物與文第三版電子教案第四章

第四章光的本性是什么？

這50年的沉思，并沒有使我更接近于什么是光量子(光子)這個問題的解決?！獝垡蛩固?955年臨終前不久的話版權所有復制必究高等教育出版社人類對光學的研究早在兩三千年前就初見端倪?！赌洝分械墓鈱W在《墨經》中還記載了豐富的幾何光學知識。墨子在當時就已知道光是沿直線傳播的。墨子和他的學生做了世界上最早的“小孔成像”實驗，并對實驗結果做出了精辟的見解。在一間黑暗的小屋朝陽的墻上開一個小孔，人對著小孔站在屋外，屋里相對的墻上就會出現(xiàn)一個倒立的人影。為什么會這樣呢？小孔成像

《墨經》中還利用光的直線傳播原理解釋了物體和投影的關系。

墨家指出飛鳥遮住了直線前進的光線，形成了影子。一瞬間后，飛鳥移動了位置，原來光線照不到的地方，現(xiàn)在照到了，舊影就消失了，而在新的地方，出現(xiàn)了新的影子。這就是說，鳥在飛翔中，它的影子并不跟著移動，而是新舊投影不斷更新。在兩千多年前，能這樣深入細致的研究光的性質，解釋影的動和不動的關系，是非常不容易的。我國春秋時期在光學現(xiàn)象的觀察和研究就有相當成就。在我國較為系統(tǒng)的論著可見北宋時期沈括(1031-1095)的名著《夢溪筆談》。

宋代陽燧鏡(一種凹面鏡,可聚光取火)。寬為9cm，帶柄長17cm。陽燧面直徑為6.1cm，邊緣菱花形內有鳳鳥紋?，F(xiàn)仍然保留有部分銀白光層，仍可以起到聚光作用。

古希臘的哲學家在公元前300年開始,歐幾里德、托勒密、開普勒等人也對光的直線傳播,光的反射和折射的特性開展了不少研究。光學學科的形成是從17世紀開始的。本章主要圍繞對光的本性的認識的三個階段(化了230年)展開。

從微粒說→波動說→光的波粒二象性。

1.牛頓的微粒說，包括牛頓的研究方法。

2.惠更斯的波動說:光的反射、折射、全反射和光的干涉、衍射、偏振。

3.光的波粒二象性。

4.介紹常見的，有關波傳播的重要物理效應:多普勒效應及其應用。5.光學的一個突破性進展—激光的發(fā)明及其應用。§4-1光的微粒說一、牛頓對光的色散的研究早在劍橋大學高年級時，通過三棱鏡實驗研究太陽光的色散現(xiàn)象，認識到不同顏色（波長）的光有不同的折射率。牛頓的色散實驗為光譜學的研究和發(fā)展開辟了道路，被美國《物理學世界》評為歷史上“最美麗的十大物理實驗”之一。牛頓發(fā)明反射望遠鏡牛頓在做色散實驗棱鏡的日光色散實驗牛頓在《光學》一書中調調了自己從實驗觀察出發(fā)，進行歸納綜合的研究方法，他說：“在自然科學里，應該像數(shù)學里一樣，在研究困難的事物時總是應當先用分析的方法，然后才用綜合的方法。這樣的分析方法包括做實驗和觀察，用歸納法得出普遍結論，并且不使這些結論遭到非議，除非這些異議來自實驗或者其他可靠的真理?！倍⑴ｎD的微粒說1.什么是光的微粒說？

牛頓認為：光是發(fā)光體所射出的一群微小粒子，它們一個接著一個地迅速發(fā)射出來，以直線進行，人們感覺不到相繼兩個之間的時間間隔。2.牛頓的微粒說是在什么指導思想下提出來的？基于光的直線傳播和他的自然哲學思想。牛頓在研究力學時，他的基本對象是“質點”，研究化學時，他相信“原子說”；加上微粒說簡單、直觀、方便應用（在幾何光學中）。所以站在自然哲學高度，牛頓認為光也是一種粒子，使物質世界有統(tǒng)一性，也是很自然的。用微粒說可方便解釋光的反射，但在解釋光的折射時，他又用了力學(機械)自然觀。他假定速度為光速的微粒進入介質時，在垂直界面方向受到一個吸引力，獲得一個垂直界面的附加速度，此附加速度與原來的速度相加的結果，合速度的方向向界面的法線靠攏，發(fā)生了折射。但是造成了合速度的大小將大于空氣中的光速c，實際這是錯誤的。可見測量光在介質中的速度大小將是微粒說正確與否的“試金石”。可惜當時沒有實驗能對此進行判斷。3.為什么光的微粒說能統(tǒng)治一百多年？

一方面，當時沒有實驗能測量介質中的光速，判斷微粒說是否正確，相反波動說還存在不少缺陷。

另一方面，牛頓在力學領域的卓越成就和牛頓哲學思想在社會上的影響，使得微粒說在一百多年內占統(tǒng)治地位。值得指出，在這個時期內牛頓也承認對某些光的光現(xiàn)象（如干涉）純粹用微粒說無法解釋。尤其在他認識到了光的周期性后，促使他將微粒說與以太振動的思想結合起來，對干涉條紋作出自己的解釋?！?-2光的波動說一、惠更斯的波動說1.惠更斯波動說的基本思想惠更斯在笛卡兒、胡克等人的基礎上提出了光是振動傳播的假說。他認為“光是發(fā)光體中微小粒子的振動在彌漫于宇宙空間的完全彈性的介質（以太）中的傳播過程。”他稱這種波為以太波。并且類似于空氣中的聲波，惠更斯提出以太波也是“縱波”?；莞箼M波中質元的振動方向與波的傳播方向垂直縱波中質元振動方向與波傳播方向平行

注意：這里惠更斯作了錯誤的類比，實際上光波是橫波。正由于被認為是縱波，所以對“偏振”現(xiàn)象就無法解釋了，加上“以太”是否存在還是一個疑問，而且初期的波動說還缺乏數(shù)學基礎，所以難以與微粒說抗衡。2.波動觀念相比微粒觀念的最重要的特點,即最本質的不同:波動是振動在介質中的傳播,不是振動體(或粒子)本身的傳播。

尤其是波滿足線性疊加原理,可以幾個波同時疊加,而粒子不行。許多物理現(xiàn)象(如后面將看到的干涉衍射)都是基于這種可疊加性。3.惠更斯原理每一時刻的波前上各點都可看成是新的子波源，從它們發(fā)出的各個球形子波在下一時刻的共同包絡面就是下一時刻的新波前。波前：最前面的一個波面稱為波前。波面：波在傳播過程中振動相位相同的點組成的面稱為波面。二、光的反射用惠更斯原理可以解釋光的反射三、光的折射1．折射的物理意義用惠更斯原理不僅可以解釋光的折射，而且給出了折射率的明確的物理意義。同圖可得到，折射率其中θ是在真空中的入射角，φ是介質中的折射角，v是介質中的光速。真空的折射率n=1。由于介質中光速v都比c小，所以n>12．光疏介質與光密介質通常對兩種介質而言，光密介質：折射率相對大的介質。光疏介質：折射率相對小的介質。對兩種介質，在光密介質中的光速要比光疏介質中的光速小。光從介質a以入射角θa

進入介質b，折射角為θb，則相對折射率折射率（對黃光）介質空氣（標準狀況）水光學玻璃水晶（石英）巖鹽（NaCl）冰金剛石折射率n1.00031.331.52~1.671.541.541.312.42四、光的全反射全反射：一束光從光密介質進入光疏介質，當入射角大于某臨界角時，光將全部反射回來。2.應用舉例：光纖,可用于光通信，圖像傳送，醫(yī)用“內窺鏡”技術和激光刀技術。光纖照片會傳像的光纖光纖§4-3光的干涉、衍射和偏振一、雙縫干涉和薄膜干涉干涉條件相同的頻率有穩(wěn)定的相位差相同的振動方向雙縫干涉雙縫干涉條紋1.用波的疊加原理，對干涉條紋作出定量說明托馬斯?楊A而因為y<<L，x1+x2，可近似地用2L來代替，于是我們得到“光程差”等于：當屏上一點

A

的坐標

y

使得δ=2nπ(n=0,1,2…)時，兩支光波在

A

點“干涉相長”，光強最大，表現(xiàn)為明亮條紋，此時

，即在另一些點上，當其坐標y滿足關系時，相應之δ=(2n+1)π(n=0,1,2…)

，表示兩支光波在疊加時“干涉相消”，光強為零，產生暗條紋。

（亮條紋）（暗條紋）2．薄膜和劈尖干涉及其應用（1）薄膜干涉：肥皂泡或路面上的油膜所產生的彩色圖樣，是由于光在薄膜上、下表面反射回來的光發(fā)生干涉而形成的。薄膜干涉在原點O處產生亮條紋，其兩側依次產生暗、明相間的條紋，兩條相鄰的亮條紋（或暗條紋）的間隔等于：（2）空氣劈尖干涉劈尖干涉：光從極小角度的空氣劈的上、下兩個面反射回來，發(fā)生干涉。應用：運用劈形空氣膜的干涉原理，可以檢測物體表面的平整度。取一塊光學平面的玻璃片，稱為平晶，放在待檢測工件（玻璃片或者金屬磨光面）的表面上方，在平晶與工件表面間形成劈形空氣膜，然后用單色光垂直照射，觀察干涉條紋。劈尖干涉

如果工件表面是非常平整的，那么條紋應該是一組平行線；如果工件表面不平整（肉眼不一定能看出），則隨著工件表面凹凸的分布而出現(xiàn)形狀各異的曲線。檢測精密表面平整度（3）牛頓環(huán)牛頓環(huán)：把一個大曲率凸透鏡放在光學平面玻璃片上。當用單色光正入射到透鏡平面上時，由于凸透鏡與下面平面玻璃片間形成的空氣劈的作用，則沿著空氣劈厚度增加的方向可觀測到同心圓環(huán)形的明暗干涉條。牛頓環(huán)可用來快速檢測透鏡的曲率半徑及其表面是否合格。牛頓環(huán)單縫衍射縫寬時無衍射二、單縫衍射和單孔衍射儀器分辨率1．單縫衍射不同于雙縫干涉，單縫衍射中央亮條紋特別寬，集中了約90%的光強，近似為原來單縫的像。2．圓孔衍射衍射圖樣中第一暗環(huán)對小孔中心的張角為θ，波長λ一定時，d越小，θ越大，即光轉彎越厲害。法國科學家菲涅耳從波動觀點出發(fā)，將疊加原理與惠更斯原理結合起來，嚴格計算了狹縫圓孔、圓板后面的衍射圖樣。尤其是在圓板后面屏幕中央有亮斑，當時轟動了法國科學院，一些權威不相信。但最終實驗證實了菲涅耳的計算結果，從而使波動說取得了決定性的勝利。菲涅耳圓孔衍射圖樣3．儀器分辨率儀器分辨率

電磁波傳播

三、光的偏振1．什么是偏振光？電磁波是橫波，電場和磁場的振動方向與波的傳播方向垂直。非偏振光：垂直傳播方向的振動方向可以在Oxy平面內是任意的。自然光：在垂直于傳播方向的各方向上，電場強度振動的強度隨時間的平均值是均勻的。線偏振光：光振動只沿某一固定方向。自然光線偏振光部分偏振光：某一方向的光振動比與之垂直方向上的光振動占優(yōu)勢。橢圓偏振光：光矢量按一定頻率旋轉，其矢端軌跡為橢圓的。圓偏振光：光矢量按一定頻率旋轉，其矢端軌跡為圓的。部分偏振光橢圓偏振光圓偏振光（2）普通反射光也是部分偏振的。當光在折射率為n的介質內，以θ=θB（布儒斯特角）入射到折射率為n′的介質表面時，反射光可達到完全線偏振（光矢量垂直于入射平面）。2．如何產生偏振光？（1）用起偏器，使非偏振光變成線偏振光。3．光的偏振的應（1）在攝影鏡頭前加上偏振鏡消除反光在拍攝表面光滑的物體，如玻璃器皿、水面、陳列櫥柜、油漆表面、塑料表面等，常常會出現(xiàn)耀斑或反光，這是由于光線的偏振而引起的。在拍攝時加用偏振鏡，并適當?shù)匦D偏振鏡面，能夠阻擋這些偏振光，借以消除或減弱這些光滑物體表面的反光或亮斑。要通過取景器一邊觀察一邊轉動鏡面，以便觀察消除偏振光的效果。當觀察到被攝物體的反光消失時，既可以停止轉動鏡面。（2）司機鏡當司機駕車在公路上迎著太陽行駛時，會因路面的反射光而感到晃眼。陽光照射在路面上而反射，入射面垂直于路面，而反射光的光振動以垂直于入射面為主（即以平行于路面為主）。這就是司機鏡的原理，它是一種特殊的偏振鏡。只要司機戴上它，鏡片的偏振化方向取垂直于路面方向，就不會感晃眼睛。司機鏡（3）攝影時控制天空亮度，使藍天變暗由于藍天中存在大量的偏振光，所以用偏振鏡能夠調節(jié)天空的亮度，加用偏振鏡以后，藍天變的很暗，突出了藍天中的白云。偏振鏡是灰色的，所以在黑白和彩色攝影中均可以使用。

（4）使用偏振鏡看立體電影立體電影是用兩個鏡頭,如人眼那樣從兩個不同方向同時拍攝下景物的像，制成電影膠片。在放映時，通過兩個放映機，把用兩個攝影機拍下的兩組膠片同步放映,且在每架電影機前裝一塊偏振片,它們的偏振方向互相垂直。這時如果用眼睛直接觀看,由于這兩束偏振光投射到銀幕上再反射到觀眾處，偏振光方向不改變,看到的畫面是略有差別的兩幅圖像重疊在銀幕上,模糊不清的。要看到立體電影，觀眾要戴上一副特制的眼鏡，這副眼鏡也是一對透振方向互相垂直的偏振片,使觀眾的每只眼睛只看到相應的偏振光圖像，即左眼只能看到左機映出的畫面，右眼只能看到右機映出的畫面，這樣就會像直接觀看實物那樣,產生立體感覺,這就是立體電影的基本原理。當然，實際放映立體電影是用一個鏡頭，兩套圖像交替地印在同一電影膠片上，還需要一套復雜的裝置。這里就不涉及了。(1)存在截止頻率。(2)光照到金屬表面光電流立即產生。(3)光的最大動能只與光的頻率有關，與光強無關?！?-4光的波粒二重性光電效應實驗一、光電效應和愛因斯坦的“光子”假設

1.光電效應實驗的實驗結果：

2.愛因斯坦“光量子”假設和光電方程。他指出：“按通常的想法，光的能量是連續(xù)地分布于光傳播所經過的空間，當人們試圖解釋光電現(xiàn)象時，這種想法遇到了極大的困難”。

——《光的產生和轉化的一個啟發(fā)性觀點》（1905）為此，他進一步假定光的能量也是量子化的，是由“能量子所組成”，且“每個能量子將它的能量轉移給電子，與所有其它的量子無關，那么電子的速度分布，將與入射光的強度無關?！?/p>

而被光量子打出的光電子數(shù)目將正比于入射光的強度。這里的能量子后來被稱為光量子或光子。每個光子的能量是與頻率成正比。光電方程：閾頻率滿足：相應極限頻率的最大波長：愛因斯坦提出“光量子”假定是受到了普朗克的“量子化”概念以及牛頓“微粒說”的啟發(fā)。他繼承和發(fā)展了普朗克和牛頓的科學思想。在《物理學的進化》一書中，愛因斯坦明確提出了他的科學思想。他指出：“光量子的觀念是在本世紀初普朗克為了解釋某一比光電效應復雜得多的現(xiàn)象而首先提出的。但是光電效應極其簡單而清楚地指出了改變我們舊概念的必要性?！苯又种赋觯骸盀榱说玫脚ｎD理論的基本觀念，我們必須假設：單色光是由單一粒子組成的，并用光量子來代替舊的光微粒。光量子以光速在空中穿過，它是能量的最小單元。我們把這些光量子叫做光子。牛頓理論在這個新的形式下復活，就得出光的量子論。不但物質與電荷有微粒結構，輻射能也有微粒結構，就是說，它是由光量子組成的?！?．“光量子”假設遭到冷遇和懷疑（1）光子的概念與人們原來對光的認識相差太大。（2）由光電方程可得即V0與頻率成正比。但當時的實驗還不夠精確，此式未得到很好的驗證。所以“光量子”假設不被科學界所接受。普朗克認為“他可能在他的思索中失去目標”。當時的科學家還是試圖用經典波動理論來解釋光電效應實驗。密立根4．密立根實驗直到1914年，才由美國物理學家密立根全面驗證了光電方程的正確性。從V0與成正比，并從第一次直接從實驗中測定了普朗克常數(shù)h。1921年和1923年，愛因斯坦和密立根先后獲得諾貝爾物理學獎。很有意思的是，在1923年的領獎演說中，密立根公開承認自己曾長期對愛因斯坦的“光量子”觀點和光電方程抱懷疑態(tài)度。他在演說中說道：

“與我自己預料的相反，這項工作終于在1914年成了愛因斯坦方程在很小實驗誤差范圍內精確有效的第一次直接實驗證據，并且第一次直接從光電效應測定普朗克常數(shù)h?！泵芰⒏瘢鹤鹬厥聦?，而不是尊重權威不被傳統(tǒng)觀念束縛有勇氣否定自己5．光的波粒二象性1909年，愛因斯坦明確地提出了光的波粒二象性，并說這“可以被理解為波動理論和微粒說的一種統(tǒng)一”。他提出兩個著名的關系式：將標志波動性的和通過h與標志粒子性的E和p聯(lián)系起來了。

光在傳播時顯示了波動性，在與物質相互作用而轉移能量時顯示出了粒子性，兩者不會同時顯示出來。康普頓散射裝置二、康普頓效應

1．光的粒子性的又一個獨立實驗任何重要的物理規(guī)律都必須得到至少兩種獨立的實驗方法的驗證。1923年美國物理學家康普頓證明了X射線的粒子性，是繼光電效應后證明光的粒子性的又一個獨立的關鍵性實驗。2．康普頓效應X射線源發(fā)射一束波長為的X射線，經一塊石墨發(fā)生散射，散射光穿過光闌，其波長和強度可以由晶體和探測器所組成的光譜儀來測定。

3．理論計算

康普頓接受愛因斯坦的觀點，認為X射線的光子好比一個個小剛球，每一個不但有能量E=h，而且具有動量p=h/(

=c)。利用牛頓力學動量和能量守恒可得到入射光的波長變化:當時，波長最大變化為0.004852nm,可見只有對x射線才能觀測到這么小的變化。理論與實驗完全符合，因此康普頓實驗比光電效應更進一步證實了電磁輻射的“粒子性”，因為在解釋光電效應實驗時，只涉及到了光子的能量。而在解釋康普頓效應時，不僅考慮了光子的能量，還考慮了光子的動量。所以康普頓散射實驗為愛因斯坦的光量子假設提供了更完全的依據，在這以后，懷疑“光量子”說的人就非常少了?？灯疹D也因此獲得1927年的諾貝爾物理學獎?？灯疹D§4-5多普勒效應和激波一、聲波的多普勒效應多普勒效應：聲源與觀察者有相對運動時，觀察者所接收到的表觀頻率發(fā)生變化。兩種情況：

1．聲源靜止，觀察者動，速度為vob當觀察者向著聲源運動時，取vob>0當觀察者背離聲源運動時，取vob<0表觀頻率′為2．觀察者靜止，聲源運動，速度為vs

當聲源向著觀察者運動時，取vs>0當聲源背離觀察者運動時，取vs>0表觀頻率′為多普勒效應3．如兩者一起運動，表觀頻率二．電磁波的多普勒效應及雷達

光不靠空氣等介質傳播，光的多普勒效應與聲音不同。頻率變化公式只有一個，只與它們的相對速度v有關，不管觀察者動，還是光源動。當v﹤﹤c時，表現(xiàn)頻率為：改寫為頻率的改變量：式中v可正可負,兩首靠近時取正,兩者背離時取負。請注意：以上是觀察者與光源的相對運動在它們的連線上的情況，又稱為縱向多普勒效應。應用舉例：雷達測速儀（測云層、飛機、汽車等的速度）雷達測速例1

設地面固定雷達站發(fā)出頻率為

的雷達波，當波遇見飛行物（以速度v迎面而來）被反射回來后，又被雷達站所接受時，其頻率改變?yōu)?，求此頻率。解：雷達波被（靠近的）飛行物反射可以視為先被飛行物接收，繼而由飛行物再發(fā)射的兩步過程。

第一步：飛行物接收到的雷達波的表觀頻率為第二步：飛行物將頻率為的波再發(fā)射（實際是反射）出來，被雷達站接收時，其頻率又從改變?yōu)楸碛^頻率于是總的頻率增量等于：知,即可求得飛行物速度例2

氣象上已廣泛使用氣象雷達，它常用的工作頻率是=2.7GHz，今若有一朵雨云以速度v=28m/s向氣象站飛來，問雷達測到的頻率為多少？可見測量精度必須達到

，這樣才保證今天的氣象預報有很高的準確性。解：三

激波和切連科夫輻射1．激波：當飛行物的速度比聲速快時，飛行物所發(fā)出的聲音呈圓錐面向外傳播，速度仍為聲速，稱為激波。這時由于每一瞬時發(fā)出的一系列球形子波，其包絡面便形成圓錐面。協(xié)和式超音速飛機

2．切連科夫輻射聲波改為光波會怎么樣？

光波也有激波：在介質中光速將變慢（c/n），所以完全有可能在介質中一個帶電粒子的飛行速度超過c/n，這時也會產生“電磁激波”，稱為切連科夫輻射。例如浸有核燃料的水池中的水會呈現(xiàn)美麗的藍色。這是因為射線在水中與電子碰撞（康普頓效應），使電子獲得超過c/n的高速，而發(fā)出藍色切連科夫輻射。§4-6光的共振吸收激光原理和激光冷卻一、兩能級原子與光的相互作用1．自發(fā)輻射和受激（共振）吸收為了解釋原子與光譜是線光譜的事實，玻爾假定一個原子只能處于若干不連續(xù)的分立的能量狀態(tài)，稱為定態(tài)。圖中給出了自發(fā)輻射和受激吸收二種過程。二能級系統(tǒng)2．玻爾公式原子退激所放光子能量或共振吸收的光子能量為這就是玻爾公式。二、愛因斯坦關于受激輻射的預言和激光的發(fā)明

1．獲得激光的物理原理——“受激輻射”1917年，愛因斯坦為了導出普朗克黑體輻射公式，首先預言了“受激輻射”過程的存在。受激輻射中的誘發(fā)光子的能量受激輻射過程

受激輻射光有如下的特征:所放出的兩個光子有同樣的頻率，同樣的偏振方向和同樣的相位。顯然是實現(xiàn)了光的放大，有很好的應用前景。2．獲得激光的必要條件

粒子數(shù)反轉：使上能級E2的原子數(shù)大大超過下能級E1原子數(shù)。

激光的英文名字是Laser（鐳射），也就是LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation的縮寫。激光的意思是光受激輻射放大。這個簡練又準確的名字是錢學森提出的。3．氦氖激光器的物理過程

4.激光器的三個組成部分產生激光的工作介質；為實現(xiàn)粒子數(shù)反轉所提供的激勵源；實現(xiàn)光放大的諧振腔。5.激光的主要特性和應用

特性：方向性好,亮度高(功率大)，單色性好,相干性好。應用：①激光測距、準直和激光雷達。

②激光用于農業(yè)(如育種)。

③激光加工(切割、打孔、焊接)。

④激光用于醫(yī)療(如激光手術刀、激光內窺鏡)。

⑤激光用于能源。

⑥激光舞臺與激光唱片

⑦激光武器

……等可參見我們另一本書《改變世界的物理學》中§5.2激光應用簡介部分。三、激光冷卻、玻色-愛因斯坦凝聚1.什么是玻色-愛因斯坦凝聚

由整數(shù)自旋粒子組成的玻色子系統(tǒng)就不受泡利不相容原理的限制,因此在同一單粒子態(tài)上所占據的粒子數(shù)不受限制,在高溫時服從麥克斯韋玻爾茲曼分布,最低能態(tài)上沒有粒子,在極低溫度下粒子會向動量和能量為零的最低能態(tài)即基態(tài)聚集,這就是在1925年愛因斯坦預言的被稱為〝玻色-愛因斯坦凝聚

〞。

2.如何獲得極低溫的粒子?獲得低溫是長期