山東省淄博市三岔中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山東省淄博市三岔中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（）A．（1，+∞） B．（1，2） C．（，1） D．（0，1）參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】化曲線方程為橢圓的標準方程，由題意可得，求解此不等式可得k的取值范圍．【解答】解：由x2+ky2=2，得，∵方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，∴，解得0＜k＜1．∴實數(shù)k的取值范圍是（0，1）．故選：D．【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了橢圓的標準方程，是基礎(chǔ)題．2.下列函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是(

)A.

y＝sin2x

B.

y＝x3－x

C.

y＝xex

D.

y＝ln(1＋x)－x參考答案：C略3.若某程序框圖如下右圖所示，則輸出的p的值是（

）

A．21 B．28C．30 D．55參考答案：C4.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．是偶函數(shù)

B．是增函數(shù)

C．是周期函數(shù)

D．的值域為參考答案：D5.在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2．將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為（）A．B．C．D．參考答案：A由題意可得旋轉(zhuǎn)體為一個圓柱挖掉一個圓錐．∴幾何體＝π×126.直線的傾斜角為(

).A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為()A、2

B、－2

C、－

D、參考答案：A略8.曲線y=x3在點（1，1）處的切線與x軸及直線x=1所圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】定積分在求面積中的應(yīng)用．【分析】欲求所圍成的三角形的面積，先求出在點（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故要利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決．【解答】解：∵y=x3，∴y'=3x2，當(dāng)x=1時，y'=3得切線的斜率為3，所以k=3；所以曲線在點（1，1）處的切線方程為：y﹣1=3×（x﹣1），即3x﹣y﹣2=0．令y=o得：x=，∴切線與x軸、直線x=1所圍成的三角形的面積為：S=×（1﹣）×1=故選B．9.，則等于（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)排列數(shù)公式即可得出答案.【詳解】故選：A【點睛】本題主要考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.10.在四面體中，點為棱的中點，設(shè)，，那么向量用基底可表示為（

）．A． B．C． D．參考答案：D∴．故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是

．

參考答案：12.命題，命題，若的必要不充分條件，則

參考答案：13.在如圖所示的流程圖中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，則h(2)的值為________．

參考答案：814.下列命題：①；②；③；④；⑤

⑥.

其中所有真命題的序號是

。參考答案：①③15.某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個。命中個數(shù)的莖葉圖(如圖3)．則罰球命中率較高的是

。

參考答案：甲略16.一箱蘋果，4個4個地數(shù)，最后余下1個；5個5個地數(shù)，最后余下2個；9個9個地數(shù)，最后余下7個,這箱蘋果至少有_____個參考答案：9717.已知矩形ABCD頂點都在半徑為R的球O的表面上，且，棱錐O﹣ABCD的體積為，則R=

．參考答案：3【考點】球的體積和表面積．【專題】數(shù)形結(jié)合；分析法；立體幾何．【分析】根據(jù)幾何性質(zhì)得出2r==，求解r，利用r2+d2=R2求解即可．【解答】解；∵矩形ABCD頂點都在半徑為R的球O的表面上∴2r==，r=∵棱錐O﹣ABCD的體積為，設(shè)其高為d，∴3=3×d，d=，∴R2=6+3=9，∴R=3，故答案為：3．【點評】本題考察了球的幾何性質(zhì)，三棱錐的體積公式，屬于簡單的計算題，難度很?。?、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知二次函數(shù)滿足條件:且方程有等根

1）求的解析式

2)是否存在實數(shù)使定義域和值域分別為？存在求出

不存在說明理由參考答案：（1）（2）。解析=的對稱軸為所以設(shè)存在使

19.已知橢圓E：（0）過點（0，），其左焦點與點P（1，）的連線與圓相切。（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，試判斷以為直徑的圓與圓的位置關(guān)系，并證明。

參考答案：解：由已知得：設(shè)的方程為：，即，由解得（舍）所以，直線方程為:.所以，

，所以，橢圓的方程為:.

（2）內(nèi)切.

設(shè)的中點為,連.

則

所以,以為直徑的圓內(nèi)切于圓,即.

20.已知在遞增數(shù)列中，，。（1）若是等差數(shù)列，求的通項公式。（2）若是等比數(shù)列，求的通項公式。參考答案：解：（1）由題可知：若是等差數(shù)列則有：。又。故有：或。又數(shù)列是遞增數(shù)列，故則等差數(shù)列的首項，公差。故等差數(shù)列的通項公式為：………………6（2）由題可知：若是等比數(shù)列則有：，又。故有：或。又數(shù)列是遞增數(shù)列故且數(shù)列的首項，公比。所以等比數(shù)列的通項公式為：……………1221.已知公差d≠0的等差數(shù)列{an}滿足a1=2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式（Ⅱ）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求使得Sn＞60n+800成立的最小正整數(shù)n的值．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式．【分析】（I）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的系統(tǒng)公司即可得出．（II）Sn=2n2，Sn＞60n+800，化為n2﹣30n﹣400＞0，解得n即可得出．【解答】解：（I）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a1a5=（a2）2，即a1（a1+4d）=（a1+d）2，d≠0．則2a1=d，a1=2，解得d=4．∴an=2+4（n﹣1）=4n﹣2．（II）Sn==2n2，Sn＞60n+800即2n2﹣60n﹣800＞0，化為n2﹣30n﹣400＞0，解得n＞40．∴使得Sn＞60n+800成立的最小正整數(shù)n的值為41．【點評】本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式求和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．22.（本小題滿分14分）已知正數(shù)數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和．（1）求數(shù)列的通項；（2）令，求的前n項和Tn..參考答案：解：（1）當(dāng)n=1時，

………2分當(dāng)時，

………4分

………5分