第3課時(shí) 長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式

人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)（下）第3課時(shí)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式面積51.掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.在活動(dòng)中經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)觀察、判斷、推理、概括等能力。3.認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)】掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。

【難點(diǎn)】

長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。課堂導(dǎo)入我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了面積和面積單位的意義。平方厘米平方分米平方米測(cè)量較小物體的面積時(shí)常用平方厘米作單位；測(cè)量稍大物體的面積時(shí)常用平方分米作單位；測(cè)量較大物體的面積時(shí)常用平方米作單位。如果給你一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形，怎么求出面積呢？你有什么好方法嗎？探究新知（1）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？5厘米3厘米如何求長(zhǎng)方形的面積呢？（教材第60頁例4）合作要求1.利用手中1平方厘米的小正方體學(xué)具，擺一

擺，數(shù)一數(shù)。2.小組內(nèi)交流分享你的發(fā)現(xiàn)。小組合作1擺一擺，數(shù)一數(shù)正好擺了15個(gè)1平方厘米的小正方形。它的面積是15平方厘米。1平方厘米長(zhǎng)是5厘米，每行能擺5個(gè)小正方形。寬是3厘米，能擺3行小正方形。2擺一擺，算一算每行擺5個(gè)，可以擺3行，它的面積是5×3，等于15平方厘米。長(zhǎng)是5厘米，每行能擺5個(gè)小正方形。寬是3厘米，能擺3行小正方形。2擺一擺，算一算其他長(zhǎng)方形的面積是不是也可以這樣來計(jì)算呢？思考：為什么要用面積單位把長(zhǎng)方形全部鋪滿？第二種情況為什么不用鋪滿？盡管只鋪了一部分，通過想象，也能數(shù)出面積單位的個(gè)數(shù)。鋪滿長(zhǎng)方形用了幾個(gè)面積單位，長(zhǎng)方形的面積就是多少。（2）任意找?guī)讉€(gè)長(zhǎng)、寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形，用1平方厘米的正方形擺一擺。邊操作，邊填表。長(zhǎng)方形長(zhǎng)/厘米寬/厘米面積/平方厘米1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)長(zhǎng)方形長(zhǎng)/厘米寬/厘米面積/平方厘米1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊擺了幾個(gè)小正方形，長(zhǎng)就是幾厘米，寬邊擺了幾個(gè)小正方形，寬就是幾厘米。一共用了幾個(gè)小正方形，它的面積就是幾平方厘米。5號(hào)長(zhǎng)方形長(zhǎng)/厘米寬/厘米面積/平方厘米1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)51532643126530212長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形的寬21553243×=×=×=×=25612分析數(shù)據(jù)：小正方形的總數(shù)每行的個(gè)數(shù)行數(shù)65×=30你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式嗎？長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形的寬推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式：小正方形的總數(shù)每行的個(gè)數(shù)行數(shù)×=×=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬你能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式嗎？長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬×=積×=長(zhǎng)方形的寬面積長(zhǎng)÷=一個(gè)乘數(shù)積另一個(gè)乘數(shù)÷=……乘數(shù)……乘數(shù)……長(zhǎng)方形的長(zhǎng)面積寬÷=（3）先量一量，再計(jì)算它們的面積。長(zhǎng)=寬=面積=長(zhǎng)=寬=面積=如何求圖形的面積？測(cè)量這兩個(gè)圖形的長(zhǎng)和寬，再運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算。5厘米2厘米3厘米3厘米你有什么發(fā)現(xiàn)？長(zhǎng)=寬=面積=長(zhǎng)=寬=面積=5厘米2厘米10平方厘米3厘米3厘米9平方厘米5×2=10(平方厘米)3×3=9(平方厘米)第2個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬相等時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形就是正方形。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)正方形的面積×=長(zhǎng)3厘米長(zhǎng)3厘米課堂練習(xí)教材第61頁“做一做”1.一張長(zhǎng)方形紙，如下圖。30厘米21厘米30×21=630（平方厘米）答：它的面積是630平方厘米。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（1）它的面積是多少平方厘米？（2）如果從這張紙上剪下一個(gè)最大的30厘米21厘米21×21=441（平方厘米）答：它的面積是441平方厘米。正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬。正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？2.一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)3米，寬10分米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？30×10=300（平方分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是300平方分米。3米=30分米先統(tǒng)一單位再計(jì)算。3.填空。（1）王阿姨家的客廳長(zhǎng)6（），寬4（），

面積是（）。（2）邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是（）。（3）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是11分米，面積是（

），周長(zhǎng)是（）。（4）長(zhǎng)方形的面積是128平方米，寬是8米，長(zhǎng)

是（）。米米24平方米1平方米121平方分米44分米16米靈活運(yùn)用周長(zhǎng)和面積公式。A.120米

B.240米

C.320米

D.120平方米E.4800平方米

F.360平方米4.選擇。有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，寬是40米，長(zhǎng)是寬的3倍。長(zhǎng)是（）。（1）小紅沿這個(gè)操場(chǎng)跑一圈，要跑（）。（2）這個(gè)操場(chǎng)的面積是（）。CE40×3=120（米）（120+40）×2=320（米）120×40=4800（平方米）A提升練習(xí)1.求下面圖形的面積。45+30=75（平方厘米）15厘米10厘米6厘米9厘米9-6=3厘米15-10=5厘米15×（9-6）=45（平方厘米）6×（15-10）=30（平方厘米）方法一15厘米10厘米6厘米9厘米9-6=3厘米45+30=75（平方厘米）15-10=5厘米9×（15-10）=45（平方厘米）10×（9-6）=30（平方厘米）1.求下面圖形的面積。方法二15×9=135（平方厘米）10×6=60（平方厘米）135-60=75（平方厘米）答：圖形的面積是75平方厘米。15厘米10厘米6厘米9厘米1.求下面圖形的面積。方法三

解決此類問題，可以先將一個(gè)復(fù)雜的不規(guī)則圖形割補(bǔ)成幾個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形，分別計(jì)算出各個(gè)規(guī)則圖形的面積，再求出它們的和或差即可。解題技巧歸納總結(jié)2.一個(gè)正方形，如果邊長(zhǎng)增加3厘米，面積就增加39平方厘米，求原正方形的面積。圖形①：寬3厘米，長(zhǎng)與原正方形的邊長(zhǎng)相同。①3厘米3厘米④③②圖形②：寬3厘米，長(zhǎng)與原正方形的邊長(zhǎng)相同。①的面積=②的面積圖形③：邊長(zhǎng)為3厘米的正方形。3×3=9（平方厘米）①3厘米3厘米④③②①的面積+②的面積=增加的面積-③的面積39-9=30（平方厘米）圖形①的長(zhǎng)=圖形②的長(zhǎng)15÷3=5（厘米）

①的面積=②的面積30÷2=15（平方厘米）2.一個(gè)正方形，如果邊長(zhǎng)增加3厘米，面積就增加39平方厘米，求原正方形的面積。39-3×3=30（平方厘米）30÷2÷3=5（厘米）5×5=25（平方厘米）答：原正方形的面積是25平方厘米。2.一個(gè)正方形，如果邊長(zhǎng)增加3厘米，面積就增加39平方厘米，求原正方形的面積。①3厘米3厘米④③②解決此類問題，可以通過畫圖分析