數(shù)學七年級上冊1.3.1 有理數(shù)的加法（第1課時）

1/11第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第1課時一、教學目標【知識與技能】1.在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義．2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則．【過程與方法】1.能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動，并學會與他人交流合作．2.能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能解決簡單的實際間題．【情感態(tài)度與價值觀】1.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.2.在教學中適當滲透分類討論思想.二、課型新授課三、課時第1課時，共2課時。四、教學重難點【教學重點】 和的符號的確定.【教學難點】異號兩數(shù)相加. 五、課前準備 教師：課件、直尺、數(shù)軸結(jié)構(gòu)圖等。學生：三角尺、練習本、鉛筆、圓珠筆或鋼筆。六、教學過程（一）導入新課動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？（出示課件2）

（二）探索新知1.師生互動，探究有理數(shù)的加法法則回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子：教師問1：在足球比賽中，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍隊的勝球數(shù)呢？學生回答：紅隊的勝球數(shù)為+4+（-2），藍隊的勝球數(shù)為-2+（+4）.教師問2：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題．如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該怎么列？學生回答：-2+（-3）教師問3：若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？學生回答：2+（-3）教師講解：這些式子如何計算呢？我們可以借助數(shù)軸來計算，請看下面的問題：一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負.（出示課件4）

教師問4：如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？（出示課件5）學生回答：解：小狗一共向東行走了（2+1）米.寫成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）

教師問5：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？（出示課件6）學生回答：解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.

寫成算式為（–2）+（–1）=–（2+1）（米）出示課件7：看一看，想一想教師問6：你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？學生討論后回答：同號兩數(shù)相加，符號不變，數(shù)字相加.總結(jié)點撥：有理數(shù)加法法則一：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.教師問7：如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？（出示課件8）

學生回答：解：小狗兩次一共向西走了（3–2）米.

用算式表示為–3+（+2）=–（3–2）（米）教師問8：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？（出示課件9）

學生回答：解：小狗兩次一共向東走了（3–2）米.

用算式表示為–2+（+3）=+（3–2）（米）

教師問9：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？（出示課件10）學生回答：解：小狗一共行走了0米.

寫成算式為（–2）+（+2）=0（米）

出示課件11：想一想，比一比教師問10：你從上面三個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？學生回答：符號不同的兩個數(shù)相加，用數(shù)字大的數(shù)減去數(shù)字小的數(shù)，取數(shù)字大的數(shù)的符號.總結(jié)點撥：（出示課件12）有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

教師問11：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米？（出示課件13）學生回答：解：小狗向西行走了3米.

寫成算式為（–3）+0=–3（米）教師問12：同學們，你能說一下一個數(shù)同0相加如何計算嗎？學生回答：一個數(shù)同0相加，還是這個數(shù).總結(jié)點撥：有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

歸納總結(jié)：（出示課件14）有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，并把絕對值相加．

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

例1：計算：（出示課件15）（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；

（3）0＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．師生共同解答如下：解：（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12

（2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8

（3）0＋（–7）＝–7

（4）（–4.7）＋4.7＝0總結(jié)點撥：（出示課件16）1.先判斷類型（同號、異號等）；

2.再確定和的符號；

3.最后進行絕對值的加減運算.

例2：已知│a│=8，│b│=2；（出示課件18）

（1）當a、b同號時，求a+b的值；

（2）當a、b異號時，求a+b的值.

師生共同解答如下：分析：先根據(jù)的a、b符號，分類討論，再計算a+b的值.

解：因為│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.

（1）因為a、b同號，所以a=8，b=2或a=–8，b=–2.

所以a+b=8+2=10或a+b=–8+（–2）=–10.

（2）因為a、b異號，所以a=8，b=–2或a=–8，b=2.

所以a+b=8+（–2）=6或a+b=–8+2=–6.

例3：足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù).（出示課件20）

師生共同解答如下：分析：紅隊黃隊藍隊凈勝球紅隊4:10:12黃隊1:4

1:0–2藍隊1:00:10（出示課件21）解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù).三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2

黃隊共進2球，失4球，凈勝球為（＋2）＋（–4）＝–（4–2）＝–2

籃球共進1球，失1球，凈勝球數(shù)為（＋1）＋（–1）＝0

（三）課堂練習（出示課件23-28）1.計算–3+1的結(jié)果是（）

A．–2B．–4 C．4 D．22.計算：0+（–2）=（）

A．–2 B．2C．0 D．–20

3.在1，–1，–2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）

A.1B.0C.–1D.3

4.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.a+c＜0B.b+c＜0

C.–b+a＜0D.–a+b+c＜0

5.若│x│=3，│y│=2，且x>y，則x+y的值為（）

A.1B.–5C.–5或–1D.5或1

6.計算：|–2+3|=_________.

7.計算：

(1)(–0.6)+(–2.7)；

(2)3.7+(–8.4)；

(3)3.22+1.78；(4)7+(–3.3).

8.某城市一天早晨的氣溫是–25℃，中午上升了11℃，夜間又下降了13℃，那么這天中午、夜間的氣溫分別是多少？9.在某次抗洪搶險中,武警戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民.早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地.規(guī)定向東為正方向，出發(fā)地A記為0，當天航行記錄如下(單位：千米)：14,–9,18,–7,13,–6,10,–5.問B地在A地什么位置？

參考答案：1.A解析：–3+1=–2.

2.A3.B4.C5.D6.1解析：|–2+3|=1.

7.答案：(1)–3.3；(2)–4.7；(3)5；(4)3.7

8.解：中午的氣溫為–25+11=–14（℃），夜間的氣溫為–14+（–13）=–27（℃）.

9.解:14+(–9)+18+(–7)+13+(–6)+10+(–5)=28(千米).

答：B地在A地正東28千米處.

（四）課堂小結(jié)今天我們學了哪些內(nèi)容:有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，并把絕對值相加．

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．（五）課前預習預習下節(jié)課（1.3.1）19頁到20頁的相關(guān)內(nèi)容。知道有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律七、課后作業(yè)1、教材18-19頁練習1,2,3,42、足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0，藍隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數(shù)．八、板書設(shè)計：確定類型定符號絕對值同號相同符號相加異號(絕對值不相等)取絕對值較大的加數(shù)的符號相減異號(互為相反數(shù))結(jié)果是0與0相加仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則

九、教學反思：1.在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘述）有理數(shù)加法