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電力應用數(shù)學數(shù)學教學部王玲
冪級數(shù)的運算及解析性質(zhì)：
設(shè)
則1、
例3、利用冪級數(shù)的性質(zhì)求下列級數(shù)的和函數(shù)
解：因為
因此級數(shù)的收斂域為（-1，1）
設(shè)原冪級數(shù)在（-1，1）內(nèi)的和函數(shù)為s(x),即
等式兩端求導，得和函數(shù)
例4、利用冪級數(shù)的性質(zhì)求下列級數(shù)的和函數(shù)
解：容易求得原冪級數(shù)的收斂域為（-1，1]
也成立，即
練習：利用冪級數(shù)的性質(zhì)求下列級數(shù)的和函數(shù)
上式兩邊求導，得
兩邊再求導，得
兩邊積分，得
兩邊再積分，得
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