三角函數(shù)圖形變換

1.5y=Asin(x+)+b

的圖象yxO11***復(fù)習(xí)回顧******思考問(wèn)題***例1畫出函數(shù)Y=Sin(X+),X∈RY=Sin(X-),X∈R的簡(jiǎn)圖。00-101-π/35π/37π/62π/3π/602π3π/2ππ/2Sin(X+)Xx+00-101π/49π/47π/45π/43π/402π3π/2ππ/2Sin(X-)Xx-YOX-11例2:試研究與的圖象關(guān)系.y1－1Ox所有的點(diǎn)向左(

>0)或向右(

<0)平移||

個(gè)單位結(jié)論：函數(shù)y=sin(x+)圖象:函數(shù)y=sin(x+)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)>0時(shí))或向右(當(dāng)<0時(shí))平行移動(dòng)||個(gè)單位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的變化引起圖象位置發(fā)生變化(左加右減)圖象變換法則：1.左右平移變換：記憶技巧：左加右減將的圖象向左或向右平移個(gè)單位得到所有的點(diǎn)向左(

>0)或向右(

<0)平移||

個(gè)單位p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11思考：畫出函數(shù)及的圖象。函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系.-1yOx1所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(zhǎng)(0<<1)1/倍結(jié)論：函數(shù)y=sinx(>0)圖象:函數(shù)y=sinx(>0且0)

的圖象可以看作是把

y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<<1時(shí))到原來(lái)的1/倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的.y=sinxy=sinx縱坐標(biāo)不變決定函數(shù)的周期:圖象變換法則：2.水平伸縮變換：縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸縮到原來(lái)的1/倍.所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸縮到1/倍縱坐標(biāo)不變記憶技巧：橫坐標(biāo)伸縮1/倍2sinxsinxx思考:作下列函數(shù)圖象:xO1-1y2-2函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系.xO1-1y2-2y=sinxy=Asinx所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標(biāo)不變結(jié)論：函數(shù)y=Asinx(A>0)圖象:函數(shù)y=Asinx

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.A的大小決定這個(gè)函數(shù)的最大(小)值圖象變換法則：3.豎直伸縮變換：橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸縮到原來(lái)的A倍.所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸縮到A倍橫坐標(biāo)不變記憶技巧：縱坐標(biāo)伸縮A倍Sinx+1sinxx思考:作下列函數(shù)圖象:xO1-1y2-2所有的點(diǎn)向上(b

>0)或向下(b

<0)平移|b|

個(gè)單位結(jié)論：函數(shù)y=sin(x)+b圖象:函數(shù)y=sin(x)+b的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向上(當(dāng)b>0時(shí))或向下(當(dāng)b<0時(shí))平行移動(dòng)|b|個(gè)單位而得到的.y=sinxy=sin(x)+bb的變化引起圖象位置發(fā)生變化(上加下減)圖象變換法則：4.上下平移變換：記憶技巧：上加下減將的圖象向上或向下平移個(gè)單位得到所有的點(diǎn)向上(b

>0)或向下(b

<0)平移|b|

個(gè)單位圖象變換法則：1.左右平移變換：左加右減||

2.水平伸縮變換：橫坐標(biāo)伸縮1/倍3.豎直伸縮變換：縱坐標(biāo)伸縮A倍4.上下平移變換：上加下減思考:如何由變換得的圖象？1-12-2ox3-3y方法1:(按順序變換)1-12-2ox3-3y方法2:(按順序變換)y=sinxy=sin(x+)橫坐標(biāo)縮短>1(伸長(zhǎng)0<<1)到原來(lái)的1/倍y=sin(x+)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)A>1(縮短0<A<1)到原來(lái)的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):向左>0(向右<0)方法1:(按順序變換)平移||個(gè)單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變y=sinx橫坐標(biāo)縮短>1(伸長(zhǎng)0<<1)到原來(lái)的1/倍y=sinx縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)A>1(縮短0<A<1)到原來(lái)的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變方法2:(按順序變換)向左>0(向右<0)平移||/個(gè)單位x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例5:圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。(1)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期與頻率各是多少？(2)從O點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)？如從A點(diǎn)算起呢？(3)求這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式.例6:已知函數(shù)y=Asin(x+)(>0,A>0)的圖像如下：求解析式?y2-2Ox總結(jié):利用，求得選擇的點(diǎn)要認(rèn)清其屬“五點(diǎn)法”中的哪一位置點(diǎn)，并能正確代人列式，求得.“第一點(diǎn)”為：“第二點(diǎn)”為：“第三點(diǎn)”為：“第四點(diǎn)”為：“第五點(diǎn)”為：練習(xí)1：如圖，某地一天從6～14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù):這段曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是什么？T/度t/hO61014102030練習(xí)2：海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)