2022高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)訓(xùn)練新人教A版必修4

三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（基礎(chǔ)訓(xùn)練）1、已知函數(shù)ytan(2x)的圖象恒過點(diǎn)(,0)，則能夠是（）12A、--B、6C、—D、61212答案：A解析：ytan(2x)過(,0)，tan()06k126k，當(dāng)k0時(shí)，=—。662．函數(shù)＝in2co2的最小正周期是A2πB4πc錯(cuò)誤!D錯(cuò)誤!答案：D3設(shè)a0，對(duì)于函數(shù)fxsinxa(0x)，下列結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）sinxA．有最大值而無(wú)最小值B．有最小值而無(wú)最大值C．有最大值且有最小值D．既無(wú)最大值又無(wú)最小值答案：B解析：因?yàn)閕n>0,分子分母同除以in得：f(x)1a0，0x，因?yàn)閍sinx所以0sinx1，應(yīng)選B。4已知函數(shù)f(x)asinxbcosx（a、b為常數(shù)，a0，xR）在x處取得最小f(34值，則函數(shù)yx)是（）43A．偶函數(shù)且它的圖象對(duì)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱B．偶函數(shù)且它的圖象對(duì)于點(diǎn),0)對(duì)稱(2C．奇函數(shù)且它的圖象對(duì)于點(diǎn)3,0)對(duì)稱D．奇函數(shù)且它的圖象對(duì)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱(2答案：B5、函數(shù)yAsin(x)(0,,xR)的部分圖像如圖4-4-1所示，則函數(shù)表達(dá)2式為（）yA．y4sin(x)484B．y4sin(x4)O8－26C．y4sin(x)－484D．y4sin(x4)圖4-4-18

x答案：A解析:由函數(shù)圖象可知，函數(shù)過點(diǎn)(2,0),(6,0)，振幅A4，周期T16，頻次2，將函數(shù)y4sinx向右平移6個(gè)單位，得到T83)8y4sin((x6))4sin(x4sin(x4)88486、要獲得y2cosx的圖象，只要將函數(shù)y2sin2x的圖象上所有的點(diǎn)的（）4A．橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度2B．橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度2C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度答案:C解析:

y

cosx的周期是

y

2sin

2x

的周期的

2倍，、B．y

2sin

2x

的橫4

4坐標(biāo)伸長(zhǎng)2倍后變成了y12sinx，將y2cosx化成正弦形式為4y22sinx，根據(jù)口訣“左加右減”得y2由y1向右移動(dòng)247、如圖4-4-2所示，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似知足函數(shù)=in（ω＋）＋B．A1）求這段時(shí)間的最大溫差；2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式解析：（1）由題中圖4-4-2所示，這段時(shí)間的最大溫差是30－10＝20（℃）圖4-4-2（2）圖中從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)=in（ω＋）＋bA的半個(gè)周期的圖象，∴1·2＝14－6，解得ω＝由圖示，A＝1（30－10）＝10，b＝1（30＋10）2822＝20這時(shí)=10in（＋）＋20將=6，=10代入上式，可?。?84綜上，所求的解析式為=10in（＋3）＋20，∈［6，14］848、函數(shù)

f(x)

Asin(x

)(A

0,

0)的圖象如下圖

,求其一個(gè)解析式答案：

f(x)

sin（

2x

)3解