2017年九年級函數(shù)綜合試題(附答案)

5-函數(shù)合測試題（總分150）姓名______分數(shù)：____選擇題：（每小題5分，共75分）1．已知h關于t的函數(shù)關系式為，（g為正常數(shù)，t為時間），則函數(shù)圖象為（）

（A）（B）（C）（D）2．在地表以下不太深的地方，溫度y（℃）與所處的深度x（km）之間的關系可以近似用關系式y(tǒng)＝35x＋20表示，這個關系式符合的數(shù)學模型是（）

（A）正比例函數(shù)（B）反比例函數(shù)．

（C）二次函數(shù)（D）一次函數(shù)3．若正比例函數(shù)y＝（1－2m）x的圖像經過點A（，）和點B（，），當＜時＞，則m的取值范圍是（）

（A）m＜0（B）m＞0（C）m＜（D）m＞4．函數(shù)y=kx+1與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是（）（A）（B）（C）（D）5．下列各圖是在同一直角坐標系內，二次函數(shù)與一次函數(shù)y＝ax＋c的大致圖像，有且只有一個是正確的，正確的是（）

（A）（B）（C）（D）6．拋物線的頂點坐標是（）

A．（1，1）B．（1，－1）C．（－1，1）D．（－1，－1）7．函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則下列選項中正確的是（）A．ab>0，c>0B．ab<0，c>0C．ab>0，c<0D．ab<0，c<08．已知a，b，c均為正數(shù)，且k=，在下列四個點中，正比例函數(shù)的圖像一定經過的點的坐標是（）A．（l，）B．（l，2）C．（l，－）D．（1，－1）9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點，過P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)．設BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關系的圖象為……………（）10．如圖4，函數(shù)圖象①、②、③的表達式應為（）（A），，（B），，（C），，（D），，11．張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家，下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關系（）12．二次函數(shù)y=x2-2x+2有（）A．最大值是1B．最大值是2C．最小值是1D．最小值是213．設A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，若x1<x2<0，則y1與y2之間的關系是（）A．y2<y1<0B．y1<y2<0C．y2>y1>0D．y1>y2>014．若拋物線y=x2-6x+c的頂點在x軸上，則c的值是()A．9B．3C．-9D．015．二次函數(shù)的圖象與軸交點的個數(shù)是（）A．0個B．1個C．2個D．不能確定（2）門市部原設有兩名營業(yè)員，但當銷售量較大時，在每天售出量超過168件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行，設營業(yè)員每人每天工資為40元．求每件產品應定價多少元，才能使每天門市部純利潤最大（純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其它開支不計）6．如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．（1）（2）（1）一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離；（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系一塊長為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩長正好各為2米，木板與地面平行．求這時木板到地面的距離（供選用數(shù)據(jù)：≈1.8，≈1.9，≈2.1）7．已知拋物線y＝－x2＋mx－m＋2．（Ⅰ）若拋物線與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側，并且AB＝，試求m的值；（Ⅱ）設C為拋物線與y軸的交點，若拋物線上存在關于原點對稱的兩點M、N，并且△MNC的面積等于27，試求m的值．參考答案：選擇題：1．A2．D3．D4．B5．D6．A7．D8．A9．A10．C11．D12．C13．C14．A15．C二、填空題：1．，，，．2y=3．14．2或－15．6．7．10元或20元8．6＋9．或10．三、解答題：1．2．解：（1）由題意得：，（2）由點P（4，2）在上，．

一次函數(shù)的解析式為．3．解：（1）由圖可知A（－1，－1），B（0，－2），C（1，1）設所求拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋c依題意，得解得∴y＝2x2＋x－2．（2）y＝2x2＋x－2＝2（x＋）2－∴頂點坐標為（－，），對稱軸為x＝－（3）圖象略，畫出正確圖象4．解：（1）函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經過點（3，2）∴9+3b-1=2，解得b=-2．∴函數(shù)解析式為y=x2-2x-1（2）y=x2-2x-1=(x-1)2-2，圖象略，圖象的頂點坐標為（1，-2）（3）當x=3時，y=2，根據(jù)圖象知，當x≥3時，y≥2∴當x>0時，使y≥2的x的取值范圍是x≥3．5．解：（1）由統(tǒng)計數(shù)據(jù)知，該函數(shù)關系為一次函數(shù)關系，每天售出件數(shù)與每件售價之間的函數(shù)關系為：．（2）當時，，解得：；設門市部每天純利潤為①當時，當時，②當時，時，隨的增大而減少時，時，純利潤最大為5296元．6．（1）（2）解：（1）如圖，建立直角坐標系，設二次函數(shù)解析式為y＝ax2＋c∵D（－0.4，0.7），B（0.8，2.2），∴∴∴繩子最低點到地面的距離為0.2米．（2）分別作EG⊥AB于G，F(xiàn)H⊥AB于H，AG＝（AB－EF）＝（1.6－0.4）＝0.6．在Rt△AGE中，AE＝2，EG＝＝＝≈1.9．∴2.2－1.9＝0.3（米）．∴木板到地面的距離約為0.3米．7．解：(=1\*ROMANI)設點Ａ（x1，0），B(x2，0)，則x1，x2是方程x2－mx＋m－2＝0的兩根．∵x1＋x2＝m，x1·x2=m－2＜0即m＜2；又AB＝∣x1x2∣＝，∴m2－4m＋3=0．解得：m=1或m=3(舍去)，∴m的值為1．（=2\*ROMANII）設M(a，b)，則N(－a，－b)．∵M、N是拋物線上的兩點，MNCMNCxyO①＋②得：－2a2－2m＋4＝0．∴a2＝－m＋2．∴當m＜2時，才存在滿足條件中的兩點M、N．∴．這時M、N到y(tǒng)軸的距離均為，又點C坐標為（0，