2023學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)相交直線所成的角

第四章相交線與平行線4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.2相交直線所成的角兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？3421EDCF觀察ABCD4321)

)))O不相鄰的兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線.這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.∠1與∠3，∠2與∠4是對(duì)頂角.

78564132兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截形成如圖所示的8個(gè)角.直線EF----截線直線AB、CD----被截直線ADEFBC觀察5178541326267351各有一邊在同一直線上觀察∠1和∠5兩角：51785413262673兩角在截線的同一側(cè)觀察∠1和∠5兩角：5151785413262673兩角在兩條被截直線同一方觀察∠1和∠5兩角：5151一邊都在截線上，兩角在截線同一側(cè)且在兩條被截直線同一方的一對(duì)角同位角觀察∠1和∠5兩角:分別在截線的左側(cè)，在被截直線的下方51785413262673觀察∠3和∠5兩角：Z5351785413262673各有一邊在同一直線上53觀察∠3和∠5兩角：51785413262673兩角在截線的兩側(cè)53觀察∠3和∠5兩角：51785413262673兩角在兩條被截直線之間

53觀察∠3和∠5兩角：一邊都在截線上，兩角在截線的兩側(cè)且在兩條被截直線之間的一對(duì)角內(nèi)錯(cuò)角53觀察∠3和∠5兩角：夾在兩被截直線內(nèi)，分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò))5178541326觀察∠3和∠6：36U51785413262673各有一邊在同一直線上36觀察∠3和∠6：51785413262673兩角在截線的同一側(cè)36觀察∠3和∠6：51785413262673兩角在兩條被截直線之間36觀察∠3和∠6：一邊都在截線上，兩角在截線的同側(cè)且在兩條被截直線之間的一對(duì)角同旁內(nèi)角36觀察∠3和∠6：在截線同旁，夾在兩被截直線內(nèi)【例1】如圖，直線EF與AB，CD相交，構(gòu)成8個(gè)角.指出圖中所有的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.解：對(duì)頂角有∠1和∠3，∠2和∠4，

∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，

∠3和∠6，∠4和∠7；內(nèi)錯(cuò)角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁內(nèi)角有∠1和∠5，∠4和∠6.【例2】如圖，直線AB，CD被直線MN所截，同位角∠1與∠2相等，那么內(nèi)錯(cuò)角∠2與∠3相等嗎？解：因?yàn)椤?=∠3(對(duì)頂角相等)，∠1=∠2(已知)，所以∠2=∠3(等量代換).由上可知：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角相等.如圖直線DE、BC被直線AB所截，問(wèn)：∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？DECB2431A∠1與∠2