四年級奧數(shù)數(shù)論整除性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)生版

252542542581258125399911整除（7）1001特征(家有7、11、1111的余數(shù)；或者，其奇數(shù)位數(shù)字之和(從個(gè)位往數(shù)，個(gè)位為第1位，即為奇數(shù)位)減去偶數(shù)位數(shù)字之和所得的11的余數(shù)；13的余數(shù)，其末三位與前面隔開，等于末三位與前面隔出數(shù)的差(大減小)13整性質(zhì)1 如果數(shù)a和數(shù)b都能被數(shù)c整除，那么它們的和或差也能被c整除．即如果c︱a，c︱b，那么c︱(a±b)．性質(zhì)2 如果數(shù)a能被數(shù)b整除，b又能被數(shù)c整除，那么a也能被c整除．即如果b∣a，c∣b，那么c∣a．性質(zhì)3 如果數(shù)a能被數(shù)b與數(shù)c的積整除，那么a也能被b或c整除．即如果bc∣a，那么b∣a，c∣a．性質(zhì) 如果數(shù)a能被數(shù)b整除，也能被數(shù)c整除，且數(shù)b和數(shù)c互質(zhì)，那么a一定能被3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4)性質(zhì) 如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么am也能被bm整除．如果b｜a，那么bm｜am（m為0整數(shù)性質(zhì)6 如果數(shù)a能被數(shù)b整除，且數(shù)c能被數(shù)d整除，那么bd也能被ac整除．如果b｜a，且d｜c(diǎn)，那么ac｜bd；【例1】1a87a2是2008的倍數(shù)．a(chǎn) 【鞏固 如果六位數(shù)1992□□能被105整除，那么它的最后兩位數(shù)是多少【例2】200849整除， 在六位數(shù)11□□11中的兩個(gè)方框內(nèi)各填入一個(gè)數(shù)字，使此數(shù)能被17和19整除，那么方框3】6，7，8168 10，乙數(shù)的數(shù)字和為8，那么甲乙兩數(shù)之和是 41993□□□2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位數(shù)字依次是【鞏固 【例5】在六位數(shù)ABCDEF中不同的字母表示不同的數(shù)字且滿足A，AB，ABC，ABCD，ABCDE，ABCDEF依次能被2，3，5，7，11，13整除則ABCDEF的最小值是 已知當(dāng)ABCDEF取得最大值時(shí)C0，F(xiàn)6，那么ABCDEF的最大值是 有一個(gè)九位數(shù)abcdefghi的各位數(shù)字都不相同且全都不為0，并且二位數(shù)ab可被2整除三位abc3整除，四位數(shù)abcd4整除，……依此類推，九位數(shù)abcdefghi9整除．請問這個(gè)九位數(shù)abcdefghi是多少？6】1、2、3、……連乘到一起，如果已知這個(gè)乘積的最末十三位恰好都是零，那么 把若干個(gè)自然數(shù)1、2、3、……連乘到一起，如果已知這個(gè)乘積的最末53位恰好都是零，那【例7】多位數(shù) 2009736，能被11整除，n最小值為多少n個(gè)

20090911nn個(gè)8】910【鞏固 9】50001113的數(shù)，共有多少個(gè)【鞏固 用1，9，8，8這四個(gè)數(shù)字能排成幾個(gè)被11除余8的四位數(shù)10】1200820083、5、7【鞏固 在1、2、3、4……2007這2007個(gè)數(shù)中有多少個(gè)自然數(shù)a能使2008+a能被2007-a整除【隨練1173□是個(gè)四位數(shù)字。數(shù)學(xué)老師說：“我在這個(gè)339、11、6整除。”3667【隨練3a，b，c，d各代表一個(gè)不同的非零數(shù)字，如果abcd是13的倍數(shù)，bcda是11的倍數(shù)，cdab9的倍數(shù)，dabc是7的倍數(shù)，那么abcd 【隨練4】為了打開銀箱，需要先輸入，由7個(gè)數(shù)字組成，它們不是1、2就是3．在中1的數(shù)目比2多，2的數(shù)目比3多，而且能被3和16所整除．試問是多少？【作業(yè)1】要使15abc636整除，而且所得的商最小，那么a,b,c【作業(yè)2】0、12225【作業(yè)3】8653、4、5整除，且使這個(gè)數(shù)值盡可【作業(yè)4】3、5、7、13整除，這個(gè)數(shù)最大是多少？【作業(yè)5】使得10n1是63的倍數(shù)的最小正整數(shù)n ，【作業(yè)6】為了打開銀箱，需要先輸入由7個(gè)數(shù)字組成，