2022高中數(shù)學(xué)2-1第1課時課后練習(xí)同步導(dǎo)學(xué)新人教A版必修5

第2章第1課時本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！一、選擇題每題5分，共20分1．已知數(shù)列的通項公式：a＝錯誤!則a·a等于n23A．70B．28C．20D．8解析：a2＝2×2－2＝2a3＝3×3＋1＝1023a·a＝答案：C2．已知an＝n2＋n，那么A．0是數(shù)列中的項B．20是數(shù)列中的項C．3是數(shù)列中的項D．930不是數(shù)列中的項解析：令n2＋＝0，得n＝0或n＝－1，∵?N*，故A錯．nn22令n＋n＝20，即n＋n－20＝0，∴n＝4或n＝－5舍，令n2＋n＝3，即n2＋n－3＝0∴＝1－4×－3＝13，故無有理根，C錯．令n2＋n＝930，即n＋31n－30＝0，n＝30或n＝－31舍，∴a30＝930，故D錯．答案：B3．設(shè)數(shù)列錯誤!，錯誤!，2錯誤!，錯誤!，則2錯誤!是這個數(shù)列的A．第6項B．第7項C．第8項D．第9項解析：該數(shù)列通項公式為an＝錯誤!令錯誤!＝2錯誤!，得n＝7答案：B4．?dāng)?shù)列－1，錯誤!，－錯誤!，錯誤!，的一個通項公式是A．a(chǎn)n＝－1n錯誤!C．a(chǎn)n＝－1n錯誤!

nB．a(chǎn)n＝－1錯誤!nD．a(chǎn)n＝－1錯誤!解析：分子為1、4、9、16、、n2分母為1、3、5、7、、2n－1，又奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，應(yīng)選A答案：A二、填空題每題5分，共10分5．?dāng)?shù)列錯誤!，錯誤!，錯誤!，錯誤!，的一個通項公式是________．解析：數(shù)列可寫為：錯誤!，錯誤!，錯誤!，錯誤!，，分子知足：3＝1＋2,4＝2＋2,5＝3＋2,6＝4＋2，，分母知足：5＝3×1＋2,8＝3×2＋2,11＝3×3＋2,14＝3×4＋2，，故通項公式為an＝錯誤!答案：錯誤!6．在數(shù)列－1,0，錯誤!，錯誤!，，錯誤!，中，是它的第______項．解析：令錯誤!＝，得2n2－25n＋50＝0，即2n－5n－10＝0解得n＝10或n＝錯誤!舍．a(chǎn)10＝答案：10三、解答題每題10分，共20分7．已知有限數(shù)列錯誤!，錯誤!，錯誤!，錯誤!，，錯誤!m≥7．指出這個數(shù)列的一個通項公式；判斷是不是這個數(shù)列中的項假如，是第幾項解析：1由察看知數(shù)列的通項公式不是錯誤!又∵數(shù)列的分子依次為4,9,16,25，可當(dāng)作與項數(shù)n的關(guān)系式為n＋12，而每一項的分母恰巧比分子大1，∴通項公式的分母能夠為2n＋1＋1∴數(shù)列的一個通項公式為an＝錯誤!n＝1,2，，m－1．2由1知數(shù)列的通項公式an＝錯誤!，不妨設(shè)是這個數(shù)列的第n項，即錯誤!＝，解得n＝6∈N*，∴是數(shù)列中的第6項．nn28．已知數(shù)列{a}的通項公式為a＝n－5n＋4數(shù)列中有多少項是負數(shù)2n為何值時，an有最小值并求出最小值．解析：1由n2－5n＋4<0，解得1<n<4∵n∈N*，∴n＝2,3∴數(shù)列有兩項是負數(shù)．方法一：∵an＝n2－5n＋4＝錯誤!2－錯誤!，可知對稱軸方程為n＝錯誤!＝又因n∈N*，故n＝2或3時，an有最小值，其最小值為22－5×2＋4＝－2方法二：設(shè)第n項最小，由錯誤!得錯誤!解這個不等式組得2≤n≤3，n＝2,3，a2＝a3且最小，a2＝a3＝22－5×2＋4＝－2尖子生題庫☆☆☆9．10分如下圖，有nn≥2行n＋1列的士兵方陣：1寫出一個數(shù)列，用它表示當(dāng)n分別為2,3,4,5,6，時方陣中的士兵人數(shù)；2說出1中數(shù)列的第5,6項，用a5，a6表示；3若把1中的數(shù)列記為{an}，求該數(shù)列的通項公式an；4求a10，并說明a10所表示的實際意義．解析：1當(dāng)n＝2時，表示士兵的人數(shù)為2行3列，人數(shù)為6；當(dāng)＝3時，表示3行4n列，人數(shù)為12，依此類推，故所求數(shù)列為6,12,20,30，2方陣的行數(shù)比數(shù)列的序號大1，因此第5項表示的是6行7列，第6項表示的是7行8列，故a5＝42，a6＝56根據(jù)對數(shù)列的前幾項的察看，概括、猜想數(shù)列的通項公式．項：6＝2×3,12＝3×4,