九年級(jí)人教版一元二次方程一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 -PPT

21.3.4實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（4）——商品利潤(rùn)問(wèn)題列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算公式1、傳染問(wèn)題：2、球隊(duì)比賽問(wèn)題：3、增長(zhǎng)率問(wèn)題：4、數(shù)字問(wèn)題：個(gè)位數(shù)字a,十位數(shù)字b5、直角三角形問(wèn)題：勾股定理商品利潤(rùn)問(wèn)題中的主要等量關(guān)系單件利潤(rùn)=

-

.

總利潤(rùn)=

-

，=

×

-

×

，=(

-

)

×

，=

×

.

總進(jìn)價(jià)單件售價(jià)單件進(jìn)價(jià)銷(xiāo)量單件售價(jià)單件利潤(rùn)單件進(jìn)價(jià)銷(xiāo)量總售價(jià)單件售價(jià)單件進(jìn)價(jià)銷(xiāo)量銷(xiāo)量【問(wèn)題一】某商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元，可得利潤(rùn)＿＿＿元（列式表示）

（1）若漲價(jià)2元，則售價(jià)為＿＿

元，利潤(rùn)為

＿＿

元，（列式表示）。

（2）若漲價(jià)3元，則售價(jià)為＿＿＿＿元，利潤(rùn)為＿＿＿＿元，（列式表示）。

（3）若漲價(jià)x元，則售價(jià)為＿＿＿＿元，利潤(rùn)為＿＿＿＿元，（列式表示）。

（4）若降價(jià)x元，則售價(jià)為＿＿＿＿元，利潤(rùn)為＿＿＿＿元，（列式表示）。

【小組總結(jié)】：

單件商品的利潤(rùn)=

＿＿＿＿＿＿－＿＿＿＿＿＿

。如果該商品發(fā)生漲價(jià)或降價(jià)的變化，那么每件商品的利潤(rùn)=＿＿＿＿＿＿＿＿。探索規(guī)律

【問(wèn)題二】某商品原來(lái)每天可銷(xiāo)售100件，后來(lái)進(jìn)行價(jià)格調(diào)整。

1、市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多銷(xiāo)售2件。

（1）如果降價(jià)2元，則多賣(mài)＿＿＿

件，每天銷(xiāo)售量為＿＿＿＿件

；（2）如果降價(jià)3元，則多賣(mài)＿＿＿＿件，每天銷(xiāo)售量為＿＿

＿件

；（3）如果降價(jià)x元，則多賣(mài)＿＿＿＿件，每天銷(xiāo)售量為＿＿＿＿件

；2、市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每漲價(jià)3元，商場(chǎng)平均每天可少銷(xiāo)售5件。

（1）如果漲價(jià)6元，則少賣(mài)＿＿＿＿件，每天銷(xiāo)售量為＿＿＿＿件

；（2）如果漲價(jià)9元，則少賣(mài)＿＿＿＿件，每天銷(xiāo)售量為＿＿＿＿件

；（3）如果漲價(jià)x元，則少賣(mài)＿＿＿＿件，每天銷(xiāo)售量為＿＿

＿件

；

【小組總結(jié)】：價(jià)格調(diào)整后商品的銷(xiāo)售量=

＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

自學(xué)檢測(cè)

1、某品牌服裝每件進(jìn)價(jià)a元，售價(jià)b元，降價(jià)x元后則每件利潤(rùn)為＿＿＿＿＿＿元。2、某商人將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，則1件利潤(rùn)是

;若每天可銷(xiāo)出100件,則一天的總利潤(rùn)是

．3、商場(chǎng)銷(xiāo)售某品牌服裝，每天售出a件。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該服裝每漲價(jià)2元，商場(chǎng)平均每天可少銷(xiāo)售m件，如果漲價(jià)x元?jiǎng)t商場(chǎng)平均每天可銷(xiāo)售＿＿＿＿＿＿件

。例1.

某種服裝,平均每天可銷(xiāo)售40件,每件盈利10元.若每件降價(jià)1元,則每天可多售8件.如果每天盈利432元,應(yīng)降價(jià)多少元?變式.

某種服裝,平均每天可銷(xiāo)售40件,每件盈利10元.若每件降價(jià)1元,則每天可多售8件.如果每天盈利432元,同時(shí)也讓顧客得到實(shí)惠應(yīng)降價(jià)多少元?練習(xí)：某種文化衫，平均每天銷(xiāo)售40件，每件盈利20元，若每件降價(jià)1元，則每天可多銷(xiāo)售10件，如果每天要盈利1080元，則每件應(yīng)降價(jià)多少元？例2某商人將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷(xiāo)出100件．這種商品每件每提價(jià)1元，每天的銷(xiāo)售量就會(huì)減少10件．(1)現(xiàn)要保證每天盈利350元，每件應(yīng)定價(jià)為多少元？(2)每天應(yīng)進(jìn)貨多少件？解法一（直接設(shè)元）：解法二（間接設(shè)元）：練習(xí)：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元？解：設(shè)降價(jià)x元，則售價(jià)為(60－x)元，銷(xiāo)售量為(300＋20x)件，根據(jù)題意得(60－x－40)(300＋20x)＝6080，整理得x2－5x＋4＝0，

解得x1＝4，x2＝1（舍去），∴60－x＝56，答：應(yīng)將銷(xiāo)售單價(jià)定為56元例3、新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天能多售4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?分析：例3、新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天能多售4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?練習(xí)：某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,若每件商品售價(jià)為x元,則每天可賣(mài)出(350-10x)件,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%.商店要想每天賺400元,需要賣(mài)出多少件商品?每件商品的售價(jià)應(yīng)為多少元?練習(xí)：(2016·朝陽(yáng))為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能售出500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷(xiāo)售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為800元．練習(xí)：春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？解：設(shè)該單位共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，∵1000×25＝25000＜27000，∴員工人數(shù)一定超過(guò)25人．依題意得[1000－20(x－25)]x＝27000，整理得x2－75x