電工技術(shù)基礎(chǔ)講解課程課件三

第三章正弦交流電路交流電的概念如果電流或電壓每經(jīng)過一定時(shí)間（T）就重復(fù)變化一次，則此種電流

、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記做：u(t)=u(t+T)TutuTt3-1概述如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；.....正弦交流電路正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。

實(shí)際方向和假設(shè)方向一致(正半周)實(shí)際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的方向iuR三要素：頻率f、幅值Im、Um、和初相角周期T—正弦量變化一次所需的時(shí)間（單位：秒）頻率f—每秒正弦量變化的次數(shù)（單位：Hz）關(guān)系：f=1/T中國電力標(biāo)準(zhǔn)頻率：50Hz美國：60Hz角頻率：每秒正弦量轉(zhuǎn)過的弧度（一個(gè)周期的弧度為2）(單位：rad/s)一、頻率與周期例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms瞬時(shí)值—正弦量任意瞬間的值（用i、u、e表示）幅值—瞬時(shí)值之中的最大值（用Im、Um、Em表示）關(guān)系：有效值—交流電“i”的大小等效于直流電“I

”的熱效應(yīng)。熱效應(yīng)相當(dāng)二、幅值和有效值有效值則為：其中：因此：同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒時(shí)的瞬時(shí)值解：：

t=0

時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。i：正弦波的相位角或相位三、初相角和相位差

兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差φ(初相角)

t兩種正弦信號的關(guān)系同相位落后于相位落后相位領(lǐng)先領(lǐng)先于與同相位

三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t*電網(wǎng)頻率：

中國50Hz

美國

、日本60Hz小常識*有線通訊頻率：300-5000Hz

*無線通訊頻率：30kHz-3×104MHz可以證明同頻率正弦波運(yùn)算后，頻率不變。如：結(jié)論:因角頻率（）不變，所以以下討論同頻率正弦波時(shí)，

可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。幅度、相位變化頻率不變瞬時(shí)值表達(dá)式相量必須小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖i

正弦波的表示方法：重點(diǎn)3-2正弦交流電的相量表示法1.復(fù)數(shù)的表示形式①代數(shù)形式A=a(實(shí))+jb(虛)其中：baAReIm0r由上圖可知一、復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)及其基本運(yùn)算②三角形式③指數(shù)形式④極坐標(biāo)形式（歐拉公式）q+q==q+q=qqsinjrcosrreAsinjcosejj2.復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算（1）加、減設(shè)：；則：ReImBAA+BReImBAA-B-B（加）（減）（2）乘、除（乘）設(shè)：或：（除三）3.討論（1三）設(shè)：ReImrr為旋轉(zhuǎn)因子（2）由三歐拉三公式三可知注意：j、-j、-1都是旋轉(zhuǎn)因子概念：一個(gè)三正弦三量的三瞬時(shí)三值可三以用三一個(gè)三旋轉(zhuǎn)三的有三向線三段在三縱軸三上的三投影三值來三表示三。矢量長度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)ω二、三正弦三波的三相量三表示三法3.相量符號

包含幅度與相位的信息。有效三值1.描述正弦量的有向線段稱為相量。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大三值相量三的書三寫方三式2.在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號：

落后于領(lǐng)先

落后？例1：將u1、u2用相量三表示相位：幅度：相量大小設(shè)：同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則注意三：1.只有三正弦三量才能三用相三量表三示，三非正三弦量三不可三以。2.只有同頻三率的正三弦量三才能三畫在三一張三相量三圖上三，不同三頻率三不行三。新問題提出：平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。

相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算

相量三的復(fù)三數(shù)表三示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：歐拉三公式

代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標(biāo)形式abq+q=qsinjcosej在第一象限設(shè)a、b為正三實(shí)數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限解：例1三:已知三瞬時(shí)三值，三求相三量。已知:

求：

i、u

的相量220100AV相量三圖求：例2三：已知三相量三，求三瞬時(shí)三值。

已知：兩個(gè)頻率都為1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：波形三圖瞬時(shí)三值相量三圖復(fù)數(shù)符號三法小結(jié)三：正三弦波三的四三種表三示法Tu提示計(jì)算三相量三的相三位角三時(shí)，三要注三意所三在象限三。如三：符號三說明瞬時(shí)三值--三-小寫u、i有效三值--三-大寫U、三I復(fù)數(shù)三、相三量--三-大寫+“.”最大