貨幣時間價值

貨幣時間價值貨幣時間價值內容：單利終值與現(xiàn)值復利終值與現(xiàn)值年金終值與現(xiàn)值貨幣時間價值情境引例：小張的朋友小王準備購買一套婚房，向小張借款10萬元，答應5年后連本帶利歸還12萬元，在銀行年利率為5%的情況下，小張能答應他嗎？另外小張想買一輛小汽車，銷貨方給出的條件是現(xiàn)在立即付款需付18萬元，如果分次付款，可在今后的5年內每年年末付款4.1萬，在銀行年利率為5%的情況下，小張選擇哪種方式付款更有利呢？貨幣時間價值知識準備一、貨幣時間價值的含義貨幣時間價值是資金經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值貨幣時間價值知識準備二、現(xiàn)值和終值的含義終值又稱將來值是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，俗稱本利和?，F(xiàn)值又稱本金是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應的金額。I——利息F——終值P——現(xiàn)值i——利率（折現(xiàn)率）N——計算利息的期數(shù)貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作一、計算單利終值和現(xiàn)值單利是指指按照固定的本金計算利息，而利息部分不再計算利息的一種方式。F=P×(1+n×i)（一）單利終值例1：小張將1萬元存入銀行，年利率5％，單利計息，5年后的終值是多少？解答：F=P×(1+n×i)＝10000×（1＋5％×5）＝12500（元）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（二）單利現(xiàn)值例2：小張為了5年后能從銀行取出1萬元，在年利率5％、單利計息的情況下，目前應存入銀行的金額是多少？解答：P＝F/(1+n×i)＝10000／（1＋5×5％）≈8000（元）P＝F／（1＋n×i）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作可見，單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算。目前，我國銀行存款利息、債券等的計息都是按照單利方式進行的。但在企業(yè)財務決策中，資金的時間價值的計算一般采用復利的計算方法。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作二、計算復利的終值和現(xiàn)值復利計算方法是指每經過一個計息期，要將所生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這時所說的計息期，是指相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作二、計算復利的終值和現(xiàn)值（一）復利終值貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作二、計算復利的終值和現(xiàn)值（一）復利終值例3.小張將10萬元作為本金做某一項生意，如果每年的獲利率能達到10%，小張每年將獲利的資金繼續(xù)投入做生意，求5年后的小張手中的資金會有多少？解答：F=100000×1.6105＝161050（元）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作二、計算復利的終值和現(xiàn)值（二）復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值是復利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作二、計算復利的終值和現(xiàn)值（二）復利現(xiàn)值例4．小張為了5年后手中有10萬元資金，現(xiàn)在開始做某一項生意，如果每年的獲利率能達到10%，每年將獲利的資金繼續(xù)投入做生意，現(xiàn)在要投入多少？解答：P＝100000×0.6209＝62090（元）貨幣時間價值遞延年金永續(xù)年金職業(yè)判斷與業(yè)務操作三、計算年金終值和年金現(xiàn)值年金是指等額、定期的系列收支。普通年金（后付年金）即付年金（先付年金）年金貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作三、計算年金終值和年金現(xiàn)值（一）計算普通年金終值（已知年金A，求終值F）例如：假設年利率為10%0123100×3.310100×1.000100×1.100100×1.210圖1-3普通年金的終值貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（一）計算普通年金終值（已知年金A，求終值F）三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例如：假設年利率為10%貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（一）計算普通年金終值（已知年金A，求終值F）三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例5．小張自2009年12月底開始，每年資助一名貧困大學5000元以幫助這名學生完成學業(yè)，假設每年定期存款利率都是5%，則小張捐助的錢在四年后即2013年底相當于多少錢？解答：FA=A×[（1+i）n-1]/i=5000×[（1+5%）4-1]/5%=21550.5（元）或者FA=5000×（F/A,5%，4）=5000×4.3101=21550.5（元）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（二）計算年償債基金三、計算年金終值和年金現(xiàn)值償債基金是指為了在約定的末來某一點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額（即已知終值F，求年金A）。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（二）計算年償債基金三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例6.小張擬在5年后還清10000元債務，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為5%，則每年需要存入多少元？解答：根據(jù)公式A=F×=10000×(A/F,i,n)=10000×5.5256-1=1809.76（元）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作三、計算年金終值和年金現(xiàn)值（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)（1）償債基金和普通年金終值互為逆運算貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（三）計算普通年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（三）計算普通年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值假設i＝5%0123100×0.9091100×0.8264100×0.7513圖1-4普通年金的現(xiàn)值100×2.4868貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（三）計算普通年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（三）計算普通年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例7.**公司擬投資于A項目，投資額400萬元，設當年投產，從投產之日起10年內每年可得收益50萬元。公司要求的最低投資報酬率為6％計算，問這項投資是否有必要？解答：先計算預期10年收益的現(xiàn)值，然后和現(xiàn)在的投資額進行比較，如果超過投資額，則可以投資。P=500000×｛［1－（1＋6％）－10］／6％｝＝500000×（P／A，6％，10）＝500000×7.3601＝3,680,050（元）由于未來10年的預期收益的現(xiàn)值3,680,050元，小于現(xiàn)在的投資額4000000元，所以該項投資沒有必要。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（四）計算年資本回收額三、計算年金終值和年金現(xiàn)值年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（四）計算年資本回收額三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例8.小陳近期看中一套總價為30萬元的房子，他準備首付20萬，其余10萬向銀行貸款，分10年每月等額還貸，銀行貸款的年利率為5.31%，小陳的月收入為1500元左右，月基本生活費大約需600元，問小陳的這項貸款計劃可行嗎？解答：銀行貸款年利率5.31%，則月利率為0.4425%，A＝100000×＝1075.87（元），小陳每月需歸還1075.87元，而小陳扣除基本生活費后的收入僅有900元，如果勉強貸款肯定會影響他的生活質量，所以這項貸款計劃不可行。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作三、計算年金終值和年金現(xiàn)值（1）資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；（2）資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。結論：貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（五）計算即付年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值即付年金是指在每期期初支付的年金，又稱預付年金或先付年金。預付年金支付形式P=？F=？01234圖1-5預付年金的終值和現(xiàn)值貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（五）計算即付年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值預付年金終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1

貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（五）計算即付年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例9.張明為給兒子上大學準備資金，連續(xù)5年于每年年初存入銀行5000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第5年末能一次取出本利和多少錢？

F=5000×[（F/A,5%,6）-1]

=5000×（6.8019-1）

=29009.5（元）貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（六）計算即付年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值即付年金的現(xiàn)值就是把即付年金每個等額的A都換算成第一期期初的數(shù)值,再求和。即付年金現(xiàn)值的計算就是已知每期期初等額收付的年金A，求現(xiàn)值P。預付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)要減1，而系數(shù)要加1

貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（六）計算即付年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例10.**公司欲購買一設備，當前市場價值143萬元，如果融資租賃每年年初支付500000元，分3年付清。若銀行利率為6％，則該公司是現(xiàn)在購買合算還是融資租賃合算？解答：P＝A·［（P/A，i，n-1）＋1］＝500000×［（P／A，6％，2）＋1］＝500000×（1.8334＋1）＝1416700（元）由于當前購買價格1430000大于融資租賃的現(xiàn)值1416700元，所以，還是，融資租賃比較合算。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（七）計算遞延年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（七）計算遞延年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值01234567100100100100圖1-6遞延年金的支付形式m=3i=10%n=4遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣，只是要注意期數(shù)。F＝A（F／A，i，n）式中，“n”表示的是A的個數(shù)，與遞延期無關。貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（七）計算遞延年金終值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例11.**公司擬購買一處辦公房，開發(fā)商提出了兩個付款方案：方案一是現(xiàn)在起10年內每年末支付100萬元；方案二是前5年不支付，第六年起到第10年每年末支付250萬元。假設按銀行貸款利率10%復利計息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？方案一：F=100×（F/A,10%,10）=100×15.937=1593.7（萬元）方案二：F=250×（F/A,10%,5）=250×6.1051=1526.28（萬元）從上述計算可得出，采用第二種付款方案對麗青公司有利貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（八）計算遞延年金現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值例12.**公司擬購置一處房產作為生產用房，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付30萬元，連續(xù)付10次，共300萬元。（2）從第5年開始，每年年初支付40萬元，連續(xù)支付10次，共400萬元。假設該公司最低報酬率為8%，你認為該公司應選擇哪個方案？

解答:（1）P=30×[（P/A，8%，9）+1]=30×7.2469=217.41（萬元）（2）P=40×[（P/A，8%，9）+1]×（P/F,8%,4）=213.06（萬元）

該公司應選擇第二種方案貨幣時間價值職業(yè)判斷與業(yè)務操作（九）計算永續(xù)年金的現(xiàn)值三、計算年金終值和年金現(xiàn)值永續(xù)年金的現(xiàn)值可以看成是一個n無窮大后付年金的現(xiàn)值,則永續(xù)年金現(xiàn)值計算如下：P=A[1-(1+i)－n]／i當n→∞時,(1+i)－n