北京市密云二中2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題新人教A版

PAGE北京市密云二中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題考生注意：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時間120分鐘，請將第Ⅰ卷選擇題的答案填涂在機讀卡上，將第Ⅱ卷（非選擇題）的答案答在答題紙上。第Ⅰ卷一．選擇題：本卷共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請將符合題目要求的選項填涂在答題卡上。1．如果集合，，則A．B．C．D．2．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,則a的取值范圍是 A．(-∞,-1]B．[1,+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）3．在下列各組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（）．A.=1， B.=，[C., D.，4．給出三個等式：，，，下列函數(shù)中不滿足任何一個等式的是（）A．B．C．D．5．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（第7題圖）1-1xyof(x)A．（第7題圖）1-1xyof(x)6．已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是A．B．C．D．7．已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是8．函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范是B．第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（每小題5分，共30分）9．函數(shù)是定義在[2a+1，a+5]上的偶函數(shù)，則a的值為10．函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是11．計算：-·+lg4+2lg5=12．函數(shù)f(x)=()x-x2的零點個數(shù)是_____13．設(shè)函數(shù)，則的值域是14．設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且f(x+l)≥f(x)，則稱為上的高調(diào)函數(shù).如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是____________.如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，，且為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是____________.密云二中2011-2012學(xué)年度高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷總分欄題號一二151617181920總分分數(shù)閱卷人答題紙?zhí)羁疹}號91011121314答案三．解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（本小題滿分12分）已知U=R,且A={x│-4<x<4},,求（I）；（II）(CUA)∩B；（III）.密云二中2011-2012學(xué)年度高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷答案考生注意：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時間120分鐘，請將第Ⅰ卷選擇題的答案填涂在機讀卡上，將第Ⅱ卷（非選擇題）的答案答在答題紙上。第Ⅰ卷一．選擇題：本卷共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請將符合題目要求的選項填涂在答題卡上。1．如果集合，，則(C)A．B．C．D．2．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,則a的取值范圍是(C) A．(-∞,-1]B．[1,+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）3．在下列各組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（D）A.=1， B.=，C., D.，4．給出三個等式：，，，下列函數(shù)中不滿足任何一個等式的是（A）A．B．C．D．5．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是(B)（第7題圖）1-1xyof(x)（第7題圖）1-1xyof(x)6．已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是(B)A．B．C．D．7．已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是(A)11oxyA1oxyB1oxyC1oxyD8．函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范是(B)B．第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（每小題5分，共30分）9．函數(shù)是定義在[2a+1，a+5]上的偶函數(shù)，則a的值為-210．函數(shù)的增區(qū)間是[2,+∞)，減區(qū)間是(-∞,2]11．計算：-·+lg4+2lg5=2012．函數(shù)f(x)=()x-x2的零點個數(shù)是__3___13．設(shè)函數(shù)，則的值域是14．設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且f(x+l)≥f(x)，則稱為上的高調(diào)函數(shù).如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是___[2,+∞)_________.如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，，且為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是__[-1,1]__________.三．解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（本小題滿分12分）已知U=R,且A={x│-4<x<4},,求（I）；（II）(CUA)∩B；（III）.解：（I）={x|-4<x≤1，或3≤x<4}4分（II）∵A={x│-4<x<4},∴CUA={x|x≤-4，或x≥4}6分∴(CUA)∩B={x|x≤-4，或x≥4}8分（III）∵A={x│-4<x<4},,∴A∪B=R10分∴=12分17．（本小題滿分14分）某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達式；(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？解：(1)由圖象知，當(dāng)x＝600時，y＝400；當(dāng)x＝700時，y＝300，代入y＝kx＋b(k≠0)中，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(400＝600k＋b，,300＝700k＋b，))2分解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝1000.))4分所以，y＝－x＋1000(500≤x≤800)．6分(2)銷售總價＝銷售單價×銷售量＝xy，成本總價＝成本單價×銷售量＝500y，代入求毛利潤的公式，得S＝xy－500y＝x(－x＋1000)－500(－x＋1000)8分＝－x2＋1500x－50000010分＝－(x－750)2＋62500(500≤x≤800)．12分所以，當(dāng)銷售單價定為750元時，13分可獲得最大毛利潤62500元，此時銷售量為250件．14分19．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，試證明f(x)在區(qū)間(-2,+∞)上是增函數(shù)，并求出該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值.解：∵1分（1）在(-2,+∞)上任取x1，x2，使得-2<x1<x2，則2分4分=5分∵-2<x1<x2，∴0<x1+2<x2+2，且x1-x2<08分∴∴9分∴f(x)在區(qū)間(-2,+∞)上是增函數(shù).