九年級(jí)人教版銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)《銳角三角函數(shù)》PPT

新課引入研讀課文

展示目標(biāo)

歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

“引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書”課題研究成果配套課件28.1銳角三角函數(shù)（2）一、新課引入1、一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的________函數(shù)一、新課引入2、分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.sinA=sinB=sinA=sinA=sinB=sinB=二、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)類比正弦函數(shù)，了解銳角三角函數(shù)中余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義.12會(huì)求解簡(jiǎn)單的銳角三角函數(shù).記憶30°、45°、60°的正弦，余弦、正切函數(shù)值三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義認(rèn)真閱讀課本第77至78頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.1、在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)銳角A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定.此時(shí)，其他邊之間的比是否也隨之確定？為什么？三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義2、在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做____________________，記作______，即_____________________；把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做___________，記作________，即_____________________.∠A的余弦cosAcosA=∠A的鄰邊∠A的正切tanAtanA=—————————斜邊∠A的對(duì)邊—————————∠A的鄰邊三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義3、對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù).同樣地，_____，______也是A的函數(shù).4、銳角A的_______、_______、_______都叫做∠A的銳角三角函數(shù).cosAtanA正弦余弦正切例2：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sinA、cosA、tanA的值．解：又ABC610解惑之例題解析28.1銳角三角函數(shù)30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana

仔細(xì)觀察,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律?三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義練一練1、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=1，b=2，則cosA=________，tanA=_________.2、在Rt△ABC中,各邊都擴(kuò)大四倍，則銳角A的各三角函數(shù)值（）A.沒(méi)有變化B.分別擴(kuò)大4倍C.分別縮小到原來(lái)的D.不能確定A三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)二余弦、正切的應(yīng)用例2如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)二余弦、正切的應(yīng)用練一練1、Rt△ABC中，∠C為直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四個(gè)三角函數(shù)中正確的是()A.sinA=；B．sinA=

C．tanA=；D．cosA=2、如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則cos

α、tan

α的值.Bcosα=tanα=四、歸納小結(jié)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做____________________，記作______，即___________________=___；把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做___________，記作________，即___________________=__.∠A的余弦cosAsinA=∠A的鄰邊∠A的正切tanAtanA=—————————斜邊∠A的對(duì)邊—————————∠A的鄰邊四、歸納小結(jié)2、對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù).同樣地，_____，______也是A的函數(shù).3、銳角A的_______、_______、_______都叫做∠A的銳角三角函數(shù).cosAtanA正弦余弦正切4、學(xué)習(xí)反思：_______________________________________________________________________五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值為（）A、B、C、D、

2在Rt?ABC中，∠C＝90°，如果cosA=那么tanB的值為（）A、B、C、D、

AD五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、在?ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則有（）

A、b=a?tanAB、b=c?sinA

C、a=c?cosBD、c=a?sinA4、已知在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，如果b=5a，那么∠A的正切值為________.C五、強(qiáng)化訓(xùn)練5、如圖，PA是圓O切線，A為切點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)B，PA=8，OB=6，求tan∠APO的值.解：∵PA是圓O的切線∴PA⊥OA∴?POA是直角三角形又∵OA=OB

∴嘗試之知識(shí)鞏固

A．B．C．D．25．正方形網(wǎng)格中，∠AOB按如圖放置，則cos∠AOB的值為(

)．A5題28.1銳角三角函數(shù)嘗試之知識(shí)鞏固6．a(chǎn)，b，c是△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且a∶b∶c＝1∶∶，則cos

B的值為(

)．7．如上圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan

A的值是(

)．

A．B．C．D．BAA．

B．

C．

D．28.1銳角三角函數(shù)8．在△ABC中，∠C=90°，AB＝3AC，則tanA＝(

)．

A．B．3C．D．C9．(2014·廈門)sin30°的值是(

)．A．B．C．D．A嘗試之知識(shí)鞏固28.1銳角三角函數(shù)嘗試之知識(shí)鞏固

A．1B．2C．