2022高中數(shù)學(xué)321幾類不同增長的函數(shù)模型優(yōu)化訓(xùn)練新人教A版必修1

幾類不同增長的函數(shù)模型優(yōu)化訓(xùn)練1．某工廠在2022年年末制訂生產(chǎn)計(jì)劃，要使2022年年末總產(chǎn)值在原有基礎(chǔ)上翻兩番，則總產(chǎn)值的年平均增長率為B．4錯(cuò)誤!－1A．5錯(cuò)誤!－1C．5錯(cuò)誤!－1D．4錯(cuò)誤!－1解析：選B由1＋10＝4可得＝4錯(cuò)誤!－12．某廠原來月產(chǎn)量為a，一月份增產(chǎn)10%，二月份比一月份減產(chǎn)10%，設(shè)二月份產(chǎn)量為b，則A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＝bD．無法判斷解析：選A∵b＝a1＋10%1－10%＝a1－錯(cuò)誤!，∴＝×錯(cuò)誤!，∴＜abab3甲、乙兩人在一次賽跑中，行程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如下圖，則下列說法正確的選項(xiàng)是A．甲比乙先出發(fā)B．乙比甲跑的行程多C．甲、乙兩人的速度相同D．甲先抵達(dá)終點(diǎn)解析：＝0時(shí)，＝0，甲、乙同時(shí)出發(fā)；甲跑完全程S所用的時(shí)間少于乙所用時(shí)間，故甲S先抵達(dá)終點(diǎn)．4．某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)這樣，一個(gè)細(xì)胞分裂次后，獲得的細(xì)胞個(gè)數(shù)與的函數(shù)關(guān)系式是________．解析：該函數(shù)關(guān)系為＝2，∈N*答案：＝2∈N*1．某動物數(shù)量只與時(shí)間年的關(guān)系為＝

aog2＋1，設(shè)第一年有

100只，則到第七年它們發(fā)展到A．300只B．400只C．500只D．600只解析：選A由已知第一年有100只，得a＝100，將a＝100，＝7代入＝aog2＋1，得＝3002．馬先生于兩年前購置了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價(jià)錢已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，那么兩年前這部手機(jī)的價(jià)錢為A．元B．1440元C．1620元

D．元解析：，則有a1－2＝1000，解得a＝元，應(yīng)選D3．為了改良某地的生態(tài)環(huán)境，政府決心綠化荒山，計(jì)劃第一年先植樹萬畝，此后每年比上年增加1萬畝，結(jié)果第年植樹畝數(shù)萬畝是時(shí)間年數(shù)的一次函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象是解析：＝1時(shí)，＝，且為遞增函數(shù)．10m3，按每立方米4．某單位為鼓勵員工節(jié)儉用水，作出了如下規(guī)定：每個(gè)月用水不超過元收取水費(fèi)；每個(gè)月用水超過10m3，超過部分加倍收費(fèi)，某員工某月繳費(fèi)16元，則該員工這個(gè)月實(shí)際用水為A．13m3B．14m3C．18m3D．26m3解析：m3，則有10＋2－10＝16，解得＝13aa5．某地域植被被損壞，土地沙化越來越嚴(yán)重，最近三年測得荒漠增加值分別為萬公頃、萬公頃和萬公頃，則荒漠增加數(shù)萬公頃對于年數(shù)年的函數(shù)關(guān)系較為近似的是A．＝B．＝錯(cuò)誤!2＋2C．＝錯(cuò)誤!D．＝＋og16解析：＝1,2,3，＝,,分別代入驗(yàn)算．6．某工廠12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的7倍，那么該工廠這一年中的月平均增長率是－1－1解析：，，則7a＝a1＋11，∴＝錯(cuò)誤!－17．某汽車油箱中存油22kg，油從管道中勻速流出，200分鐘流盡，油箱中節(jié)余量g與流出時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________．解析：流速為錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，分鐘可流錯(cuò)誤!答案：＝22－錯(cuò)誤!8．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份之間知足關(guān)系＝a·＋b現(xiàn)已知該廠今年1月份、2月份生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬件、萬件．則此工廠3月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為________萬件．解析：由已知得錯(cuò)誤!，解得錯(cuò)誤!∴＝－2·＋＝3時(shí)，＝答案：9．假定某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間知足關(guān)系R＝a錯(cuò)誤!，那么廣告效應(yīng)D＝a錯(cuò)誤!－A，當(dāng)A＝________時(shí)，取得最大值．解析：D＝a錯(cuò)誤!－A＝－錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!2＋錯(cuò)誤!，當(dāng)錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，即A＝錯(cuò)誤!時(shí)，D最大．答案：錯(cuò)誤!10．將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每日可銷售200件；若每件的售價(jià)漲元，其銷售量減少10件，問將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺收益最大并求出這個(gè)最大收益．解：設(shè)每件售價(jià)提高元，收益為元，2故當(dāng)＝4，即訂價(jià)為14元時(shí)，每日可贏利最多為720元．11．燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛翔速度能夠表示為函數(shù)v＝5og2錯(cuò)誤!，單位是m/，其中Q表示燕子的耗氧量．試計(jì)算：燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛翔速度是多少解：1由題意知，當(dāng)燕子靜止時(shí)，它的速度為0，代入題目所給公式可得0＝5og2錯(cuò)誤!，解得Q＝10，即燕子靜止時(shí)的耗氧量為

10個(gè)單位．2將耗氧量Q＝80代入公式得v＝5og2錯(cuò)誤!＝5og28＝15m/，即當(dāng)一只燕子耗氧量為80個(gè)單位時(shí)，它的飛翔速度為15m/12．盡人皆知，大包裝商品的成本要比小包裝商品的成本低．某種品牌的餅干，其100克裝的售價(jià)為元，其200克裝的售價(jià)為3元，假定該商品的售價(jià)由三部分組成：生產(chǎn)成本a元、包裝成本b元、收益．生產(chǎn)成本a元與餅干重量成正比，包裝成本b元與餅干重量的算術(shù)平方根估計(jì)值成正比，收益率為20%，試寫出該種餅干1000解：設(shè)餅干的重量為克，則其售價(jià)元與克之間的函數(shù)關(guān)系式為＝

克裝的合理售價(jià)．a(chǎn)＋