)速、頻率及極對(duì)數(shù)的關(guān)系如下：

其中：ns以表示同步轉(zhuǎn)速，f1為定子電流頻率，P是永磁同步電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)。第17頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的解耦，常用的坐標(biāo)系及其關(guān)系如下圖所示。第18頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換矢量變換是簡(jiǎn)化交流電機(jī)模型復(fù)雜性的重要數(shù)學(xué)方法，是交流電機(jī)矢量控制的基礎(chǔ)。在建立永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型之前，我們先簡(jiǎn)要介紹一下兩種常用的坐標(biāo)變換，即：Clark變換和Park變換。其具體內(nèi)容如下：第19頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月CLARK變換

在交流電機(jī)三相對(duì)稱繞組中，通過三相對(duì)稱電流可以在電機(jī)氣隙中產(chǎn)生空間旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)。在功率不變的條件下，按照磁動(dòng)勢(shì)相等的原則，三相對(duì)稱繞組產(chǎn)生的空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)可以用兩相對(duì)稱繞組來等效，三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系的變換則建立了在磁動(dòng)勢(shì)不變情況下，三相繞組和兩相繞組電壓、電流和磁動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系。我們可以看出兩坐標(biāo)系的A、α軸共軸。當(dāng)磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，則ABC在αβ坐標(biāo)軸上的分量與兩相在該軸上的值必定對(duì)應(yīng)相等。第20頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月PARK變換第24頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)學(xué)模型中d、q變量與a、b、c變量關(guān)系如下：第25頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月模型建立

在不影響控制性能的情況下，為了簡(jiǎn)化分析的復(fù)雜性，結(jié)合所用電機(jī)的特點(diǎn)，我們給出以下假設(shè)：1)定子三相繞組對(duì)稱，均勻，Y型連接；2)反電動(dòng)勢(shì)為正弦；3)鐵磁部分磁路線性，不計(jì)飽和、剩磁、渦流、磁滯損耗等影響；4)轉(zhuǎn)子無阻尼繞組，永磁體無阻尼作用。第26頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月電壓方程還可以寫成：若式中，則有另外，為永磁體正弦磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)速下于q軸繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。于是，電壓方程還可以寫成第32頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月在穩(wěn)態(tài)情況下有：磁璉方程中：其中，為d軸勵(lì)磁電感。最終電壓方程還可以寫成：

第33頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月電磁轉(zhuǎn)矩方程：將磁璉方程帶入在轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)中，若取d軸的反方向?yàn)樘撦S，取q軸為實(shí)軸，則在整個(gè)復(fù)平面內(nèi)，可將定子電流空間向量表示為：與d軸間角度為β，于是可有可得，第34頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月