新教材人教B版選擇性必修第二冊 4.1.1條件概率 作業(yè)

20212022學(xué)年新教材人教B版選擇性必修其次冊4.1.1條件概率作業(yè)一、選擇題1、氣象資料說明，某地區(qū)每年七月份刮臺風(fēng)的概率為，在刮臺風(fēng)的條件下，下大雨的概率為，那么該地區(qū)七月份既刮臺風(fēng)又下大雨的概率為()A． B． C． D．2、甲袋中裝有3個白球和5個黑球，乙袋中裝有4個白球和6個黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個球放入乙袋中，充分混合后，再從乙袋中隨機(jī)取出一個球放回甲袋中，那么甲袋中白球沒有削減的概率為〔〕A.B.C.D.3、7張卡片上分別寫有數(shù)字1234567從中隨機(jī)取出2張，記大事A＝“所取2張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)〞，大事B＝“所取2張卡片上的數(shù)字之和小于8〞，那么＝〔〕A． B． C． D．4、甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有6個紅球，2個白球和2個黑球，先從甲罐中隨機(jī)取岀一個球放入乙罐，分別以，，表示由甲罐取岀的球是紅球、白球和黑球的大事，再從乙罐中隨機(jī)取出一個球，以表示由乙罐取出的球是紅球的大事，以下結(jié)論中不正確的選項是〔〕A．大事與大事不相互 B．，，是兩兩互斥的大事C． D．5、10張獎券中有3張是有獎的，某人從中依次抽取兩張.那么在第一次抽到中獎券的條件下，其次次也抽到中獎券的概率是()A．B．C．D．6、分別拋擲2枚質(zhì)地勻稱的硬幣，設(shè)“第1枚為正面〞為大事A，“第2枚為正面〞為大事B，“2枚結(jié)果相同〞為大事C，有以下三個命題：①大事A與大事B相互；②大事B與大事C相互；③大事C與大事A相互．以上命題中，正確的個數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．37、依據(jù)資陽市環(huán)保部門的空氣質(zhì)量監(jiān)測資料說明，資陽市一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6.假設(shè)資陽市某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，那么隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是〔〕8、盒中裝有9個乒乓球，其中6個白色球，3個紅色球，不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅色球的條件下，其次次也摸出紅色球的概率為〔〕A.B.C.D.9、一副撲克牌去掉大小王還有52張，充分洗牌后隨機(jī)不放回的依次摸出2張牌，在第1次摸出黑桃的條件下，第2次也摸出黑桃的概率是〔〕A． B． C． D．10、袋中有大小完全相同的個紅球和個黑球，不放回地摸出兩球,設(shè)“笫一次摸得紅球〞為亊件,“摸得的兩球同色〞為亊件,那么概率為〔〕A．B．C．D．11、依據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為，下雨的概率為，既吹東風(fēng)又下雨的概率為，那么在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為〔〕A．B．C．D．12、統(tǒng)計假設(shè)成立時，有以下推斷：①；②；③，其中正確的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.3二、填空題13、加工某種零件需要兩道工序，第一道工序出廢品的概率為0.4，兩道工序都出廢品的概率為0.2，那么在第一道工序出廢品的條件下，其次道工序又出廢品的概率為__________．14、袋中裝有個黑球，個白球，甲乙按先后挨次無放回地各摸取一球，在甲摸到了黑球的條件下，乙摸到白球的概率是__________．15、體育課上定點投籃工程測試規(guī)那么：每位同學(xué)有次投籃時機(jī)，一旦投中，那么停止投籃，視為合格，否那么始終投次為止.每次投中與否相互，某同學(xué)一次投籃投中的概率為，假設(shè)該同學(xué)本次測試合格的概率為，那么_______．16、一個不透亮?????的袋子裝有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字為0，1，2，2，現(xiàn)甲從中摸出一個球后便放回，乙再從中摸出一個球，假設(shè)摸出的球上數(shù)字大即獲勝〔假設(shè)數(shù)字相同那么為平局〕，那么在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率為__________．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕近年來，“家長輔導(dǎo)孩子作業(yè)〞已成為家長伴侶圈里的一個熱門話題．某討論機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了該區(qū)有孩子正在就讀學(xué)校的140名家長，以討論輔導(dǎo)孩子作業(yè)與家長性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：〔1〕請將以下列聯(lián)表填寫完整，并推斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為是否輔導(dǎo)孩子作業(yè)與家長性別有關(guān)?是否輔導(dǎo)家長性別輔導(dǎo)不輔導(dǎo)合計男50女40合計70〔2〕假設(shè)從被調(diào)查的50名爸爸中任選2名爸爸，并用A表示大事“至少1名爸爸輔導(dǎo)〞，用B表示大事“2名爸爸都輔導(dǎo)〞，求．參考公式：其中．參考數(shù)據(jù)：18、〔本小題總分值12分〕為調(diào)查高中生對某活動的參加度，教委對，，，四所高中按各校人數(shù)采納分層抽樣的方法抽取了100名同學(xué)，將調(diào)查狀況整理后得到下表：學(xué)校抽查人數(shù)50151025參加該活動的人數(shù)4012915〔1〕在這100名同學(xué)中，隨機(jī)抽取1名同學(xué)，求該同學(xué)沒有參加該活動的概率；〔2〕在這100名同學(xué)中，從，兩所高中沒有參加該活動的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求，兩所高中各有1名同學(xué)沒有參加該活動的概率.19、〔本小題總分值12分〕一袋中有3個紅球，2個黑球，1個白球，6個球除顏色外其余均相同，搖勻后隨機(jī)摸球，〔1〕有放回地逐一摸取2次，求恰有1紅球的概率；〔2〕不放回地逐一摸取2次，求恰有1紅球的概率；參考答案1、答案B解析設(shè)某地區(qū)每年七月份刮臺風(fēng)為大事A,設(shè)某地區(qū)每年七月份下大雨為大事B,那么該地區(qū)七月份既刮臺風(fēng)又下大雨為大事AB，由題得，化簡即得解.詳解設(shè)某地區(qū)每年七月份刮臺風(fēng)為大事A,設(shè)某地區(qū)每年七月份下大雨為大事B,那么該地區(qū)七月份既刮臺風(fēng)又下大雨為大事AB，由題得,所以,所以.應(yīng)選：B點睛此題主要考查條件概率的計算，意在考查同學(xué)對這些學(xué)問的理解把握水平，屬于根底題.2、答案D詳解：白球沒有削減的狀況有：①抓出黑球，抓入任意球，概率是：．抓出白球，抓入白球，概率是=，故所求大事的概率為=，應(yīng)選：C．點睛：此題主要考查相互大事的概率乘法公式的應(yīng)用，屬于根底題；相互大事表示的是幾個概率同時發(fā)不發(fā)生互不影響，比方說明天下不下雨和明天地震不地震沒有關(guān)系，他們發(fā)不發(fā)生互不影響，滿意這種條件的大事就叫做相互大事．3、答案A解析可將大事A＝“所取2張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)〞的全部狀況全部列出來，再找出其中滿意大事B＝“所取2張卡片上的數(shù)字之和小于8〞的數(shù)目，然后求出概率.詳解解：所取2張卡片上的數(shù)字之和小于8的狀況有〔1,3〕、〔1,5〕、〔1,7〕、〔3,5〕、〔3,7〕、〔5,7〕、〔2,4〕、〔2,6〕、〔4,6〕，共9種，其中和小于8的狀況有〔1,3〕、〔1,5〕、〔2,4〕，共3種所以應(yīng)選：A.點睛此題主要考查條件概率的求法，大事A發(fā)生的條件下，大事B發(fā)生的條件概率公式為，不過對于一些狀況總數(shù)不多的狀況采納窮舉法更加便利.4、答案C解析依次推斷每個選項得到答案.詳解A.乙罐取出的球是紅球的大事與前面是否取出紅球相關(guān)，正確B.，，兩兩不行能同時發(fā)生，正確C.，不正確D.，正確故答案選C點睛此題考查了大事，互斥大事，條件概率，綜合性強(qiáng)，意在考查同學(xué)的綜合應(yīng)用力量和計算力量.5、答案B解析依據(jù)第一次抽完的狀況下重新計算總共樣本數(shù)和滿意條件樣本數(shù)，再由古典概型求得概率。詳解在第一次抽中獎后，剩下9張獎券，且只有2張是有獎的，所以依據(jù)古典概型可知，其次次中獎的概率為。選B.點睛大事A發(fā)生的條件下，大事B發(fā)生的概率稱為“大事A發(fā)生的條件下，大事B發(fā)生的條件概率〞，記為；條件概率常有兩種處理方法：〔1〕條件概率公式：。〔2〕縮小樣本空間，即在大事A發(fā)生后的己知事實狀況下，用新的樣本空間的樣本總數(shù)和滿意特征的樣本總數(shù)來計算大事B發(fā)生的概率。6、答案D解析依據(jù)相互大事的定義可推斷兩兩．詳解，，，，由于，故相互；由于，故相互；由于，故相互；綜上，選D.點睛推斷兩個大事是否相互，可以依據(jù)實際意義來推斷〔即一個大事的發(fā)生與否不影響另一個大事的發(fā)生〕，也可以依據(jù)來確定兩個大事是相互的.7、答案D解析由題意得:所求概率為應(yīng)選D．考點：條件概率8、答案A解析設(shè)第一次摸出紅球為大事A，其次次摸出紅球為大事B，那么P〔A〕=，P〔AB〕=．∴P〔B|A〕=．應(yīng)選：點睛：此題考查的是條件概率.條件概率一般有兩種求解方法：(1)定義法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝,求P(B|A)．(2)根本領(lǐng)件法：借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本領(lǐng)件數(shù)n(A)，再求大事AB所包含的根本領(lǐng)件數(shù)n(AB)，得P(B|A)＝.9、答案C解析先推斷第1次抽到黑桃的前提下，還剩下12張黑桃，共剩51張撲克牌，再求此時抽到黑桃的概率即可解題.詳解：在不放回地抽取且第1次抽到黑桃的前提下，還剩下12張黑桃，共剩51張撲克牌，故第2次也抽到黑桃的概率為.應(yīng)選：C.點睛此題考查條件概率，是根底題.10、答案A解析依題意，,,那么條件概率，應(yīng)選A.考點：條件概率.11、答案C解析由題意，利用條件概率的計算公式，即可得到答案。詳解設(shè)大事A表示某地三月份吹東風(fēng)，大事B表示三月份下雨，依據(jù)條件概率的計算公式，可得在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為,應(yīng)選C。點睛此題主要考查了條件概率的計算問題，其中解答中正確理解條件的概念，以及條件概率的計算公式，精確?????計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算力量。12、答案D詳解：由統(tǒng)計性假設(shè)檢驗的原理可知：：成立.∴大事，相互，即大事與發(fā)生與否相互不影響∴由條件概率可得∵∴，故①正確；同理，，，那么，故③正確；∵，∴，故②正確.應(yīng)選D.點睛：此題考查了性假設(shè)檢驗的根本思想，以及相互大事同時發(fā)生的概率的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是相互大事概率乘法公式和對立大事性質(zhì)的合理運用．13、答案詳解：設(shè)第一道工序出廢品為大事那么，其次道工序出廢品為大事，那么依據(jù)題意可得，故在第一道工序出廢品的條件下，其次道工序又出廢品的概率點睛：此題考查條件概率的求法，屬根底題.14、答案.詳解：設(shè)甲摸到黑球為大事，那么，乙摸到白球為大事，那么，設(shè)甲摸到黑球的條件下，乙摸到球的概率為，故答案為.點睛：此題主要考查古典概型概率公式以及大事的概率公式，條件概率公式，意在考查綜合運用所學(xué)學(xué)問解答問題的力量，屬于簡潔題.15、答案解析由題意可得：，據(jù)此求解關(guān)于實數(shù)p的方程確定實數(shù)p的值即可.詳解由題意可得：，整理可得：，即,該方程存在唯一的實數(shù)根.故答案為：點睛此題主要考查大事概率公式及其應(yīng)用，屬于根底題.16、答案解析用〔x，y〕表示甲乙摸球的號碼，將甲獲勝的根本領(lǐng)件一一列出．再從中找出乙摸1號球的根本領(lǐng)件，利用古典概型概率公式求解即可．詳解用〔x，y〕表示甲乙摸球的號碼，那么甲獲勝包括5個根本領(lǐng)件：〔2，1〕，〔2，1〕，〔2，0〕，〔2，0〕，〔1，0〕．在甲獲勝的條件下，乙摸1號球包括2個根本領(lǐng)件：〔2，1〕，〔2，1〕．那么在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率P．故答案為．點睛此題考查了條件概率及古典概型概率計算公式，考查了利用列舉法找根本領(lǐng)件的方法，屬于中檔題．17、答案〔1〕列聯(lián)表見解析，不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為輔導(dǎo)孩子作業(yè)與家長性別有關(guān)；〔2〕.詳解：〔1〕列聯(lián)表填寫如以下圖所示：是否輔導(dǎo)家長性別輔導(dǎo)不輔導(dǎo)合計男302050女405090合計7070140，所以不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為輔導(dǎo)孩子作業(yè)與家長性別有關(guān)；〔2〕至少一名爸爸輔導(dǎo)的可能狀況有種；兩