九年級北師大版頻率與概率用樹狀圖或表格求概率(一)PPT

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識3.1用樹狀圖或表格求概率(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道當(dāng)試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于概率.2.會借助樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率.第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣。問題再現(xiàn)：

小明和小凡一起做游戲。在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。（1）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）如果是你，你會設(shè)計一個什么游戲活動判斷勝負(fù)？在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？教師啟發(fā)第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣新問題：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大？教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：學(xué)生活動活動內(nèi)容：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：拋擲硬幣應(yīng)注意什么問題？教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：學(xué)生活動活動內(nèi)容：（2）5個同學(xué)為一個小組，依次累計各組的試驗數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗100次、200次、300次、400次、500次……時出現(xiàn)各種結(jié)果的頻率，填寫下表，并繪制成相應(yīng)的折現(xiàn)統(tǒng)計圖。第二環(huán)節(jié)：學(xué)生活動活動內(nèi)容：（3）由上面的數(shù)據(jù)，請你分別估計“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事件的概率。由此，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？

想想，我們剛才都經(jīng)歷了哪些過程？你有什么體會？活動體會：從上面的試驗中我們發(fā)現(xiàn)，試驗次數(shù)較大時，試驗頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率。所以，這個游戲不公平，它對小凡比較有利。教師啟發(fā)第三環(huán)節(jié)：探究深入探究：在上面拋擲硬幣試驗中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？讓我們小組交流一下自己的想法吧！教師啟發(fā)第三環(huán)節(jié)：探究請將各自的試驗數(shù)據(jù)匯總后，填寫下面的表格：表格中的數(shù)據(jù)支持你的猜測嗎？教師啟發(fā)第三環(huán)節(jié)：探究探究體會：

由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（，）（，）（，）（，）四種情況是等可能的。因此，我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。教師啟發(fā)正正正反反反正反教師啟發(fā)第三環(huán)節(jié)：探究利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。第四環(huán)節(jié)：會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小活動內(nèi)容1：

準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗。（1）一次試驗中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？（2）用樹狀圖或表格表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。第四環(huán)節(jié)：會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山?。?）你認(rèn)為兩張牌的牌面數(shù)字和為多少的概率最大？（5）請估計兩張牌的牌面數(shù)字和等于3個概率是多少？教師啟發(fā)你會利用本節(jié)課學(xué)習(xí)的樹狀圖或表格，計算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3個概率驗證（5）中你的估計嗎？活動內(nèi)容2：一個盒子中裝有一個紅球、一個白球。這些球除顏色外都相同，從中隨機地摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球。求：（1）兩次都摸到紅球的概率；（2）兩次摸到不同顏色球的概率；只有一張電影票，通過做這樣一個游戲，誰獲勝誰就去看電影。如果是你，你如何選擇？教師啟發(fā)第四環(huán)節(jié)：會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小第五環(huán)節(jié)：問渠哪得清如許為有源頭活水來1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時應(yīng)注意什么情況？用列表法求隨機事件發(fā)生的理論概率（也可借用樹狀圖分析）學(xué)會了明白了用列表法求