中考專題突破(二) 分析判斷函數(shù)圖象問題

專題突破(二)分析判斷函數(shù)圖象問題2023專題突破(二)分析判斷函數(shù)圖象問題類型一判斷函數(shù)圖象考向1根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖象1.甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，A，B兩地間的距離為240千米，甲車以40千米/時的速度勻速行駛，行駛3小時后出現(xiàn)故障，停車維修1小時，修好后以80千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后以80千米/時的速度勻速前往B地.甲、乙兩車到達B地后均作停留.圖Z2-1中的選項中，能正確反映兩車與A地之間的距離y(千米)與甲車出發(fā)的時間x(小時)的函數(shù)關系的是()方法策略解決此類問題，主要看以下幾點：一看坐標軸，即橫軸、縱軸分別表示哪兩個量；二看特殊點，特別是起點、終點、拐點以及交點；三看圖象的變化趨勢，包括增減性，平行于坐標軸的線段表示的意義.比如：路程一時間圖中，平行于x軸的線段表示休息(路程不變)，而速度一時間圖中，平行于x軸的線段表示勻速運動(速度不變).考向2根據(jù)函數(shù)性質判斷函數(shù)圖象例2已知關于x的二次函數(shù)y=bx2+c的圖象與x軸有兩個交點，則關于x的一次函數(shù)y=bx+c與反比例函y=bx的圖象可能是圖Z2-2中的（方法策略)第一步：根據(jù)已知條件確定系數(shù)a，b，c的正負；第二步：根據(jù)系數(shù)a，b，c的正負確定新函數(shù)系數(shù)的正負；第三步：判斷新函數(shù)的圖象考向3根據(jù)動態(tài)問題判斷函數(shù)圖象例3如圖Z2-3,正方形ABCD的邊長為2cm,動點P,Q同時從點A出發(fā)，在正方形的邊上,分別按A→D→C,A→B→C的方向,都以1cm/s的速度運動，到達點C時運動終止，連接PQ，設運動時間為xs,△APQ的面積為ycm2,則圖Z2-4中的圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關系的是()【思路分析】分0<x<2,2<x<4;兩種情況考慮.（方法策略)分析判斷幾何動點問題的函數(shù)圖象題目，一般有兩種方法：(1)觀察法，當函數(shù)有明顯的增減性差異時，根據(jù)題目描述，只需確定函數(shù)值在每段函數(shù)圖象上隨著自變量的變化而變化的情況即可得解：(2)計算法，先根據(jù)自變量的取值范圍對函數(shù)進行分段，再求出每段函數(shù)的解析式，最后由導段函數(shù)的解析式確定函數(shù)圖案.題型精練1.[2022·臺肥五十中二模]已知二次函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c+1的圖象如圖Z2-5所示，則在同一坐標系中y?=ax2+bx+1與y?=x-c的圖象可能是圖Z2-6中的（）2.甲、乙兩同學同時從400m環(huán)形跑道上的同一點出發(fā)，同向而行.甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s.設經(jīng)過x(單位：s)后，跑道上兩人之間的距離(較短部分)為y(單位：m).則y與x(0≤x≤300)之間的函數(shù)圖象可能是圖Z2-7中的()

4.【2022·合肥廬陽區(qū)一?！咳鐖DZ2-10,四邊形ABCD是菱形,邊長為4,∠A=60°,垂直于AD的直線EF從點A出發(fā)，沿AD方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線EF與菱形ABCD的兩邊分別交于點E，F(xiàn)(點E在點F的上方),若△AEF的面積為y,直線EF的運動時間為x秒(0≤x≤4),則圖Z2-11中能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是()5.如圖Z2-12,△ABC和四邊形DEFG分別是直角三角形和矩形,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm,FG⊥BC于點B.若矩形DEFG從點B開始以每秒1cm的速度向右平移至點C，且矩形的邊FG掃過△ABC的面積為S(cm2),平移的時間為t(秒),則S與t之間的函數(shù)圖象可能是圖Z2-13中的()6.【2022·合肥42中一?！咳鐖DZ2-14,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,動點P從點A出發(fā)，以2cm/s

(2013.9).(2013.9).例4[2022·馬鞍山一模]如圖Z2-16①,在平行四邊形ABCD中,∠B=60°,BC=2AB,動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段AB運動到點B停止，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿折線B-C-D運動到點D停止.圖②是點P.Q運動時，△BPQ的面積S與運動時間t函數(shù)關系的圖象，則a的值是()A.63B.93方法策略解決分析函數(shù)圖象獲取信息題一般按以下思路進行：(1)分清圖象的橫、縱坐標代表的量及函數(shù)自變量的取值范圍；(2)找出分段函數(shù)的轉折點、函數(shù)增減性發(fā)生變化的點以及函數(shù)圖象與坐標軸的交點，根據(jù)這些特殊點的坐標求出幾何運動特殊位置上的幾何量，從而解決問題。

題型精練1.【2022·安徽C20教育聯(lián)盟二模]如圖Z2-17,二次函數(shù)y=a