用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系公開課

關(guān)于用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系公開課第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

教學目標:

1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感．2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系．3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應關(guān)系．教學重點：1.列關(guān)系式表示兩個變量之間的關(guān)系．

2.根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問題．教學難點:將具體問題抽象成數(shù)學問題并將它用關(guān)

系式表示出來第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月回顧與思考在上節(jié)課中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是_______其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是__________小車下滑的時間t是_________變量。自變量。因變量。上節(jié)課我們學習的表示兩個變量關(guān)系的方法是表格第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月１.如果正方形的邊長為a,則正方形的周長Ｃ＝（）２.圓的半徑為r,則圓的面積Ｓ＝（）３.三角形的一邊為a，這邊上的高為h,則三角形的面積Ｓ＝（）4.梯形的上底，下底分別為a,b,高為h，則梯形的面積Ｓ＝（

）５.圓錐的底面半徑為r,高為h,則圓錐的體積V=（

）６.圓柱的底面半徑為r,高為h,則圓柱的體積V=（）看誰做的既快又準4a第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）這個過程中哪個量是自變量，哪個量是因變量？（1）決定一個三角形的面積的因素有哪些？（2）若△ABC底邊BC上的高是6厘米，三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向右運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？ACBCCC想一想第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________（5）當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從________厘米2變化到_______厘米2．探究一下6厘米y=3x369第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

y=3x表示了

和

之間的關(guān)系，它是變量ｙ隨ｘ變化的關(guān)系式。三角形底邊長x面積y注意：關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出相應的因變量的值。比較表格法和關(guān)系式法議一議用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變量和因變量對應的有限個值，但比較直觀；關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何一個值，便可以求出相應的應變量的值。第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月rh決定一個圓錐的體積的因素有哪些？第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月做一做1、如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。4厘米（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與r的關(guān)系式為______________V=πr2（3）當?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由

厘米3變化到

厘米3

。

ππ第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月合作交流議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。

第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月議一議：（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用

關(guān)系式表示為_____________，

其中的字母表示________________。第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月議一議：（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。當耗電量從1KW·h增加到100KW·h時，二氧化碳排放量從_______增加到________。0.785kg0.785kg78.5kg第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月議一議：（3）小明家本月用電大約110KW·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月樹苗的生長情況表：

（1）從小樹苗長成參天大樹的過程中哪些量發(fā)生了變化？其中，自變量和因變量分別是哪個變量？年數(shù)（年）012345...樹高（米）1.51.71.92.12.32.5...由表中數(shù)據(jù)知：變量分別是年數(shù)和樹高。自變量：年數(shù)因變量：樹高(2)請你根據(jù)以上性息預測第六年、第八年樹的高度以及當小樹苗長到3.5米時，所需的年數(shù)。第六年時：2.5+0.2=2.7（米）第八年時：2.7+0.2+0.2=3.1（米）自變量：x（年）；因變量：y（米）y=0.2x+1.5小樹苗長到3.5米時：3.5=0.2x+1.5x=10互動探究二：第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月x158如圖所示，梯形上底的長是x，下底的長是15，高是8。（1）梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是什么？（2）x從10到1（每次都減少1），y值的變化是什么？（3）當x=0時，y等于什么？此時它表示的是什么？試一試：s=(x+15）·8=4x+60y值由100到64當x=0時y=60此時圖形表示三角形第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2、列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特點？歸納小結(jié)3、通過這節(jié)課，同學們有什么收獲？

1、到今天為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關(guān)系？列表格與列關(guān)系式兩種方法通過列表格，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況。利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應的因變量的值．會用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系．會根據(jù)關(guān)系式求值．第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月拓展延伸：計劃購買50元乒乓球，求所購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的關(guān)系式是__________。

常見的思維誤區(qū)：（1）沒有分清自變量和因變量