雞兔同籠 名師獲獎

雞兔同籠數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠數(shù)學(xué)四年級下冊（RJ）教學(xué)課件9大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——雞兔同籠。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？zhì雉：野雞。這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？這個問題你能解決嗎？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？雞有2只腳，兔有4只腳。雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。雞8765兔01腳1618可以用列表法試一試籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

雞有2只腳，兔有4只腳。雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。雞876543210兔012345678腳161820222426283032將一只換成一只，則腳的數(shù)量減少2。則腳的數(shù)量增加2。將一只換成一只，籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

（1）假設(shè)籠子里都是雞。雞876543210兔012345678腳161820222426283032+2+2+2+2+2你是怎么想的？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

（1）如果籠子里都是雞，就有8×2＝16只腳，比題目中少26－16＝10只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有10÷（4－2）＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只雞。（1）假設(shè)籠子里都是雞。+2+2+2+2+2-2-2-2（2）假設(shè)籠子里都是兔。雞876543210兔012345678腳161820222426283032籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

（2）假設(shè)籠子里都是兔。-2-2-2（1）如果籠子里都是兔，就有8×4＝32只腳，比題目中多32－26＝6只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有6÷（4－2）＝3只雞。（3）所以有8－3＝5只兔。列表法:雞……171921232527……兔……腳……10610298949086……答：雞有23只，兔有12只?；\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？35×2＝70（只）94－70＝24（只）4－2＝2（只）24÷2＝12（只）35－12＝23（只）兔：雞：答：雞有23只，兔有12只。假設(shè)籠子里全都是雞假設(shè)法:籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？35×4=140（只）140－94=46（只）4－2=2（只）46÷2=23（只）35－23=12（只）雞：兔：答：雞有23只，兔有12只。假設(shè)籠子里全都是兔假設(shè)法:籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？簡單練習(xí)1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？假設(shè)都是鶴：①

如果都是鶴，就有40×2＝80條腿，比題目中少112－80＝32條腿。②

那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條，有32÷2＝16只龜。③

所以有40－16＝24只鶴。①

如果都是龜，就有40×4＝160條腿，比題目中多160－112＝48條腿。②

那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48÷2＝24只鶴。③

所以有40－24＝16只龜。假設(shè)都是龜。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？假設(shè)都是男生栽樹。①

如果都是男生栽樹，就栽了12×3＝36棵樹，比題目中多36－32＝4棵樹。②

那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生少栽1棵樹，有4÷1＝4名女生。③

所以有12－4＝8名男生。中等練習(xí)1.一等獎和二等獎各有多少個？（300×60－10000）÷（300－100）＝8000÷200＝40（個）60－40＝20（個）答：一等獎有20個，二等獎有40個。2.（8×10－64）÷（10＋6）＝16÷16＝1（題）8－1＝7（題）答：她答對了7題。答對一題加10分，答錯一題扣6分。（1）3號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對了幾題？

（10×10－36）÷（10＋6）＝64÷16＝4（題）答：他答錯了4題。答對一題加10分，答錯一題扣6分。（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分。他答錯了幾題？答對一題加10分，答錯一題扣6分。（3）2號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題？（16×10－16）÷（10＋6）＝144÷16＝9（題）16－9＝7（題）答：他答對了7題。3.籃球和排球各買了幾個？一共210元。（42×6－210）÷（42－28）＝42÷14＝3（個）6－3＝3（個）答：籃球買了3個，排球買了3個。今天要為學(xué)校買籃球和排球共6個。拓展練習(xí)1.100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少人。100÷4＝25（組）1×25＝25（人）3×25＝75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭。小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？2.一個農(nóng)戶有雞兔共110只，已知雞腳比兔腳多40只，問雞兔各有多少只？兔的只數(shù)：（2×110－40）÷（2+4）＝180÷6＝30（只）雞的只數(shù)：110－30＝80（只）

答：兔有30只，雞有80只。計算雞兔同籠問題的方法：（1）猜測