數(shù)學(xué)期望專題培訓(xùn)市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

§1數(shù)學(xué)盼望第三章隨機(jī)變量數(shù)字特性第1頁第1頁解：算法一：算法二：＝79.17第2頁第2頁當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)N很大時，因此，平均值＝x1p1+…+xnpn第3頁第3頁=p第4頁第4頁多次射擊后，平均得分分別是2.1與2.2乙技術(shù)較好。第5頁第5頁例5一批產(chǎn)品有一、二、三等品，等外品及廢品5種，相應(yīng)概率分別為0.7，0.1，0.1，0.06及0.04。若其產(chǎn)值分別為6元，5.4元，5元，4元及0元。求產(chǎn)品平均產(chǎn)值。第6頁第6頁射擊命中率為0.2，平均要5次才干擊中目的。若買彩票中大獎概率為10-6則平均要買一百萬張彩票才會中到大獎。第7頁第7頁第8頁第8頁=1第9頁第9頁第10頁第10頁§2數(shù)學(xué)盼望性質(zhì)(1)Ec=c第11頁第11頁令x-c=t第12頁第12頁可推廣為尤其地，n個隨機(jī)變量平均值仍是隨機(jī)變量。第13頁第13頁第14頁第14頁解：=1.5=1.7由性質(zhì)(5)及(6)=1.5+1.7=3.2=2.55第15頁第15頁第16頁第16頁由性質(zhì)(7)=4=4第17頁第17頁解：由性質(zhì)(8)=2.9=1.9第18頁第18頁＝1.24由性質(zhì)(5)=11.16例5有一隊(duì)射手共9人，技術(shù)不相上下，每人中靶概率均為0.8。進(jìn)行射擊，各自打中靶為止，但限制每人最多只打3次，問他們平均需要多少發(fā)子彈？第19頁第19頁例6發(fā)行福利彩票，為簡化，假定只有一個獎，即百萬大獎。中獎率為百萬分之一。若售出4百萬張彩票，每張彩票2元，問能夠籌集到多少福利資金？第20頁第20頁解：為簡便，假定硬幣都是一元。從而a<1000=n(0.001a-1)例7賭場設(shè)置一臺老虎機(jī)，投一枚硬幣進(jìn)去，若出現(xiàn)特殊圖案，能夠取得諸多硬幣。若出現(xiàn)特殊圖案可能性為0.001，獎金應(yīng)設(shè)為多少？第21頁第21頁＝a-bp>0例8保險公司設(shè)置汽車盜竊險，經(jīng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，一年內(nèi)汽車失竊率為p。參保者交保險費(fèi)a元，若汽車被盜，公司補(bǔ)償b元。b應(yīng)如何定才干使公司盼望獲益？若有N個人參保，公司可盼望獲益多少？第22頁第22頁=n(a-bp)保險公司按以上策略經(jīng)營，很也許破產(chǎn)！有兩種原因：(1)投保者是相對不安全地域車主?！畔⒉粚ΨQ(2)投保者會放松對車看管?！赖嘛L(fēng)險它們使投保者中車輛失竊率p大大提升。第23頁第23頁只要能夠?qū)懗鰲l件概率分布，條件盼望計(jì)算與無條件盼望相同?！?條件盼望例1兩封信隨機(jī)往編號為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個郵筒內(nèi)投，ξi表示i個郵筒內(nèi)信數(shù)目(i=1,2)。求第二個郵筒內(nèi)有一封信條件下第一個郵筒內(nèi)信數(shù)目的平均值。第24頁第24頁解：首先求出邊沿概率表第25頁第25頁=1