直線系圓系方程

關(guān)于直線系圓系方程第1頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月具有某種共同性質(zhì)的所有直線的集合叫做直線系。直線系方程的定義它的方程叫直線系方程。共同性質(zhì)如：

平行于已知直線的直線系方程；

垂直于已知直線的直線系方程；

過定點(diǎn)的直線系方程第2頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月直線系方程的種類:yox直線系方程第3頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月直線系方程的種類:yxo直線系方程第4頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月直線系方程的種類:yxo直線系方程

此方程不包括直線第5頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

求證：無論m取何實(shí)數(shù),直線l恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。1.已知直線，解:整理該方程得：法一該方程表示過交點(diǎn)的直線。解方程組，得交點(diǎn)：故無論m取何值，直線恒過定點(diǎn)【典型例題】第6頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

求證：無論m取何實(shí)數(shù),直線l恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。1.已知直線，解:從特殊到一般法二先由其中的兩條特殊直線，求出交點(diǎn)再證明其余直線均過此交點(diǎn)分析:分別令代入方程，得又因?yàn)椋汉愠闪⒐薀o論m取何值，直線恒過定點(diǎn)【典型例題】第7頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月過定點(diǎn)的直線系方程

如何表示經(jīng)過兩條相交直線交點(diǎn)的直線系方程？

相交，則過該交點(diǎn)的已知直線和直線

直線系方程：

此方程不包括直線

此方程包括所有過兩直線交點(diǎn)的直線。第8頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

求當(dāng)m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí),原點(diǎn)到直線l的距離的最大值。2.已知直線，解:由圖可知，當(dāng)時(shí)，原點(diǎn)到直線l的距離最大。由第1題，知直線過定點(diǎn)原點(diǎn)到直線的最大距離【典型例題】3.已知直線，第9頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月把（2，1）代入方程，得：所以直線的方程為：解（1）：設(shè)經(jīng)二直線交點(diǎn)的直線方程為：直線系方程第11頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月直線系方程解得：由已知：故所求得方程是：解（2）：將（1）中所設(shè)的方程變?yōu)椋旱?2頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1一.已知直線分別滿足下列條件，求直線的方程：y=x2x+3y-2=04x-3y-6=0x+2y-11=0直線系方程第13頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月直線系方程第14頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月解（待定系數(shù)法）：將方程化作：設(shè)：則所以：解得：即：k=-6時(shí)方程表示兩條直線。直線系方程第15頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓系方程第16頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓系方程第17頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓系方程第18頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓系方程第19頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓系方程第20頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓系方程第21頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月直線（圓）與圓的位置關(guān)系第22頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓系方程第23頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月直線（圓）與圓的位置關(guān)系第25頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月直線（圓）與圓的位置關(guān)系第26頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓系方程第28頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓系方程第29頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓系方程第30頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓系方程第31頁，課件共34頁，