2022高中數(shù)學(xué)3-3-1幾何概型能力強化提升新人教A版必修3_第1頁
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【成才之路】2022高中數(shù)學(xué)3-3-1幾何概型能力加強提升新人教A版必修3一、選擇題1．下列對于幾何概型的說法中，錯誤的選項是A．幾何概型是古典概型的一種，基本事件都擁有等可能性B．幾何概型中事件發(fā)生的概率與它的地點或形狀無關(guān)C．幾何概型在一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個D．幾何概型中每個結(jié)果的發(fā)生都擁有等可能性[答案]A[解析]幾何概型和古典概型是兩種不同的概率模型．幾何概型中的基本事件有無限多個，古典概型中的基本事件有有限個．2．2022～2022·江蘇連云港模擬如下四個游戲盤各正方形邊長和圓的直徑都是單位1，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎．小明希望中獎，則應(yīng)選擇的游戲盤是[答案]A[解析]1Cm的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，物品不掉在河里就能找到，已知該物品能被找到的概率為錯誤!，則河寬為A．16m

B．20mC．8m

D．10m[答案]

B[解析]

物品在途中任何一處丟掉的可能性是相等的，

所以切合幾何概型的條件．

找到的概率為錯誤!，即掉到河里的概率為錯誤!，則河流的寬度占總距離的錯誤!，所以河寬為500×錯誤!＝20m．二、填空題9．在區(qū)間[－1,2]上隨機取一個數(shù)，則∈[0,1]的概率為________．[答案]錯誤![解析][－1,2]的長度為3，[0,1]的長度為1，所以所求概率是錯誤!10．在400毫升自來水中有一個大腸桿菌，今從中隨機取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率為________．[答案][解析]大腸桿菌在400毫升自來水中的地點是隨意的，且結(jié)果有無限個，屬于幾何概型．設(shè)取出2毫升水樣中有大腸桿菌為事件，則事件A組成的地區(qū)體積是2毫升，全部試A驗結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域體積是400毫升，則1”1C，求使四棱錐M－ABCD的體積小于錯誤!的概率．[剖析]由題目可獲取以下主要信息：①正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，M為其內(nèi)一點；②求四棱錐M－ABCD的體積小于錯誤!的概率．解答此題的重點是聯(lián)合幾何圖形剖析出概率模型．[解析]如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1，設(shè)M－ABC

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