單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的分析（函數(shù)型計(jì)算器應(yīng)用指導(dǎo)）

田間試驗(yàn)與分析全國作物生產(chǎn)技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源建設(shè)協(xié)作組《田間試驗(yàn)與分析》課程開發(fā)團(tuán)隊(duì)職業(yè)教育作物生產(chǎn)技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的分析函數(shù)型計(jì)算器應(yīng)用指導(dǎo)一、單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料特點(diǎn)試驗(yàn)只研究一個(gè)因素設(shè)有k個(gè)水平(處理)，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，n次重復(fù)(區(qū)組)，則試驗(yàn)結(jié)果共有kn個(gè)觀察值。

kn將試驗(yàn)結(jié)果整理成處理和區(qū)組兩向表：一、單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料特點(diǎn)處理區(qū)組ⅠⅡⅢ…j…n12…i…kxij表示第i個(gè)處理第j個(gè)區(qū)組的觀測值，i=1、2…k；j=1、2…nxkn…xin…x2nx1n………………xkj…xij…x2jx1j………………xk3…xi3…x23x13xk2…xi2…x22x12xk1…xi1…x21x11T=ΣxTrn…Trj…Tr3Tr2Tr1區(qū)組總和Tr處理平均處理總和TtTt1Tt2TtiTtk…………單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的變異分解模型：總變異=處理間變異+區(qū)組間變異+誤差

Total=treatment+repetition+error二、SS和DF

的分解總變異：計(jì)算器使用：二、SS和DF的分解2ndFON/CxijM+（輸入kn個(gè)xij值）

2ndF)n

Σx

（檢查T是否正確）

RMS

σ

x21/x×=（記錄SST值）處理間：計(jì)算器使用：二、SS和DF的分解2ndFON/CTtiM+（輸入k個(gè)Tti值）

2ndF)nΣx

（檢查T是否正確）

RMS

σ

x21/x×=（記錄SSt值）÷÷=（記錄St2值）區(qū)組間：計(jì)算器使用：二、SS和DF的分解2ndFON/CTrjM+（輸入n個(gè)Tri值）

2ndF)n

Σx

（檢查T是否正確）

RMS

σ

x21/x×=（記錄SSr值）÷÷=（記錄Sr2值）誤差：計(jì)算器使用：退出統(tǒng)計(jì)模式進(jìn)行四則運(yùn)算〖注〗在普通四則運(yùn)算狀態(tài)時(shí)按下鍵能將顯示屏上的數(shù)據(jù)貯存在計(jì)算器內(nèi)存中，以后可用健調(diào)用。二、SS和DF的分解÷=（記錄并貯存Se2值）－OFFON/C－=（記錄SSe值）x→M

Σx2

x→M

Σx2

RMS

σ

F

值：計(jì)算器使用：繼續(xù)在普通模式進(jìn)行四則運(yùn)算〖注〗在普通四則運(yùn)算狀態(tài)時(shí)按下鍵能將顯示屏上的數(shù)據(jù)貯存在計(jì)算器內(nèi)存中，以后可用健調(diào)用。二、SS和DF的分解÷=（記錄Fr值）÷=（記錄Ft值）x→M

Σx2

RMS

σ

RMS

σ

RMS

σ

根據(jù)計(jì)算結(jié)果列制方差分析表：三、列制方差分析表變異來源SSDFMSF值F0.05F0.01總變異處理間區(qū)組間誤差查表結(jié)果Ft=St2/Se2Fr=Sr2/Se2St2Sr2Se2dfTdftdfrdfeSSTSStSSrSSe結(jié)論：處理間：比較Ft與相應(yīng)的F0.05和F0.01的大?、貴t＜F0.05

，說明各處理間的效應(yīng)差異不顯著(分析結(jié)束)。②Ft≥F0.05，說明各處理間的效應(yīng)差異顯著(在方差分析表中Ft值的右上角標(biāo)*)，需做進(jìn)一步的多重比較。③Ft≥F0.01，說明各處理間的效應(yīng)差異極顯著(在方差分析表中Ft值的右上角標(biāo)**)，需做進(jìn)一步的多重比較。結(jié)論：三、列制方差分析表區(qū)組間：只要求根據(jù)Fr與相應(yīng)的F0.05和F0.01值的比較結(jié)果，在方差分析表中Fr值的右上角標(biāo)記，一般不需要另做文字說明。結(jié)論：三、列制方差分析表多重比較(multiplecomparisons)——在處理間效應(yīng)差異顯著或極顯著的情況下，為明確不同處理間的效應(yīng)差異而進(jìn)行的每個(gè)處理平均數(shù)與其它各處理平均數(shù)之間的兩兩差異顯著性比較。多重比較的方法主要有：Fisher’s保護(hù)最小顯著差數(shù)測驗(yàn)法(LSD法、PLSD法)、Duncan’s新復(fù)極差測驗(yàn)法(LSR法、SSR法)、q-測驗(yàn)法。其中應(yīng)用比較廣泛的是LSR法。四、多重比較

四、多重比較

（一）LSR法多重比較的步驟計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤查ν=dfe時(shí)的相應(yīng)顯著標(biāo)準(zhǔn)值SSRαSSR值表

(K=2～k)計(jì)算比較標(biāo)準(zhǔn)（LSRα值）：

(Se2)÷=x→M

Σx2

RMS

σ

×=RMS

σ

列表比較各處理平均數(shù)之間的差異(階梯表法)四、多重比較

（一）LSR法多重比較的步驟按平均數(shù)從大到小排列……①-④①-③①-②相應(yīng)處理號(hào)…………………………③-②-①-差異處理①-i①-k……②-④②-③②-i②-k……③-④③-i③-k……………………………………………………④③②①ik四、多重比較

（一）LSR法多重比較的步驟列表比較各處理平均數(shù)之間的差異(階梯表法)比較：將各個(gè)差值與相應(yīng)K值的LSRα比較。K為兩個(gè)平均數(shù)之間所包含的平均數(shù)個(gè)數(shù)(含兩個(gè)平均數(shù)本身)。若差值＜LSR0.05，則說明這兩個(gè)平均數(shù)之間差異不顯著若差值≥LSR0.05，則說明這兩個(gè)平均數(shù)之間差異顯著（在該差值右上角標(biāo)“*”）若差值≥LSR0.01，則說明這兩個(gè)平均數(shù)之間差異極顯著（在該差值右上角標(biāo)“**”）列表比較各處理平均數(shù)之間的差異(字母標(biāo)記)按平均數(shù)從大到小排列相應(yīng)處理名稱0.010.05差異處理……④③②①ik首先在最大的平均數(shù)上標(biāo)上字母a，并將該平均數(shù)與以下各平均數(shù)相比，凡相差不顯著的，都標(biāo)上字母a，直至某一個(gè)與之相差顯著的平均數(shù)則標(biāo)以字母b（向下過程），再以該標(biāo)有b的平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，與上方各個(gè)比它大的平均數(shù)相比，凡不顯著的也一律標(biāo)以字母b（向上過程）；再以標(biāo)有b的最大平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，與以下各未標(biāo)記的平均數(shù)相比，凡不顯著的繼續(xù)標(biāo)以字母b，直至某一個(gè)與之相差顯著的平均數(shù)則標(biāo)以字母c……如此重復(fù)下去，直至最小的一個(gè)平均數(shù)有了標(biāo)記字母且與以上平均數(shù)進(jìn)行了比較為止。這樣各平均數(shù)間，凡有一個(gè)相同標(biāo)記字母的即為差異不顯著，凡沒有相同標(biāo)記字母的即為差異顯著。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，往往還需區(qū)分α=0.05水平上顯著和α=0.01水平上顯著。這時(shí)可以用小寫字母表示α=0.05顯著水平，大寫字母表示α=0.01顯著水平。四、多重比較

（一）LSR法多重比較的步驟結(jié)論：找出最佳的

1～2個(gè)處理，并簡要評(píng)述最佳處理與其余各處理平均數(shù)之間的差異顯著性。①根據(jù)處理效應(yīng)找出可能的最佳處理；②通過顯著性判斷其是否是真實(shí)的最佳四、多重比較

（一）LSR法多重比較的步驟四、多重比較

（二）LSD法多重比較的步驟計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤查ν=dfe時(shí)的t值表得相應(yīng)的tα計(jì)算比較標(biāo)準(zhǔn)（LSDα值）：

(Se2)÷=x→M

Σx2

RMS

σ

×=RMS

σ

2×比較各處理平均數(shù)之間的差異。通常LSD法僅對(duì)各處理與CK進(jìn)行比較。比較：將各個(gè)差值與計(jì)算得的這一個(gè)固定的LSDα值比較。若差值＜LSR0.05，則說明這兩個(gè)平均數(shù)之間差異不顯著若差值≥LSR0.05，則說明這兩個(gè)平均數(shù)之間差異顯著若差值≥LSR0.01，則說明這兩個(gè)平均數(shù)之間差異極顯著四、多重比較

（二）LSD法多重比較的步驟四、多重比較

（二）LSD法多重比較的步驟結(jié)論：找出最佳的

1～2個(gè)處理，并簡要評(píng)述最佳處理與其余各處理平均數(shù)之間的差異顯著性?！緫?yīng)用案例】有一包括A、B、C、D、E、F、G７個(gè)小麥品種的品種比較試驗(yàn)，G為對(duì)照品種，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，3次重復(fù)，小區(qū)計(jì)產(chǎn)面積30ｍ2，結(jié)果見圖6-2，試對(duì)其產(chǎn)量(kg/30m2）結(jié)果進(jìn)行分析。（P114）ⅠＢＤＥＣＡＧＦ15.112.716.515.514.015.314.1ⅡＥＡＧＢＦＤＣ19.516.112.817.214.815.017.5ⅢＧＣＤＡＥＦＢ17.114.714.119.723.516.519.6據(jù)試驗(yàn)結(jié)果將資料整理成處理和區(qū)組兩向表：一、資料整理品種區(qū)組TtⅠⅡIIIA14.016.119.749.816.60B15.117.219.651.917.30C15.517.514.747.715.90D12.715.014.141.813.93E16.519.523.559.519.83F14.114.816.545.415.13G15.312.817.145.215.07Tr103.2112.9125.2T=341.3—返回總變異：計(jì)算器使用：二、SS和DF的分解鏈接兩向表2ndFON/CxijM+（輸入21個(gè)xij值）

2ndF)nΣx

（檢查T=341.3）

RMS

σ

x21/x×=（SST=137.252381）處理間：計(jì)算器使用：二、SS和DF的分解鏈接兩向表2ndFON/CTtiM+（輸入7個(gè)Tti值）

2ndF)n

Σx

（檢查T=341.3）

RMS

σ

x21/x×=(SSt=66.60571429)÷÷=（St2=11.10095238）區(qū)組間：計(jì)算器使用：二、SS和DF的分解鏈接兩向表2ndFON/CTrjM+（輸入3個(gè)Tri值）

2ndF)nΣx

（檢查T=341.3）RMS

σ

x21/x×=(SSr=34.73238095)÷÷=（Sr2=17.36619048）誤差：計(jì)算器使用：退出統(tǒng)計(jì)模式進(jìn)行四則運(yùn)算〖注〗在普通四則運(yùn)算狀態(tài)時(shí)按下鍵能將顯示屏上的數(shù)據(jù)貯存在計(jì)算器內(nèi)存中，以后可用健調(diào)用。二、SS和DF的分解(SSe=35.9143)÷=(Se2=2.992858333)－OFFON/C－=x→M

Σx2

x→M

Σx2

RMS

σ

(SSe=35.9143)÷=x→M

Σx2

(Se2=2.992858333)(SSe=35.9143)F

值：計(jì)算器使用：繼續(xù)在普通模式進(jìn)行四則運(yùn)算〖注〗在普通四則運(yùn)算狀態(tài)時(shí)按下鍵能將顯示屏上的數(shù)據(jù)貯存在計(jì)算器內(nèi)存中，以后可用健調(diào)用。二、SS和DF的分解÷=（Fr=5.802546618）÷=（Ft=3.709163202）x→M

Σx2

RMS

σ

RMS

σ

RMS

σ

根據(jù)計(jì)算結(jié)果列制方差分析表：結(jié)論：Ft=3.7092>F0.05，說明各品種間的產(chǎn)量差異顯著，需做進(jìn)一步的多重比較。三、列制方差分析表變異來源SSDFMSF值F0.05F0.01總變異品種間區(qū)組間誤差查P199附表53.70925.802511.101017.36622.992920

6

212137.252466.605734.732435.91433.004.823.896.39**附表55%（上）和1%（下）點(diǎn)F值表（一尾）ν1——F值的分子方差的自由度（dft或dfr）ν2——F值的分母方差的自由度（dfe）

ν2ν1123456……123……63.004.821223.896.39F0.05F0.01四、多重比較計(jì)算相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤查ν=dfe=12時(shí)的相應(yīng)顯著標(biāo)準(zhǔn)值SSRα

查P205附表6：SSR

值表

(K=2～k)

計(jì)算比較標(biāo)準(zhǔn)（LSRα值）：(Se2)÷=x→M

Σx2

RMS

σ

0.998809013k——處理數(shù)K234567SSR0.053.083.233.333.363.403.42SSR0.014.324.554.684.764.844.92附表6：SSR

值表（P205

）LSR值計(jì)算表自由度（ν）測驗(yàn)極差的平均數(shù)個(gè)數(shù)（K）α234567……10.050.012…120.053.083.233.333.363.403.420.014.324.554.684.764.844.92ν=dfe=12k=7LSR0.053.07633.22623.32603.35603.39603.4160LSR0.014.31494.54464.67444.75434.83424.9141×=RMS

σ

LSR法多重比較的步驟列表比較各處理平均數(shù)之間的差異(階梯表法)比較：將各個(gè)差值與相應(yīng)K值的LSRα比較。K為所要比較的兩個(gè)平均數(shù)之間所包含的平均數(shù)個(gè)數(shù)(含兩個(gè)平均數(shù)本身)。若差值＜LSR0.05，則說明這兩個(gè)平均數(shù)之間差異不顯著若差值≥LSR0.05，則說明這兩個(gè)平均數(shù)之間差異顯著（在該差值右上角標(biāo)“*”）若差值≥LSR0.01，則說明這兩個(gè)平均數(shù)之間差異極顯著（在該差值右上角標(biāo)“**”）四、多重比較

2.71.51.50.71.20.01.2相應(yīng)處理名稱DGFCABE按平均數(shù)從大到小排列各品種產(chǎn)量間的差異顯著性(階梯表法)差異品種13.915.115.115.916.617.319.815.1-15.1-15.9-16.6-17.3-19.8-K234567LSR0.053.07633.22623.32603.35603.39603.4160LSR0.014.31494.54464.67444.75434.83424.91412.00.80.83.42.22.21.40.75.94.74.73.93.22.5******36相應(yīng)處理名稱DGFCABE按平均數(shù)從大到小排列各品種產(chǎn)量間的差異顯著性(字母標(biāo)記法)差異顯著性品種13.915.115.115.916.617.319.80.010.05K234567LSR0.053.07633.22623.32603.35603.39603.4160LSR0.014.31494.54464.67444.75434.83424.9141aaabbbbbcccccａａｂａｂｃ

ｂｃ

ｂｃ

ｂｃ

ｃAAAAAABBBBBBＡＡＢＡＢＡＢＡＢＡＢ

Ｂ5.結(jié)論：找出最佳的

1～2個(gè)處理，并簡要評(píng)述最佳處理與其余各處理平均數(shù)之間的差異顯著性