高三教學(xué)數(shù)學(xué)

[備考方向要明了]考

什

么1.理解復(fù)數(shù)的基本概念．2.理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．3.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．4.會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算．5.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.怎

么

考1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算和復(fù)數(shù)相等的充要條件是考查重點．2.復(fù)數(shù)的基本概念如實、虛部，共軛復(fù)數(shù)，模的幾何意義，i的周期性是易錯點．3.題型以選擇題為主.經(jīng)典習(xí)題奠基：教材知識再現(xiàn)：2．(2011·湖南高考)若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且(a＋i)i＝b＋i，則 (

)A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝－1，b＝1C．a(chǎn)＝－1，b＝－1 D．a(chǎn)＝1，b＝－1答案：D解析：由(a＋i)i＝b＋i，得－1＋ai＝b＋i，根據(jù)兩復(fù)數(shù)相等的充要條件得a＝1，b＝－1.三.復(fù)數(shù)相等的定義

根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等的定義，設(shè)a,b,c,d∈R，兩個復(fù)數(shù)a+bi和c+di

相等規(guī)定為a+bi

=c+di

.

如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等,我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等..由這個定義得到a+bi=0.兩個復(fù)數(shù)不能比較大小，只能由定義判斷它們相等或不相等。經(jīng)典習(xí)題奠基：二解：284.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實部是

.解：(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i二、復(fù)數(shù)的幾何表示：復(fù)數(shù)Z＝a＋bi復(fù)平面內(nèi)的點

平面向量

.Z(a，b)復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(a,b)直角坐標系中的點Z(a,b)xyobaZ(a,b)

建立了平面直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面x軸------實軸y軸------虛軸（數(shù)）（形）------復(fù)數(shù)平面

(簡稱復(fù)平面)一一對應(yīng)z=a+bi概念辨析例題下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的幾個命題：其中的真命題為

.（1）（2）（3）的共軛復(fù)數(shù)為（4）的虛部為（5）對應(yīng)的點在第三象限（6）[巧練模擬]———(課堂突破保分題，分分必保！)[答案]

A[答案]

C3．(2012·漢中模擬)若z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，則m＝1是z1＝z2的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件答案：A[沖關(guān)錦囊]

處理有關(guān)復(fù)數(shù)的基本概念問題，關(guān)鍵是找準復(fù)數(shù)的實部和虛部，從定義出發(fā)，把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成實數(shù)問題來處理．由于復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，由它的實部與虛部唯一確定，故復(fù)數(shù)Z與點Z(a，b)相對應(yīng).[答案]

B[答案]

C【變式]:

.[沖關(guān)錦囊]例4.已知復(fù)數(shù).(1)求復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點的軌跡方程；（2）若，求的最大值.1．復(fù)數(shù)的幾何意義除了復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點和向量的一一對應(yīng)關(guān)