重慶濱江中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

重慶濱江中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若x，y滿(mǎn)足且z=2x+y的最大值為4，則k的值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】根據(jù)已知的約束條件畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件的可行域，再用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出求出直線2x+y=4與y=0相交于B（2，0），即可求解k值．【解答】解：先作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，直線kx﹣y+3=0過(guò)定點(diǎn)（0，3），∵z=2x+y的最大值為4，∴作出直線2x+y=4，由圖象知直線2x+y=4與y=0相交于B（2，0），同時(shí)B也在直線kx﹣y+3=0上，代入直線得2k+3=0，即k=，故選：A．2.參考答案：D3.三個(gè)數(shù)，，的大小順序?yàn)椋?/p>

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D4.函數(shù)的圖像上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C5.設(shè)f（x）=，則f（x）dx的值為（）A．+ B．+3 C．+ D．+3參考答案：A【考點(diǎn)】定積分．【分析】根據(jù)定積分性質(zhì)可得f（x）dx=+，然后根據(jù)定積分可得．【解答】解：根據(jù)定積分性質(zhì)可得f（x）dx=+，根據(jù)定積分的幾何意義，是以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑圓面積的，=，∴f（x）dx=+（），=+，故答案選：A．6.右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于

(

)A．

B．C．

D．

參考答案：A略7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限

第二象限

第三象限

第四象限參考答案：B試題分析：由于=1+4i-4=-3+4i,故復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是(-3,4)在第二象限，故選：B．考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算.8.已知a，b，c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（x）=f（2﹣x），則下列不等關(guān)系不可能成立的是（） A．f（1）＜f（1﹣a）＜f（1﹣2a） B． f（1）＜f（1﹣a）＜f（1+2a） C．f（1﹣a）＜f（1﹣2a）＜f（1） D．f（1+2a）＜f（1﹣a）＜f（1）參考答案：C9.已知等比數(shù)列滿(mǎn)足，且，則當(dāng)時(shí)，(

)高考資源網(wǎng)首發(fā)A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)，定義運(yùn)算“”、“”為：給出下列各式①，②，③，

④.其中等式恒成立的是

.（將所有恒成立的等式的序號(hào)都填上）參考答案：①略12.函數(shù)f（x）=xlnx在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為．參考答案：2x﹣y﹣e=0【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【專(zhuān)題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．【分析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=e時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，然后由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．【解答】解：由f（x）=xlnx，得f′（x）=lnx+1，則f′（e）=lne+1=2，又f（e）=e，∴函數(shù)f（x）=xlnx在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為y﹣e=2（x﹣e），即2x﹣y﹣e=0．故答案為：2x﹣y﹣e=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．13.的周長(zhǎng)等于，則其外接圓半徑等于

.參考答案：1.考點(diǎn)：1、正弦定理的應(yīng)用.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力和知識(shí)的遷移能力，屬中檔題.其解題過(guò)程中最容易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：其一是對(duì)等式的性質(zhì)運(yùn)用不熟練，記憶不牢固，進(jìn)而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤；其二是不能準(zhǔn)確完整的運(yùn)用正弦定理進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理、計(jì)算，從而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤.因此，其解題的關(guān)鍵是正確地運(yùn)用正弦定理解決實(shí)際問(wèn)題.14.已知=

。參考答案：15.如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=﹣1，n=3，則輸出的數(shù)S=．參考答案：﹣4略16.（5分）（2015?濟(jì)寧一模）若a=cosxdx，則二項(xiàng)式（a﹣）4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為．參考答案：24【考點(diǎn)】：定積分；二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】：二項(xiàng)式定理．【分析】：運(yùn)用積分公式得出a=2，二項(xiàng)式（2﹣）4的展開(kāi)式中項(xiàng)為：Tr+1=?24﹣r?（﹣1）?x2﹣r，利用常數(shù)項(xiàng)特征求解即可．解：∵a=cosxdx=sinx=sin﹣sin（）=2∴a=2∴二項(xiàng)式（2﹣）4的展開(kāi)式中項(xiàng)為：Tr+1=?24﹣r?（﹣1）?x2﹣r，當(dāng)2﹣r=0時(shí)，r=2，常數(shù)項(xiàng)為：?4×1=6×4=24故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】：本題考察了積分與二項(xiàng)展開(kāi)式定理，屬于難度較小的綜合題，關(guān)鍵是記住公式．17.已知cos（）=，則sin（）=

.參考答案：∵cos（θ+π）=﹣，∴cosθ=，∴sin（2θ+）=cos2θ=2cos2θ﹣1=﹣1=﹣，故答案為：﹣

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知三點(diǎn)P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.

（Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。參考答案：解析：（1）由題意可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a>b>0),其半焦距c=6∴,b2=a2-c2=9.所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）點(diǎn)P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)P，(2，5)、F1，(0，-6)、F2，(0，6).設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為由題意知，半焦距c1=6,b12=c12-a12=36-20=16.所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為19.(本小題滿(mǎn)分12分)若橢圓:和橢圓:滿(mǎn)足,則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓相似，是相似比.(Ⅰ)求過(guò)(且與橢圓相似的橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)過(guò)原點(diǎn)的一條射線分別與(Ⅰ)中的兩橢圓交于、點(diǎn)（點(diǎn)在線段上）.①若是線段上的一點(diǎn)，若，，成等比數(shù)列，求點(diǎn)的軌跡方程;②求的最大值和最小值.參考答案：(Ⅰ)設(shè)與相似的橢圓的方程.則有

……………3分解得.

所求方程是.

……………4分(Ⅱ)

①當(dāng)射線的斜率不存在時(shí),設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)P(0,,則,.即P(0,).

………………5分當(dāng)射線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程,P(由,則得

同理

………7分又點(diǎn)P在上，則，且由,即所求方程是.又(0,)適合方程,故所求橢圓的方程是.

………………9分②由①可知,當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，,當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí),,

,

………………11分綜上,的最大值是8,最小值是4.

………………12分20.

已知p：函數(shù)f(x)=x2－2mx+4在[2，十∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的不等式4x2+g4(m－2)x+l>0的解集為R．若pq為真命題，pq為假命題，求m的取值范圍。參考答案：21.（本小題滿(mǎn)分12分）在中，，，是角，，的對(duì)邊，且

（1）求角的大??；

（2）若，求面積最大值.參考答案：解：（1）由即，，又，（2）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）22.中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測(cè)試，學(xué)校從測(cè)試合格的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；（2）若樣本中，求在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

參考答案：（1），；（2）.

（1）由，得，

3分∵∴，∴，；