九年級人教版圓點直線圓和圓的位置關(guān)系弦切角PPT

直線與圓的位置關(guān)系4)弦切角O(A)BPOABPPA繞A旋轉(zhuǎn)使PA與圓相切ABOPBO弦切角頂點在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切的角叫做弦切角∠PAB的頂點及兩邊與圓的位置關(guān)系是怎樣？PABm弧AmB是弦切角∠PAB所夾的弧.頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊與圓相切的角叫做弦切角。BACABCABCABCABC下面五個圖中的∠BAC是不是弦切角？××××√ABC.O.OABC.OABCABPC.OD.OABPC.OABDPC從數(shù)學(xué)的角度看，弦切角能分成幾大類？已知：AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切線，AmC是弦切角∠BAC所夾的弧，∠P是AmC所對的圓周角。∴∠BAC＝∠Q(1)圓心O在∠BAC的外部∵∠BAQ＝∠ACQ＝90°∴∠BAC＝90°－∠CAQ∠Q＝90°－∠CAQ作⊙O的直徑AQ，連結(jié)CQQ求證：∠BAC＝∠P︵︵弦切角等于所夾弧對的圓周角。已知：AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切線，AmC是弦切角∠BAC所夾的弧，∠P是AmC所對的圓周角。求證：∠BAC＝∠P︵︵(2)圓心O在∠BAC的邊AC上∵AB是⊙O的切線，∴ ∠BAC＝90°∴∠BAC＝∠P又∵AmC是半圓，∴∠P＝90°︵弦切角等于所夾弧對的圓周角。已知：AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切線，AmC是弦切角∠BAC所夾的弧，∠P是AmC所對的圓周角。求證：∠BAC＝∠P︵︵Q(3)圓心O在∠BAC的內(nèi)部∴∠BAC＝∠P∠DAC＝∠Q∠P＝180°－∠Q證明:作⊙O的直徑AQ，連結(jié)CQ∵∠BAC＝180°－∠DAC弦切角等于所夾弧對的圓周角。D∠1=

;∠2=;∠3=

;∠4=

。課堂練習(xí)：1、已知AB是⊙O的切線A為切點,由圖填空：OOOAAABBB30o70o25o312430o70o65o80o40o弦切角等于它所夾的弧對的圓心角的一半.2、選擇：AB為⊙O直徑，PC為⊙O的切線，C為切點，若∠BPC=30°，則∠BCP=（）。A、30°B、60°C、15°D、22.5°PABCOA3,如圖:四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,AB

是直徑，MN切⊙O于C點,∠BCM=38°

那么∠ABC的度數(shù)是（）。

A、38°B、52°C、68°D、42°38°BOABCMND弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對的圓周角.∠DAB＝∠EAC推論：兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角相等。如圖，DE切⊙O于點A，AB、AC是⊙O的弦，若，那么∠DAB與∠EAC是否相等？為什么？例1：如圖：已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE于D。求證：AC平分∠BADOEDCBA你還能用其他方法解答嗎？試試看！有弦切角,常連結(jié)弦切角所夾弧所對的圓周角.2、定理的發(fā)現(xiàn)1、概念的引入小結(jié)：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊與圓相切的角叫做弦切角。弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對的圓周角推論：兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角相等。