九年級(jí)人教版一元一次不等式(組) PPT

1.不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向

.用式子表示:如果a>b,那么a±c>b±c.

第8講一元一次不等式(組)不等式的基本性質(zhì)不變不變改變

一元一次不等式1.不等式(1)不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.(2)不等式的解集:一個(gè)不等式的

組成這個(gè)不等式的解集.

(3)解不等式:求不等式

的過程,叫做解不等式.

2.一元一次不等式(1)概念:只含有

個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)次數(shù)是

的不等式.

(2)解一元一次不等式的步驟:①去

;②去

;③移項(xiàng);④合并

;⑤系數(shù)化為

(注意不等號(hào)方向是否改變).

所有解解集一1分母括號(hào)同類項(xiàng)13.解集表示x<a

x≥a一元一次不等式組(?？键c(diǎn))1.概念:關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)

合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組.

2.一元一次不等式組的解集:一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的

,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.借助數(shù)軸,熟練掌握以下四種基本不等式組解集的確定:

一元一次不等式公共部分x<a

a<x<b不等式(組)的應(yīng)用(?？键c(diǎn))1.解題步驟:(1)審清題意,找出不等關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù);(3)列不等式(組);(4)解不等式(組);(5)寫出答案.2.常見題型:經(jīng)濟(jì)型;調(diào)運(yùn)貨物型;工程型;采購型等.3.解不等式(組)的實(shí)際應(yīng)用題時(shí),常見的關(guān)鍵詞與不等號(hào)的對(duì)比表常見關(guān)鍵詞不等號(hào)大于,多于,超過,高于>小于,少于,不足,低于<至少,不低于,不小于,不少于≥至多,不超過,不高于,不大于≤不等式的概念及性質(zhì)(易錯(cuò)點(diǎn))思路點(diǎn)撥:根據(jù)不等式的性質(zhì):不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,可得答案.解析:不等式的兩邊都加3,不等號(hào)的方向不變,故選項(xiàng)A成立;不等式的兩邊都乘以-3,不等號(hào)的方向改變,故選項(xiàng)B成立;不等式的兩邊都除以3,不等號(hào)的方向不變,故選項(xiàng)C成立;例如m=2,n=-3時(shí),m>n但m2<n2,故選項(xiàng)D不一定成立;故選D.D

不等式的性質(zhì)是不等式變形的基礎(chǔ),特別注意不等式兩邊同乘(或除以)一個(gè)字母時(shí)要討論它的范圍,如ab>ac,則b>c即錯(cuò)誤.一元一次不等式的解法解一元一次不等式與解一元一次方程步驟類似,區(qū)別只在于最后一步系數(shù)化為1,注意如果不等式的兩邊同除以或乘以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向要改變.一元一次不等式組的解法思路點(diǎn)撥:先分別求出每個(gè)不等式的解集,再確定不等式組的解集,最后把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

解不等式組一般先求出每一個(gè)不等式的解集,然后借助于“口訣法”或“數(shù)軸法”求出解集的公共部分,沒有公共部分即無解.在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí),要注意:大于向右畫,小于向左畫,含有等號(hào)的是實(shí)心點(diǎn),不含等號(hào)的是空心圈.確定不等式(組)中的參數(shù)的取值(范圍)思路點(diǎn)撥:先解每個(gè)不等式,再求出不等式組的解集,最后根據(jù)已知條件得出關(guān)于m的不等式組,求解即可.-2≤m<1

利用不等式解決生活中的實(shí)際問題[例5]某黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元?思路點(diǎn)撥:(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元,則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x+10)元,根據(jù)等量關(guān)系:480元購買乙種樹苗的數(shù)量=360元購買甲種樹苗的數(shù)量,列出分式方程求解.(2)在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時(shí),甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%,乙種樹苗的售價(jià)不變,如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?思路點(diǎn)撥:(2)設(shè)購買y棵乙種樹苗,則甲種樹苗(50-y)棵,根據(jù)不等關(guān)系:甲種樹苗費(fèi)用+乙種樹苗費(fèi)用≤1500,列出不等式再求其最大整數(shù)解即可.列方程或不等式解決實(shí)際問題的關(guān)鍵在于通過讀題確定題目當(dāng)中的等量關(guān)系或不等關(guān)系,從而建立方程或不等式.解析:∵a>b,c>d,∴a+c>b+d.故選A.A

2.(2019隴南)不等式2x+9≥3(x+2)的解集是(

)(A)x≤3 (B)x≤-3(C)x≥3 (D)x≥-3解析:去括號(hào),得2x+9≥3x+6,移項(xiàng),合并得-x≥-3,系數(shù)化為1,得x≤3;故選A.AA

解析:解不等式①,得x>8,由不等式②,知x<4m,當(dāng)4m≤8時(shí),不等式組無解,∴m≤2,故選A.4.(2019重慶)某次知識(shí)競賽共有20題,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)或不答扣5分,小華得分要超過120分,他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為(

)(A)13 (B)14 (C)15 (D)16CA

6.(2019濱州)有甲、乙兩種客車,2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人,1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.(1)請(qǐng)問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人?(2)某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng),擬租用甲、乙兩種客車共6輛,一次將全部師生送到指定地點(diǎn).若每輛甲種客車的租金為400元,每輛乙種客車的租金為280元,請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案,并求出最低費(fèi)用.當(dāng)租甲種客車5輛時(shí),則租乙種