物理光學(xué)復(fù)習(xí)第三章知識總結(jié)

第3章光的干涉§3.1干涉的基本理論波的疊加原理?獨立傳播原理：真空中波具有不受其他波動干擾、保持自身特性(頻率、振幅、振動方向)、沿固有方向傳播的性質(zhì)。是一切波動的共有性質(zhì)。條件：真空中普遍成立?疊加原理：多個具有獨立性的波相遇時，在相遇區(qū)域內(nèi)的質(zhì)點位移是各個波單獨傳播時該質(zhì)點位移的矢量和。條件：真空，弱振動。?線性媒質(zhì)：滿足獨立傳播原理和疊加原理。?相干性：波相遇時，若滿足某些特定條件，在相遇區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的合振動強度表現(xiàn)為空間的周期性變化，即波具有相干性。光波疊加綜述兩個同頻同向平面波的疊加E(z,t)E j(kz )]1 10 10E(z,t)E j(kz )]2 20 20合成波：E(z,t)Ej(kzt)]2 0其中：E0

E exp(j10

)E20

exp(j20

)E0

exp(j)0E [E 0 10

E 20

2E E10

cos(20

)]21101E sin E sin arctan[ 100 E10

10cos10

20 20]E cos20 20若E =E10 20

E(z,t)2E10

cos( 202

10)exp[j(kr

20 10)]2兩個同頻反向平面波的疊加駐波E(z,t)E1 0

exp[j(kzt)]1E2(z,t)E0exp[j(kzt2)]合成波：E(z,t)2E0

cos(kz20

10)exp[j(t202

10)]210kz2010210kz20102

m：波復(fù)(m1：波節(jié)2不同頻率標(biāo)量波的疊加E(z,t)E cos(kzt )1 0 1 1 10E(z,t)E cos(k zt )2 0 2 2 20k 合成波：E(z,t)2E10

cos(

z t2 2

0)exp[j(kzt)]0時間頻率為兩個分量波圓頻率之差，這個頻率頻率稱為拍頻。這種有兩個交變物理量疊加產(chǎn)生一個差頻物理現(xiàn)象稱為拍頻現(xiàn)象1.干涉場強度干涉問題包含：光源、干涉裝置和干涉圖形三個要素。22 E2e我們可以用

的相對分布來描述一個干涉圖形，定義為干涉強度，并表示為eI(r) EEI(rJ/sm3如果是一個二維觀察屏單位為J/sm2干涉項以下面兩個單色平面波為例：,kEt)E cos(t ),k1 10 1 1 10,E(rt)E,2 20

cos(k2 k

t )20合成波的干涉強度為： I(r)I1

(r)I2

(2)2EE1 2 所以只有當(dāng)2EE1 2

不為0時，才說明該處發(fā)生了光的干涉，因此2EE 稱1 2為兩束光干涉的干涉項。由上分析可得：為了獲得穩(wěn)定的干涉強度空間分布，首先必須滿足的條件是，2條件是，E E 0；條件三， 常量。10 20 20 10干涉裝置干涉裝置包括三個方面：1產(chǎn)生兩個或多個相干光波引入被測對象

；第二個1分波面裝置:域并使各區(qū)域的光波疊加產(chǎn)生干涉加產(chǎn)生干涉§3.2分波面干涉楊氏實驗（1）光源（1）光源S 位于y軸上的情形：o兩束相干光的光程差可表示為：nxrldrk：加強k初位相差： 020 10楊氏雙縫干涉實驗-明/暗紋位置:dk 位置：x間距：xxnldnl(2k(明紋)暗紋2xdk1

k nl特點：平行于縫的等亮度、等間距、明暗相間的條紋光源偏離yz面的情形兩束相干光的光程差光源偏離yz面的情形兩束相干光的光程差可表示為：nxrld初位相差：20 knl10a光源偏離yz面干涉紋特點?光源S0是位于y時，楊氏條紋是一組強度呈余弦函z軸的平行等距直條紋，零級條紋位于x=0處;?當(dāng)光源S0在干涉裝置的對稱面內(nèi)平移(沿方ζ)S1S2的初位相差，因此楊氏條紋不變;?當(dāng)光源S0偏離干涉裝置的對稱平面，即沿ξ軸平移時，將使S1和S2之間產(chǎn)生初相差，引起整組條紋向光源S0移動的相反方向平移。光波的相干性空間相干性：橫向相干性，時間相干性：縱向相干性。光波的相干性就是討論由實際光源產(chǎn)生的光波干涉疊加的性質(zhì)源在空間域和時間域的擴展引起的，所以可分為空間相干性和時間相干性。光波的空間相干性光波的空間相干性是指單色擴展光源照明的空間兩點S1和S2作為次波源時的相干性或位相關(guān)聯(lián)性。這種相干性或位相關(guān)聯(lián)性的程度可由S1和S2發(fā)出次波的干涉強度分布來衡量，具體的說可用干涉條紋的反襯度V來衡量。?光源寬度對干涉條紋反襯度的影響：如上圖：S和S 發(fā)出不相干的光波。但是由S1和S2發(fā)出的次波具有部分相干性。A Bcos(

2

OB)調(diào)制的余弦條紋，條紋的反襯度為Vcos(

2

OB)|。 和 分別表示S和S 發(fā)出的光波到達S1和S2上的相位差。OA OB A B令 ，當(dāng)=2N時，S1和S2完全相干當(dāng)O OA OB O(2N時，S1S2；當(dāng)S2O O是部分相干的，V<1。也可用下列物理量描述空間相干：相干范圍：即允許S1S2之間的距離。當(dāng)光源的尺寸為b時，相干區(qū)線度為： lab相干面積： l

a(b)2相干角度：用允許的干涉孔徑角表示的空間相干性稱為相干角度，由于干涉l 孔徑角s

，所以相干角度為：a s b光波的時間相干性時間相干性本質(zhì)上，點光源不同時刻擾動之間在位相上的關(guān)聯(lián)性；而表觀上，它表現(xiàn)為該點光源產(chǎn)生的兩個光波干涉疊加時，使反襯度不為0間差。描述時間相干性的幾個物理量：相干光程：使用非單色光源時，使干涉條紋反襯度V0的兩束光最大的光程差。o

c c相干時間：使用非單色光源時，使干涉條紋反襯度V0的兩束光最大的時間差。

o 1 o c 最大干涉級：使用非單色光源時，觀察到干涉條紋反襯度V0干涉條紋的最大干涉級。m

o §3.3分振幅干涉

o 利用透明介質(zhì)的第一和第二表面對入射光的依次反射，將入射光的振幅分解為若保持清晰的條紋，解決條紋亮度與可見度的矛盾。?在陽光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈現(xiàn)美麗的彩色圖案，這些都是常見的薄膜干涉現(xiàn)象。?利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)獲得相干光束。平行平板的等傾干涉等傾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，h相同，對于不同的入射角產(chǎn)生不同的干涉條紋，這種干涉叫等傾干涉。1在一均勻透明介質(zhì)h的均勻介質(zhì)n,的光程差為：等傾干涉紋特征：點光源照明傾角i內(nèi)疏外密。等傾干涉：透射光的干涉對于同一入射角的光束來說，兩支透射光的光程差和兩支反射光的光程差恰好相差半個波長，當(dāng)對應(yīng)某一入射角的透射光條紋是亮紋時，反射光條紋是暗紋。透射光的等傾條紋和反射光的等傾條紋是互補的。楔形板和薄膜的等厚干涉1光源S中心發(fā)出經(jīng)楔板上下表面反射的兩支光交于定域面上某點P，這兩支相干光在P點產(chǎn)生的光程差為：nABBCnAPCP)2精確計算較困難，近似用平行平板的光程差公式來代替2nhcos 222若照明平行光垂直入射楔板，20若楔板折射率處處均勻，干涉條紋與等厚度的軌跡相對應(yīng)，這種條紋稱為等厚條紋。干涉條紋分布的特點：?當(dāng)有半波損失時，在劈棱h=0處為暗紋，否則為一亮紋；?干涉條紋是平行于棱邊的直條紋?相鄰明（暗）紋間距e 2n?楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏§3.4多光束干涉平行平板的多光束干涉1平行平板分光裝置相鄰兩束光的光程: Tn2n2n2sin2i1n2n2sin2i1

2ndcosi

2d位相差： d0光程差與位相差的關(guān)系：T

20法布里珀羅干涉儀及其條紋分布規(guī)律薄膜光學(xué)基礎(chǔ)光學(xué)薄膜是指用物理或化學(xué)方法在玻璃上或別種基底材料上鍍制的單層或多層透明薄膜，用以控制光波的透射，反射，及偏振等傳播特性。單層薄膜的反射各束反射光的復(fù)振幅分別為：E Er1 012E Et2 012

r t2321

exp(j)E Et3 012

r r r t232123

exp(j2)E2

r r2123

exp(j)E E4 2

(r r2123

)2exp(j2)E Em 2

(r r2123

)m2exp[j(m2)]d0所以合振幅可表示為：EE Er 2ERm1

012

1r r2123

exp(j)r反射系數(shù)：r r1

r j)23j )r r2123Rr2

r2r 12 23

2rr12

exp(j)1r12

2r 23

2r r2123

exp(j)課本要看！當(dāng)n2

介于n和n1

之間時，單層膜可以減反射或增透射；適當(dāng)選擇薄膜媒質(zhì)的折射率n，可使R 0，即作到消反射消反射條件：2 mn d(2N1)n2 4 0nn13 n nn132但真正的消反射膜必須采用雙層或多層結(jié)構(gòu)。2）nn1 2

>n或n>n3 1

<n時，這種膜層只能增大反射率，稱為增反膜或3高反膜。而且n

2與n2 1

n的差值越大，反射率越高。但是進一