mxt-高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查(I)數(shù)學(xué)(理)

湖北省荊州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（I）數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷共三大題21道小題，滿分150分，考試用時(shí)12分鐘。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填在試卷答題卡上。2．第1至10小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)。第11至21題用鋼筆或圓珠筆在答題卡上作答，答在試題卷上的無效。3．考試結(jié)束，只交答題卡。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確，每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，多涂、不涂或涂錯(cuò)均得0分。1．設(shè)會(huì)合P{x|x1},Q{x|x24},則PIQ=（）A．{x|1x2}B．{x|2x1}C．{x|1x2}D．{x|2x1}2．各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a12,公差d1,前n項(xiàng)和為Sn,則limSn）2=（nanA．13．已知函數(shù)．C．

1C．11B．D．824ysin(x)(0,||)的部分圖象如下圖，則（）21,B．1,662,D．2,664．已知2tansin3,是第四象限角，則cos()的值是（）6A．0B．31C．1D．225．函數(shù)f(x)在[a,b]上是單一連續(xù)函數(shù)，則“f(a)f(b)0”是“方程f(x)0在(a,b)第1頁共6頁上有且僅有一個(gè)解”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．函數(shù)f(x)sin2x3sinxcosx在區(qū)間[,]（）42A．1313D．13B．C．227．函數(shù)g(x)是函數(shù)f(x)log1x的反函數(shù)，數(shù)列{an}知足ang(n),其中nN*，則數(shù)2列{an}所有項(xiàng)的和為（）A．1B．11C．2nax,x0在定義域8．函數(shù)f(x)2),2x0loga(x是

1531D．1632(2,)內(nèi)為單一函數(shù)，則a的取值范圍（）A．0,1B．1,2C．0,1U2,D．229．若方程(1)x(1)x1a0有正數(shù)解，則a的取值范圍是42A．,1B．(3,)C．(3,0)D．

2,（）(,0)10．函數(shù)f(x)x22|x|2的定義域是[a,b](ab)，值域是[2a,2b]，則切合條件的數(shù)組(a,b)的組數(shù)為（）A．0B．1C．2D．3二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在答題卡中相應(yīng)的橫線上。11．函數(shù)f(x)logn(2x1)(a0,a1)的定義域是212．已知復(fù)數(shù)z知足(z2)i1i,則復(fù)數(shù)z=。13．函數(shù)f(x)2x,(a0),則f(1)f(2)Lf(2010)=。2x220112011201114．設(shè)函數(shù)f(x)2sinx1,若|f(x)m|2對(duì)x2m的取值恒建立，則實(shí)數(shù)63范圍是。15．定義域均為D的兩個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)，若對(duì)于給定的隨意正數(shù)m，存在x0D，使第2頁共6頁適當(dāng)xD,且xx0時(shí),總有0|f(x)g(x)|m建立，則稱兩個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)是“漸近的”，以下給出五組定義域均為(1,)的函數(shù)；①f(x)ax,g(x)axb(a,b0)x②f(x)1,g(x)sinx③f(x)x21,g(x)xlnx1xlnx④f(x)x2,g(x)x1(1)xx1e⑤f(x)(1)x2,g(x)2x12x1其中兩個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)是“漸近的”有（填上切合題意的所有的函數(shù)組的序號(hào)）．．三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)sinxcosx,f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)。（1）求函數(shù)F(x)f(x)f(x)f2(x)的最大值和最小正周期；（2）若f(x)2f(x),求1sin2x的值。cos2xsinxcosx第3頁共6頁17．（本小題滿分12分）象棋比賽中，勝一局得2分，負(fù)一局得0分，和棋一局得1分，在甲對(duì)乙的每局比賽中，甲勝、負(fù)、和的概率依次為0.5，0.3，0.2，現(xiàn)此二人進(jìn)行兩局比賽，得分累加。1）求甲得2分的概率；2）記甲得分為,求的散布列和希望。18．（本小題滿分12分）廣州亞運(yùn)會(huì)期間，某亞運(yùn)產(chǎn)品特許經(jīng)銷商鋪銷售某種特許商品，其成本價(jià)為80元/個(gè)，零售價(jià)為100元/個(gè)，日銷量為m個(gè)，為了促銷，商鋪打算展開買一個(gè)這種商品送一個(gè)小禮物的活動(dòng)。由幾天的經(jīng)營(yíng)情況統(tǒng)計(jì)知，禮物價(jià)值1元時(shí)，日銷量增加10%，小禮物價(jià)值n1元時(shí)比小禮物價(jià)值n元時(shí)的日銷量增加10%(nN*)（1）寫出當(dāng)小禮物價(jià)值為n元(nN*)時(shí)，經(jīng)銷商鋪日收益f(n)（元）對(duì)于n的函數(shù)關(guān)系式，并聯(lián)合實(shí)際意義指出該函數(shù)的定義域（不考慮不送小禮物及不盈利的情形）；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)小禮物的價(jià)值，使得經(jīng)銷商鋪獲得最大日收益。第4頁共6頁19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)對(duì)隨意實(shí)數(shù)x均有f(x)f(x2),且f(x)在區(qū)間[0，2]上解析式有f(x)x(x2).（1）求證：f(x)為周期函數(shù)；（2）求出f(x)在[0，4]上的表達(dá)式，并指出f(x)在R上的單一性（不需證明）；（3）設(shè)函數(shù)f(x)在[t,t1]上的最小值為g(t),求當(dāng)t[0,3]時(shí)g(t)的表達(dá)式。20．（本小題滿分13分）已知數(shù)列{an}中,a11,an1an2an,設(shè)bn1,設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)an1和，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積。11an；（1）求證：bnan1an1an（2）當(dāng)nN*時(shí),比較an1與6n1的大小，并證明你的結(jié)論；（3）求證：不等式T1T2LTn7對(duì)隨意nN*都建立。S1T1S2T2SnTn1021．（本小題滿分1