課堂學(xué)案配套課件第三章習(xí)題課

第三章指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)習(xí)題課

對(duì)數(shù)函數(shù)成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系QQ805889734加入百度網(wǎng)盤群3500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動(dòng)更新，一勞永逸1.鞏固和深化對(duì)數(shù)及其運(yùn)算的理解和運(yùn)用；2.掌握簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像變換及其應(yīng)用；3.會(huì)綜合應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)與其他有關(guān)知識(shí)解決問題.問題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)一對(duì)數(shù)概念及其運(yùn)算1.a>0，且a≠1由指數(shù)式對(duì)數(shù)式互化可得恒等式：

?

＝

.2.對(duì)數(shù)logaN(a>0，且a≠1)具有下列性質(zhì)：(1)0和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)，即N

0；(2)loga1＝

；(3)logaa＝

.答案問題導(dǎo)學(xué)

新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)N>01答案3.運(yùn)算公式已知a>0且a≠1，M、N>0.(1)logaM＋logaN＝

；(2)logaM－logaN＝

；(3)＝

logaM；loga(MN)答案返回知識(shí)點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)及其圖像、性質(zhì)函數(shù)

叫作對(duì)數(shù)函數(shù).(1)對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，a≠1)的定義域?yàn)?/p>

；值域?yàn)?/p>

；(2)對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，a≠1)的圖像過點(diǎn)

；(3)當(dāng)a>1時(shí)，y＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞

；當(dāng)0<a<1時(shí)，y＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞

；(4)直線y＝1與函數(shù)y＝logax(a>0，a≠1)的圖像交點(diǎn)為

.y＝logax(a>0，a≠1)(0，＋∞)R增(1,0)減(a,1)解析答案題型探究

重點(diǎn)難點(diǎn)個(gè)個(gè)擊破類型一對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值解方法一利用對(duì)數(shù)定義求值：∴x＝－1.方法二利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解：解析答案反思與感悟反思與感悟在對(duì)數(shù)運(yùn)算中，先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形，化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡(jiǎn)，然后再運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)合并，在運(yùn)算中要注意化同底，指數(shù)與對(duì)數(shù)互化.解析答案(2)已知函數(shù)f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝____.解析∵f(ab)＝lg(ab)＝1.∴f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝lg(a2b2)＝2lg(ab)＝2.2解析答案類型二對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的應(yīng)用例2

已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對(duì)于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1成立，試求a的取值范圍.解∵f(x)＝logax，則y＝|f(x)|的圖像如圖.解析答案跟蹤訓(xùn)練2

已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則a＋2b的取值范圍是(

)解析畫出函數(shù)f(x)＝|lgx|的圖像如圖所示.∵0<a<b，f(a)＝f(b)，∴0<a<1，b>1，又f(a)＝f(b)，∴－lga＝lgb，ab＝1，∴l(xiāng)ga<0，lgb>0.C解析答案類型三對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用例3

已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數(shù)y＝g(x)圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q在函數(shù)f(x)的圖像上.(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式；解設(shè)P(x，y)為g(x)圖像上任意一點(diǎn)，則Q(－x，－y)是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，∵Q(－x，－y)在f(x)的圖像上，∴－y＝loga(－x＋1)，即y＝g(x)＝－loga(1－x).解析答案(2)當(dāng)x∈[0,1)時(shí)總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍.由題意知，只要F(x)min≥m即可.∵F(x)在[0,1)上是增函數(shù)，∴F(x)min＝F(0)＝0.故m≤0即為所求.解析答案(2)你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)f(x)還具有其他什么樣的性質(zhì)？試將函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性方面的結(jié)論寫出來，并加以證明.解發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)f(x)在(－1,1)上是奇函數(shù).因?yàn)閤＝y(tǒng)＝0代入條件，得f(0)＋f(0)＝f(0)，所以f(0)＝0.將y＝－x代入條件得f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0?f(－x)＝－f(x)，所以函數(shù)f(x)在(－1,1)上是奇函數(shù).又發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)f(x)在(－1,1)上是減函數(shù).即f(x)－f(y)>0?f(x)>f(y)，所以函數(shù)f(x)在(－1,1)上是減函數(shù).解析答案返回123解析答案達(dá)標(biāo)檢測(cè)41.若logx＝z，則(

)A.y7＝xz B.y＝x7zC.y＝7xz D.y＝z7x解析由logx＝z，得xz＝

，∴

＝(xz)7，則y＝x7z.5B解析答案12345則f(x)為奇函數(shù)，故f(－a)＝－f(a)＝－b.B解析答案12345D解析答案4.函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為(

)12345解析函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)，令y1＝ax，y2＝loga(x＋1)，顯然在[0,1]上，y1＝ax與y2＝loga(x＋1)同增或同減因而[f(x)]max＋[f(x)]min＝f(1)＋f(0)＝a＋loga2＋1＋0＝a，解得a＝

.B解析答案5.已知

，則

＝____.12345又即3規(guī)律與方法1.指數(shù)式ab＝N與對(duì)數(shù)式logaN＝b的關(guān)系以及這兩種形式的互化是對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的關(guān)鍵.2.指數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是指數(shù)式的積、商、冪的運(yùn)算，對(duì)于指數(shù)式的和、差應(yīng)充分運(yùn)用恒等變形和乘法公式；對(duì)數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把積、商、冪的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)的和、差、積.返回4.在運(yùn)用性質(zhì)logaMn＝nlogaM時(shí)，要特別注意條件，在無M>0的條件下應(yīng)為logaMn＝nloga|M|(n∈N＋，且n為偶數(shù)).5.指數(shù)函數(shù)y＝a