貨幣時間價值

貨幣時間價值貨幣時間價值內(nèi)容：單利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值與現(xiàn)值年金終值與現(xiàn)值貨幣時間價值情境引例：小張的朋友小王準(zhǔn)備購買一套婚房，向小張借款10萬元，答應(yīng)5年后連本帶利歸還12萬元，在銀行年利率為5%的情況下，小張能答應(yīng)他嗎？另外小張想買一輛小汽車，銷貨方給出的條件是現(xiàn)在立即付款需付18萬元，如果分次付款，可在今后的5年內(nèi)每年年末付款4.1萬，在銀行年利率為5%的情況下，小張選擇哪種方式付款更有利呢？貨幣時間價值知識準(zhǔn)備一、貨幣時間價值的含義貨幣時間價值是資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值貨幣時間價值知識準(zhǔn)備二、現(xiàn)值和終值的含義終值又稱將來值是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額，俗稱本利和?，F(xiàn)值又稱本金是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額。I——利息F——終值P——現(xiàn)值i——利率（折現(xiàn)率）N——計算利息的期數(shù)貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作一、計算單利終值和現(xiàn)值單利是指指按照固定的本金計算利息，而利息部分不再計算利息的一種方式。F=P×(1+n×i)（一）單利終值例1：小張將1萬元存入銀行，年利率5％，單利計息，5年后的終值是多少？解答：F=P×(1+n×i)＝10000×（1＋5％×5）＝12500（元）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（二）單利現(xiàn)值例2：小張為了5年后能從銀行取出1萬元，在年利率5％、單利計息的情況下，目前應(yīng)存入銀行的金額是多少？解答：P＝F/(1+n×i)＝10000／（1＋5×5％）≈8000（元）P＝F／（1＋n×i）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作可見，單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算。目前，我國銀行存款利息、債券等的計息都是按照單利方式進(jìn)行的。但在企業(yè)財務(wù)決策中，資金的時間價值的計算一般采用復(fù)利的計算方法。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作二、計算復(fù)利的終值和現(xiàn)值復(fù)利計算方法是指每經(jīng)過一個計息期，要將所生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這時所說的計息期，是指相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作二、計算復(fù)利的終值和現(xiàn)值（一）復(fù)利終值貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作二、計算復(fù)利的終值和現(xiàn)值（一）復(fù)利終值例3.小張將10萬元作為本金做某一項生意，如果每年的獲利率能達(dá)到10%，小張每年將獲利的資金繼續(xù)投入做生意，求5年后的小張手中的資金會有多少？解答：F=100000×1.6105＝161050（元）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作二、計算復(fù)利的終值和現(xiàn)值（二）復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作二、計算復(fù)利的終值和現(xiàn)值（二）復(fù)利現(xiàn)值例4．小張為了5年后手中有10萬元資金，現(xiàn)在開始做某一項生意，如果每年的獲利率能達(dá)到10%，每年將獲利的資金繼續(xù)投入做生意，現(xiàn)在要投入多少？解答：P＝100000×0.6209＝62090（元）貨幣時間價值遞延年金永續(xù)年金職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作三、計算年金終值和年金現(xiàn)值年金是指等額、定期的系列收支。普通年金（后付年金）即付年金（先付年金）年金貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作三、計算年金終值和年金現(xiàn)值（一）計算普通年金終值（已知年金A，求終值F）例如：假設(shè)年利率為10%0123100×3.310100×1.000100×1.100100×1.210圖1-3普通年金的終值貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（一）計算普通年金終值（已知年金A，求終值F）三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例如：假設(shè)年利率為10%貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（一）計算普通年金終值（已知年金A，求終值F）三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例5．小張自2009年12月底開始，每年資助一名貧困大學(xué)5000元以幫助這名學(xué)生完成學(xué)業(yè)，假設(shè)每年定期存款利率都是5%，則小張捐助的錢在四年后即2013年底相當(dāng)于多少錢？解答：FA=A×[（1+i）n-1]/i=5000×[（1+5%）4-1]/5%=21550.5（元）或者FA=5000×（F/A,5%，4）=5000×4.3101=21550.5（元）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（二）計算年償債基金三、計算年金終值和年金現(xiàn)值償債基金是指為了在約定的末來某一點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額（即已知終值F，求年金A）。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（二）計算年償債基金三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例6.小張擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行利率為5%，則每年需要存入多少元？解答：根據(jù)公式A=F×=10000×(A/F,i,n)=10000×5.5256-1=1809.76（元）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作三、計算年金終值和年金現(xiàn)值（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)（1）償債基金和普通年金終值互為逆運算貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（三）計算普通年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（三）計算普通年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值假設(shè)i＝5%0123100×0.9091100×0.8264100×0.7513圖1-4普通年金的現(xiàn)值100×2.4868貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（三）計算普通年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（三）計算普通年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例7.**公司擬投資于A項目，投資額400萬元，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起10年內(nèi)每年可得收益50萬元。公司要求的最低投資報酬率為6％計算，問這項投資是否有必要？解答：先計算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值，然后和現(xiàn)在的投資額進(jìn)行比較，如果超過投資額，則可以投資。P=500000×｛［1－（1＋6％）－10］／6％｝＝500000×（P／A，6％，10）＝500000×7.3601＝3,680,050（元）由于未來10年的預(yù)期收益的現(xiàn)值3,680,050元，小于現(xiàn)在的投資額4000000元，所以該項投資沒有必要。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（四）計算年資本回收額三、計算年金終值和年金現(xiàn)值年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（四）計算年資本回收額三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例8.小陳近期看中一套總價為30萬元的房子，他準(zhǔn)備首付20萬，其余10萬向銀行貸款，分10年每月等額還貸，銀行貸款的年利率為5.31%，小陳的月收入為1500元左右，月基本生活費大約需600元，問小陳的這項貸款計劃可行嗎？解答：銀行貸款年利率5.31%，則月利率為0.4425%，A＝100000×＝1075.87（元），小陳每月需歸還1075.87元，而小陳扣除基本生活費后的收入僅有900元，如果勉強貸款肯定會影響他的生活質(zhì)量，所以這項貸款計劃不可行。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作三、計算年金終值和年金現(xiàn)值（1）資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；（2）資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。結(jié)論：貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（五）計算即付年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值即付年金是指在每期期初支付的年金，又稱預(yù)付年金或先付年金。預(yù)付年金支付形式P=？F=？01234圖1-5預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（五）計算即付年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值預(yù)付年金終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1

貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（五）計算即付年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例9.張明為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，連續(xù)5年于每年年初存入銀行5000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第5年末能一次取出本利和多少錢？

F=5000×[（F/A,5%,6）-1]

=5000×（6.8019-1）

=29009.5（元）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（六）計算即付年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值即付年金的現(xiàn)值就是把即付年金每個等額的A都換算成第一期期初的數(shù)值,再求和。即付年金現(xiàn)值的計算就是已知每期期初等額收付的年金A，求現(xiàn)值P。預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)要減1，而系數(shù)要加1

貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（六）計算即付年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例10.**公司欲購買一設(shè)備，當(dāng)前市場價值143萬元，如果融資租賃每年年初支付500000元，分3年付清。若銀行利率為6％，則該公司是現(xiàn)在購買合算還是融資租賃合算？解答：P＝A·［（P/A，i，n-1）＋1］＝500000×［（P／A，6％，2）＋1］＝500000×（1.8334＋1）＝1416700（元）由于當(dāng)前購買價格1430000大于融資租賃的現(xiàn)值1416700元，所以，還是，融資租賃比較合算。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（七）計算遞延年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（七）計算遞延年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值01234567100100100100圖1-6遞延年金的支付形式m=3i=10%n=4遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣，只是要注意期數(shù)。F＝A（F／A，i，n）式中，“n”表示的是A的個數(shù)，與遞延期無關(guān)。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（七）計算遞延年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例11.**公司擬購買一處辦公房，開發(fā)商提出了兩個付款方案：方案一是現(xiàn)在起10年內(nèi)每年末支付100萬元；方案二是前5年不支付，第六年起到第10年每年末支付250萬元。假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？方案一：F=100×（F/A,10%,10）=100×15.937=1593.7（萬元）方案二：F=250×（F/A,10%,5）=250×6.1051=1526.28（萬元）從上述計算可得出，采用第二種付款方案對麗青公司有利貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（八）計算遞延年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例12.**公司擬購置一處房產(chǎn)作為生產(chǎn)用房，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付30萬元，連續(xù)付10次，共300萬元。（2）從第5年開始，每年年初支付40萬元，連續(xù)支付10次，共400萬元。假設(shè)該公司最低報酬率為8%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？

解答:（1）P=30×[（P/A，8%，9）+1]=30×7.2469=217.41（萬元）（2）P=40×[（P/A，8%，9）+1]×（P/F,8%,4）=213.06（萬元）

該公司應(yīng)選擇第二種方案貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（九）計算永續(xù)年金的現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值永續(xù)年金的現(xiàn)值可以看成是一個n無窮大后付年金的現(xiàn)值,則永續(xù)年金現(xiàn)值計算如下：P=A[1-(1+i)－n]／i當(dāng)n→∞時,(1+i)－n