具有某種對(duì)稱性的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)_第1頁
具有某種對(duì)稱性的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)_第2頁
具有某種對(duì)稱性的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)_第3頁
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文檔簡介

電力應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)部王玲

項(xiàng)目三導(dǎo)數(shù)與積分的應(yīng)用具有某種對(duì)稱性的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)（一）、引入新課應(yīng)用中，經(jīng)常遇到具有某種對(duì)稱性的周期波形，在作諧波分析時(shí)，會(huì)大大降低求傅里葉系數(shù)的工作量。（二）、講授新課下面將討論奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)1.奇函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)

由以下公式：

由奇函數(shù)和偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分的性質(zhì)得：

余弦項(xiàng)和直流分量，即:

奇函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)只含有正弦項(xiàng)，即

2、偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)

由奇函數(shù)和偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分的性質(zhì)，得：

即：于是，偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)只含直流分量和余弦項(xiàng)

偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中只含有常數(shù)和余弦項(xiàng)，即

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