新教材人教A版選擇性必修第三冊(cè) 7.1.1條件概率7.1.2全概率公式 作業(yè)

20212022學(xué)年新教材人教A版選擇性必修第三冊(cè)7.1.1條件概率7.1.2全概率公式作業(yè)一、選擇題1、甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球競(jìng)賽，競(jìng)賽實(shí)行五局三勝制，無(wú)論哪一方先勝三局那么競(jìng)賽結(jié)束，假定甲每局競(jìng)賽獲勝的概率均為，那么甲以3∶1的比分獲勝的概率為()A．B．C．D．2、將三枚骰子各擲一次，設(shè)大事為“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同〞，大事為“至少消失一個(gè)6點(diǎn)〞，那么概率的值為〔〕A． B． C． D．3、甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報(bào)名參與假期社區(qū)效勞活動(dòng)，社區(qū)效勞活動(dòng)共有關(guān)心老人、環(huán)境監(jiān)測(cè)、教育詢(xún)問(wèn)、交通宣揚(yáng)這四個(gè)工程，每人限報(bào)其中一項(xiàng)，記大事為“四名同學(xué)所報(bào)工程各不相同〞，大事為“只有甲同學(xué)一人報(bào)關(guān)心老人工程〞，那么()A． B． C． D．4、甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有6個(gè)紅球，2個(gè)白球和2個(gè)黑球，先從甲罐中隨機(jī)取岀一個(gè)球放入乙罐，分別以，，表示由甲罐取岀的球是紅球、白球和黑球的大事，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一個(gè)球，以表示由乙罐取出的球是紅球的大事，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．大事與大事不相互 B．，，是兩兩互斥的大事C． D．5、打靶時(shí),甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,假設(shè)2人同時(shí)射擊同一個(gè)目標(biāo),那么他們都中靶的概率是()A.B.C.D.6、分別拋擲2枚質(zhì)地勻稱(chēng)的硬幣，設(shè)“第1枚為正面〞為大事A，“第2枚為正面〞為大事B，“2枚結(jié)果相同〞為大事C，有以下三個(gè)命題：①大事A與大事B相互；②大事B與大事C相互；③大事C與大事A相互．以上命題中，正確的個(gè)數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．37、甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報(bào)名參與假期社區(qū)效勞活動(dòng),社區(qū)效勞活動(dòng)共有關(guān)心老人、環(huán)境監(jiān)測(cè)、教育詢(xún)問(wèn)、交通宣揚(yáng)等四個(gè)工程,每人限報(bào)其中一項(xiàng),記大事為4名同學(xué)所報(bào)工程各不相同〞,大事為“只有甲同學(xué)一人報(bào)關(guān)心老人工程〞,那么〔〕A． B． C． D．8、盒中裝有9個(gè)乒乓球，其中6個(gè)白色球，3個(gè)紅色球，不放回地依次摸出2個(gè)球，在第一次摸出紅色球的條件下，其次次也摸出紅色球的概率為〔〕A.B.C.D.9、小明的媽媽為小明煮了個(gè)粽子，其中兩個(gè)臘肉餡三個(gè)豆沙餡，小明隨機(jī)取出兩個(gè)，大事，大事，那么〔〕A． B． C． D．10、從1，2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)，大事表示“取到的兩數(shù)之和為偶數(shù)〞，大事表示“取到的較大的數(shù)為奇數(shù)〞，那么()A． B． C． D．11、假設(shè)8件產(chǎn)品中包含6件一等品，在其中任取2件，那么在取出的2件中有1件不是一等品的條件下，另1件是一等品的概率為〔〕A． B． C． D．12、?易經(jīng)?是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓，以下圖是易經(jīng)后天八卦圖〔含乾？坤？巽？震？坎？離？艮？?jī)栋素浴?，每一卦由三根線(xiàn)組成(表示一根陽(yáng)線(xiàn)，表示一根陰線(xiàn))，從八卦中任取兩卦，記大事“兩卦的六根線(xiàn)中恰有兩根陽(yáng)線(xiàn)〞，“有一卦恰有一根陽(yáng)線(xiàn)〞，那么〔〕,A． B． C． D．二、填空題13、從標(biāo)有，，，，的五張卡中，依次抽出張，那么在第一次抽到奇數(shù)的狀況下，其次次抽到偶數(shù)的概率為_(kāi)_______；14、甲、乙兩個(gè)小組各名同學(xué)中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的同學(xué)為甲小組同學(xué)〞記為大事，“抽出的同學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試成果不低于分〞記為大事.那么的值是______.15、一個(gè)袋中裝有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)在不放回的取2次球，每次取出一個(gè)球，記“第1次拿出的是白球〞為大事，“第2次拿出的是白球〞為大事，那么是________16、2020年5月17日晚“2019年感動(dòng)中國(guó)人物名單揭曉〞，中國(guó)女排位列其中，在感動(dòng)中國(guó)的舞臺(tái)上，她們的一句“我們沒(méi)贏夠〞，再次鼓舞中國(guó)人民中國(guó)之光——中國(guó)女排，一次次在逆境中絕地還擊，贏得奧運(yùn)冠，“女排精神〞也是我們當(dāng)前處于“新冠〞逆境中的高三學(xué)子們學(xué)習(xí)的典范，前進(jìn)的動(dòng)力.一次競(jìng)賽中，中國(guó)女排能夠闖入決賽的概率為，在闖入決賽條件下中國(guó)女排能夠獲勝的概率是，那么中國(guó)女排闖進(jìn)決賽且獲得冠的概率是________.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕甲、乙兩人進(jìn)行圍棋競(jìng)賽，競(jìng)賽要求雙方下滿(mǎn)五盤(pán)棋，開(kāi)頭時(shí)甲每盤(pán)棋贏的概率為，由于心態(tài)不穩(wěn)，甲一旦輸一盤(pán)棋，他隨后每盤(pán)棋贏的概率就變?yōu)椋僭O(shè)競(jìng)賽沒(méi)有和棋，且前兩盤(pán)棋都是甲贏．〔Ⅰ〕求第四盤(pán)棋甲贏的概率；〔Ⅱ〕求競(jìng)賽結(jié)束時(shí)，甲恰好贏三盤(pán)棋的概率．18、〔本小題總分值12分〕為調(diào)查高中生對(duì)某活動(dòng)的參與度，教委對(duì)，，，四所高中按各校人數(shù)采納分層抽樣的方法抽取了100名同學(xué)，將調(diào)查狀況整理后得到下表：學(xué)校抽查人數(shù)50151025參與該活動(dòng)的人數(shù)4012915〔1〕在這100名同學(xué)中，隨機(jī)抽取1名同學(xué)，求該同學(xué)沒(méi)有參與該活動(dòng)的概率；〔2〕在這100名同學(xué)中，從，兩所高中沒(méi)有參與該活動(dòng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求，兩所高中各有1名同學(xué)沒(méi)有參與該活動(dòng)的概率.19、〔本小題總分值12分〕對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的條件下，其次次也摸到正品的概率．參考答案1、答案A解析前3局有2局甲獲勝，最終一局甲勝，故3:1獲勝的概率是,應(yīng)選A.考點(diǎn)：大事同時(shí)發(fā)生的概率思路點(diǎn)睛此題主要考察了是時(shí)間同時(shí)發(fā)生的概率，屬于根底題型，對(duì)于競(jìng)賽的問(wèn)題，假設(shè)是5局3勝制，那分3:0,3:1,3:2獲勝，假設(shè)是3:0獲勝，說(shuō)明3場(chǎng)都勝了，假設(shè)是3:1，那第4場(chǎng)勝，前3場(chǎng)有2場(chǎng)勝，1場(chǎng)輸，假設(shè)是3:2獲勝，第5局勝，前4場(chǎng)有2場(chǎng)勝，2場(chǎng)輸，分清獲勝狀況再按大事求概率.2、答案A解析考點(diǎn)：條件概率與大事．解：∵P〔A|B〕=P〔AB〕÷P〔B〕，P〔AB〕==P〔B〕=1P〔〕=1=1=∴P〔A/B〕=P〔AB〕÷P〔B〕==應(yīng)選A．3、答案C解析由條件概率與大事可得：〔B〕，，所以，得解詳解由有：〔B〕，，所以，應(yīng)選：．點(diǎn)睛此題考查了條件概率與大事，屬中檔題4、答案C解析依次推斷每個(gè)選項(xiàng)得到答案.詳解A.乙罐取出的球是紅球的大事與前面是否取出紅球相關(guān)，正確B.，，兩兩不行能同時(shí)發(fā)生，正確C.，不正確D.，正確故答案選C點(diǎn)睛此題考查了大事，互斥大事，條件概率，綜合性強(qiáng)，意在考查同學(xué)的綜合應(yīng)用力量和計(jì)算力量.5、答案A解析∵A每打10次可中靶8次，B每打10次可中靶7次，∴A中靶的概率是，B中靶的概率是，∵A和B是否中靶是相互的，依據(jù)相互大事同時(shí)發(fā)生的概率得到它們都中靶的概率是×=，應(yīng)選A6、答案D解析依據(jù)相互大事的定義可推斷兩兩．詳解，，，，由于，故相互；由于，故相互；由于，故相互；綜上，選D.點(diǎn)睛推斷兩個(gè)大事是否相互，可以依據(jù)實(shí)際意義來(lái)推斷〔即一個(gè)大事的發(fā)生與否不影響另一個(gè)大事的發(fā)生〕，也可以依據(jù)來(lái)確定兩個(gè)大事是相互的.7、答案A解析確定大事，利用古典概型的概率公式計(jì)算出和，再利用條件概型的概率公式可計(jì)算出的值.詳解大事為“名同學(xué)所報(bào)工程各不相同且只有甲同學(xué)一人報(bào)關(guān)心老人工程〞，那么，，，應(yīng)選：A.點(diǎn)睛此題考查條件概型概率的計(jì)算，考查條件概率公式的理解和應(yīng)用，考查運(yùn)算力量，屬于中等題。8、答案A解析設(shè)第一次摸出紅球?yàn)榇笫翧，其次次摸出紅球?yàn)榇笫翨，那么P〔A〕=，P〔AB〕=．∴P〔B|A〕=．應(yīng)選：點(diǎn)睛：此題考查的是條件概率.條件概率一般有兩種求解方法：(1)定義法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝,求P(B|A)．(2)根本領(lǐng)件法：借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本領(lǐng)件數(shù)n(A)，再求大事AB所包含的根本領(lǐng)件數(shù)n(AB)，得P(B|A)＝.9、答案B解析由題意，P〔A〕==，P〔AB〕==，∴P〔B|A〕==，應(yīng)選：A．10、答案A解析用列舉法求出大事為“取到的兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)〞，大事為“取到的較大的數(shù)為奇數(shù)〞所包含的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)，求出n〔A〕，，再依據(jù)條件概率公式，即可得到結(jié)論．詳解大事“取到的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)〞所包含的根本領(lǐng)件有：、、、，〔A〕=4，大事“取到的較大的數(shù)為奇數(shù)〞所包含的根本領(lǐng)件有、、，．應(yīng)選：．點(diǎn)睛此題主要考查條件概率的計(jì)算，意在考查同學(xué)對(duì)該學(xué)問(wèn)的理解把握水平，屬于根底題.11、答案D解析依據(jù)題意，設(shè)“所取2件產(chǎn)品中有1件不是一等品〞為大事A，“一件是一等品，另一件不是一等品〞為大事B，分別求得P〔AB〕和P〔A〕的值，再利用條件概率的計(jì)算公式運(yùn)算求得結(jié)果．詳解解：依據(jù)題意，設(shè)“所取2件產(chǎn)品中有1件不是一等品〞為大事A，“一件上一等品，另一件不是一等品〞為大事B，那么P〔A〕＝11，P〔AB〕，那么P〔B|A〕；應(yīng)選：．點(diǎn)睛此題主要考查條件概率的求法，解答此題的關(guān)鍵是條件概率公式的敏捷運(yùn)用，屬于根底題．12、答案B解析先依據(jù)條件分別求出和，再代入條件概率的公式即可.詳解：由八卦圖可知，八卦中全為陽(yáng)線(xiàn)和全為陰線(xiàn)的卦各有一個(gè)，兩陰一陽(yáng)和兩陽(yáng)一陰的卦各有三個(gè)，而大事所包含的狀況可分為兩種，即第一種是取到的兩卦中一個(gè)為兩陽(yáng)一陰，另一個(gè)為全陰；其次種是兩卦中均為一陽(yáng)兩陰；而大事中只包含后者，即：,大事的概率，所以應(yīng)選：B點(diǎn)睛此題考查了條件概率的計(jì)算，關(guān)鍵是計(jì)算出大事的概率，屬于一般題.13、答案解析設(shè)大事A表示“第一張抽到奇數(shù)〞，大事B表示“其次張抽取偶數(shù)〞，那么P〔A〕，P〔AB〕，利用條件概率計(jì)算公式能求出在第一次抽到奇數(shù)的狀況下，其次次抽到偶數(shù)的概率．詳解解：從標(biāo)有1、2、3、4、5的五張卡片中，依次抽出2張，設(shè)大事A表示“第一張抽到奇數(shù)〞，大事B表示“其次張抽取偶數(shù)〞，那么P〔A〕，P〔AB〕，那么在第一次抽到奇數(shù)的狀況下，其次次抽到偶數(shù)的概率為：P〔A|B〕．點(diǎn)睛此題考查概率的求法，考查條件概率等根底學(xué)問(wèn)，考查運(yùn)算求解力量．14、答案解析首先計(jì)算抽出的同學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試成果不低于分的人數(shù)，再計(jì)算其中為甲組的人數(shù)，再做商即可。詳解測(cè)試成果不低于分的甲組有5個(gè)，乙組有4個(gè)，所以點(diǎn)睛此題考查條件概率，屬于根底題。15、答案解析先計(jì)算，，然后依據(jù)條件概率的定義，可得結(jié)果.詳解：由題可知：所以故答案為：點(diǎn)睛此題考查條件概率，把握條件概率公式，審清題意，簡(jiǎn)潔計(jì)算，屬根底題.16、答案解析利用相互大事概率乘法公式能求出中國(guó)女排闖進(jìn)決賽且獲得冠的概率．詳解：解：一次競(jìng)賽中，中國(guó)女排能夠闖入決賽的概率為，在闖入決賽條件下中國(guó)女排能夠獲勝的概率是，那么中國(guó)女排闖進(jìn)決賽且獲得冠的概率為：．故答案為：2.點(diǎn)睛此題考查概率的求法，考查相互大事概率乘法公式等根底學(xué)問(wèn)，考查運(yùn)算求解力量，屬于根底題．17、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕分三種狀況：①甲第三盤(pán)贏，②甲第四盤(pán)贏，③甲第五盤(pán)贏，結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式以及大事的概率乘法公式即可求出答案．詳解：解：〔Ⅰ〕設(shè)大事為“第四盤(pán)棋甲贏〞，假設(shè)第四盤(pán)棋甲贏，分兩種狀況：假設(shè)第三盤(pán)棋和第四盤(pán)棋都是甲贏，概率，假設(shè)第三盤(pán)棋乙贏，第四盤(pán)棋甲贏，概率，∴；〔Ⅱ〕設(shè)大事為“競(jìng)賽結(jié)束時(shí)，甲恰好贏三盤(pán)棋〞，假設(shè)甲恰好贏三盤(pán)棋，那么他在后三盤(pán)棋中只贏一盤(pán)，分三種狀況：假設(shè)甲第三盤(pán)贏，概率，假設(shè)甲第四盤(pán)贏，概率，假設(shè)甲第五盤(pán)贏，概率，∴．點(diǎn)睛此題主要考查大事的概率乘法公式，考查古典概型的概率計(jì)算公式，考查概率的