常用積分公式_第1頁
常用積分公式_第2頁
常用積分公式_第3頁
常用積分公式_第4頁
常用積分公式_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

常用積分公式常用積分公式135/7PAGE135常用積分公式常用積分公式常用積分公式表·例題和點評⑴(為常數(shù))⑵特別，,,⑶⑷,特別，⑸⑹⑺⑻⑼,特別，⑽,特別，⑾或⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅⒆⒇（遞推公式）跟我做練習(xí)(一般情形下，都是先做恒等變換或用某一個積分法，最后套用某一個積分公式)例24含根式的積分⑴[套用公式⒅]⑵(請你寫出答案)⑶[套用公式⒃]⑷(請你寫出答案)⑸[套用公式⒄]⑹(請你寫出答案)⑺[套用公式⑼]⑻(請你寫出答案)例25求原函數(shù).解因為所以令從恒等式(兩端分子相等)，可得方程組解這個方程組(在草紙上做)，得.因此，右端的第一個積分為(套用積分公式)類似地，右端的第二個積分為所以（見下注）【注】根據(jù),則因此,例26求.【關(guān)于，見例17】解令(半角替換)，則于是，【點評】求初等函數(shù)的原函數(shù)的方法雖然也有一定的規(guī)律，但不像求它們的微分或?qū)?shù)那樣規(guī)范化.這是因為從根本上說，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分可以用一個“構(gòu)造性”的公式或確定下來，可是在原函數(shù)的定義中并沒有給出求原函數(shù)的方法.積分法作為微分法的逆運算，其運算結(jié)果有可能越出被積函數(shù)所屬的函數(shù)類.譬如，有理函數(shù)的原函數(shù)可能不再是有理函數(shù)，初等函數(shù)的原函數(shù)可能是非初等函數(shù)(這就像正數(shù)的差有可能是負(fù)數(shù)、整數(shù)的商有可能是分?jǐn)?shù)一樣).有的初等函數(shù)盡管很簡單，可是它的原函數(shù)不能表示成初等函數(shù)，譬如等都不能表示成初等函數(shù).因此，一般說來求初等函數(shù)的原函數(shù)要比求它們的微分或?qū)?shù)困難得多.我們用上面那些方法能夠求出原函數(shù)的函數(shù)，只是初等函數(shù)中的很小一部分.盡管如此，我們畢竟可以求出足夠多函數(shù)的原函數(shù)，而這些正好是應(yīng)用中經(jīng)常

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論