【人教版】九年級上冊數(shù)學課件《配方法》一元二次方程(第2課時)

配方法第2課時第二十一章一元二次方程XXXXX-新課導入導入課題請把方程(x+3)2=5化成一般形式。那么你能將方程x2+6x+4=0轉化為(x+m)2=n的形式嗎？這節(jié)課我們一起來學習配方法。學習目標（1）知道用配方法解一元二次方程的一般步驟，會用配方法

解一元二次方程.（2）通過配方進一步體會“降次”的轉化思想.知識點1用配方法解一元二次方程怎樣解方程x2+6x+4=0?分析：我們已經會解方程(x+3)2=5.因為它的左邊是含有x的完全平方式，右邊是非負數(shù)，所以可以直接降次解方程.那么，能否將方程x2+6x+4=0轉化為可以直接降次的形式再求解呢？推進新課降次左邊寫成完全平方式使左邊配成x2+2bx+b2的形式x2+6x+4=0x2+6x=－4移項兩邊加9x2+6x+9=－4+9(x+3)2=5

解一次方程回憶完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2思考：為什么要在x2+6x=-4兩邊加9而不是其他數(shù)？因為兩邊加9，式子左邊可以恰好湊成完全平方式.試一試：對下列各式進行配方：x2+10x+25=(x+5)2

x2-12x+36=(x－6)2知識點2用配方法解一元二次方程的一般步驟例1

解下列方程(1)x2-8x+1=0(2)2x2+1=3x(3)3x2-6x+4=0(1)解：移項，得：x2-8x=-1

配方，得：x2-8x+42=-1+42(x-4)2=15(2)2x2+1=3x

(2)解：移項，得：2x2-3x=-1二次項系數(shù)化為1：

配方，得：(3)3x2-6x+4=0(3)解：移項，得：3x2-6x=-4二次項系數(shù)化為1：

配方，得：因為實數(shù)的平方不會是負數(shù)，所以x取任何實數(shù)時，(x-1)2都是非負數(shù)，上式都不成立，即原方程無實數(shù)根.思考1：用配方法解一元二次方程時，移項時要注意什么？思考2：說說配方法解一元二次方程的一般步驟.移項時需注意改變符號.①移項，二次項系數(shù)化為1；②左邊配成完全平方式；③左邊寫成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉化成(x+n)2=p.規(guī)律總結①當p>0時，則

，方程的兩個根為②當p=0時,則(x+n)2=0，x+n=0,開平方得方程的兩個根為

x1=x2=-n.③當p<0時，則方程(x+n)2=p無實數(shù)根.隨堂訓練1．將方程x2＋4x＝5左邊配方成完全平方式，右邊的常數(shù)應該是(

)A．9B．6C．4D．12．若x2－6x＋m2是一個完全平方式，則m的值是()A．3B．－3C．±3D．以上都不對CA基礎鞏固3．用配方法解方程：(1)2x2－4x－2＝1；(2)－3x2＋2x＋1＝0.4．能否存在一個實數(shù)x，使得x滿足下列條件：①x＋1＜3x－3；②3x－12＜2x－8；③代數(shù)式x2－2x的值為4.若存在，請你求出這個x的值