2022年河北省張家口市普通高校高職單招數(shù)學自考真題(含答案)

2022年河北省張家口市普通高校高職單招數(shù)學自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

2.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，則(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

3.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的實軸長為2,離心率為2,則雙曲線C的焦點坐標是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)

4.垂直于同一個平面的兩個平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三種情況都有可能

5.設函數(shù)f(x)=x2+1，則f(x)是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

6.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

7.直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12

8.A.B.C.D.

9.某高職院校為提高辦學質(zhì)量，建設同時具備理論教學和實踐教學能力的“雙師型”教師隊伍，現(xiàn)決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實訓，則選中的2人都是男教師的概率為（）A.

B.

C.

D.

10.A.B.C.

11.l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共點l1，l2，l3共面

12.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

13.實數(shù)4與16的等比中項為A.-8

B.C.8

14.為了得到函數(shù)y=sin1/3x的圖象，只需把函數(shù)y=sinx圖象上所有的點的（）A.橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變

B.橫坐標縮小到原來的1/3倍，縱坐標不變

C.縱坐標伸長到原來的3倍，橫坐標不變

D.縱坐標縮小到原來的1/3倍，橫坐標不變

15.一元二次不等式x2＋x-6<0的解集為A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)

16.復數(shù)z=2i/1+i的共軛復數(shù)是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

17.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

18.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，則CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

19.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸人的實數(shù)x=4,則輸出結果為（）A.4B.3C.2D.1/4

20.在等差數(shù)列{an}中，若a2=3，a5=9，則其前6項和S6=()A.12B.24C.36D.48

二、填空題(20題)21.的展開式中，x6的系數(shù)是_____.

22.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

23.拋物線的焦點坐標是_____.

24.

25.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

26.已知一個正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_____.

27.

28.化簡

29.

30.5個人站在一其照相，甲、乙兩人間恰好有一個人的排法有_____種.

31.

32.

33.設集合，則AB=_____.

34.如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是____.

35.集合A={1,2,3}的子集的個數(shù)是

。

36.Ig2+lg5=_____.

37.

38.已知拋物線的頂點為原點，焦點在y軸上，拋物線上的點M（m，-2）到焦點的距離為4，則m的值為_____.

39.

40.若=_____.

三、計算題(5題)41.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

42.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

43.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

44.解不等式4<|1-3x|<7

45.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

四、簡答題(5題)46.解不等式組

47.化簡

48.已知求tan（a-2b）的值

49.求經(jīng)過點P（2，-3）且橫縱截距相等的直線方程

50.由三個正數(shù)組成的等比數(shù)列，他們的倒數(shù)和是，求這三個數(shù)

五、解答題(5題)51.

52.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,其前n項和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比數(shù)列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n項和為Tn，求證：數(shù)列{Tn+1/6}為等比數(shù)列.

53.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+5的單調(diào)區(qū)間，極值.

54.

55.

六、證明題(2題)56.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

57.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

參考答案

1.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

2.A交集

3.B雙曲線的定義.∵2a=2，∴a=1，又c/a=2,∴.c=2,∴雙曲線C的焦點坐標是(±2,0).

4.D垂直于一個平面的兩個平面既可能垂直也可能平行還可能相交。

5.B由題可知，f（x）=f（-x），所以函數(shù)是偶函數(shù)。

6.B

7.D圓的切線方程的性質(zhì).圓方程可化為C(x-l)2+(y-1)2=1，∴該圓是以(1，1)為圓心，以1為半徑的圓，∵直線3x+4y=

8.B

9.C

10.A

11.B判斷直線與直線，直線與平面的位置關系.A項還有異面或者相交，C、D不一定.

12.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

13.B

14.A三角函數(shù)圖像的性質(zhì).y=sinx橫坐標伸長到原來的3倍,縱坐標不變y=sin1/3x.

15.A

16.B共軛復數(shù)的計算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i復數(shù)z=2i/1的共扼復數(shù)是1-i.

17.B由題可知AB={3,4,5}，所以其補集為{1,2,6,7}。

18.D補集的計算.由A={x|x＞2}，全集U=R，則CuA={x|x≤2}

19.C三角函數(shù)的運算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

20.C等差數(shù)列前n項和公式.設

21.1890，

22.96,

23.

，因為p=1/4，所以焦點坐標為.

24.

25.-1.對數(shù)的四則運算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

26.41π，由題可知，底面邊長為4，底面對角線為，外接球的直徑即由高和底面對角線組成的矩形的對角線，所以外接球的直徑為，外接球的表面積為。

27.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

28.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

29.-16

30.36,

31.33

32.{-1,0,1,2}

33.{x|0＜x＜1}，

34.25程序框圖的運算.經(jīng)過第一次循環(huán)得到的結果為S=1，n=3,過第二次循環(huán)得到的結果為S=4,72=5,經(jīng)過第三次循環(huán)得到的結果為S=9，n=7,經(jīng)過第四次循環(huán)得到的結果為s=16,n=9經(jīng)過第五次循環(huán)得到的結果為s=25，n=11，此時不滿足判斷框中的條件輸出s的值為25.故答案為25.

35.8

36.1.對數(shù)的運算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

37.4.5

38.±4，

39.√2

40.

，

41.

42.

43.

44.

45.

46.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）聯(lián)系（1）（2）得不等式組的解集為

47.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

48.

49.設所求直線方程為y=kx+b由題意可知-3=2k+b，b=解得，時，b=0或k=-1時，b=-1∴所求直線為

50.設等比數(shù)列的三個正數(shù)為，a，aq由題意得解得，a=4，q=1或q=解得這三個數(shù)為1，4，16或16，4，1

51