一本通屆高考數(shù)學一輪復習第章第講三角函數(shù)的圖象與性質一課件理

第四章三角函數(shù)、三角恒等變換及解三角形三角函數(shù)的圖象與性質（一）第27講奇p

2p

21解析：由已知得a+b=3，-a+b=-1，解得a=2，b=1.三角函數(shù)的奇偶性【解析】(1)函數(shù)f(x)的定義域為R，而f(x)＝cos(2π－x)－x3sinx

＝cosx－x3sinx，所以f(－x)＝cos(－x)－(－x)3sin(－x)

＝cosx－x3sinx＝f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)．點評

判斷函數(shù)的奇偶性，首先應判斷其定義域是否關于原點對稱，然后再驗證是否有f(－x)＝f(x)或f(－x)＝－f(x)成立．三角函數(shù)的周期性點評

三角函數(shù)周期的變換僅與自變量x的系數(shù)有關．

三角呈函數(shù)獻的單裂調性點評(1林)求形酒如y＝Asi號n(ωx＋φ)或y＝Aco杏s(ωx＋φ)(其中A≠0，ω>0嘩)的函忍數(shù)的賓單調高區(qū)間索，可模以通制過解蚊不等陪式的燈方法星去解棍答．漆列不稱等式著的原骨則是恨：①厭把“ωx＋φ(ω>0約)”視為掌一個跪整體遭；②A>0照(A<0施)時，做所列翻不等棄式的那方向瓜與y＝si銜nx(x∈R)，y＝co伴sx(x∈R)的單似調區(qū)傲間對配應的鑒不等勒式方皂向相古同(相反)．(2園)對于y＝Ata快n(ωx＋φ)(A>0，ω>0辟)，單法調區(qū)拳間利章用－π/汽2＋kπ<ωx＋φ<鋒π/灰2＋kπ(k∈Z)，解失出x的取岡值范她圍，霜即為則其單睛調區(qū)筍間．(3斜)一般這地，刃若ω<0，先攏用誘狹導公渠式化x的系憂數(shù)為搭正，問再利用糖上述截方法攔求單姻調區(qū)店間即販可．三角昏函數(shù)繞的值民域或歪最值點評求三釣角函道數(shù)的負值域至或最賽值，嘆除了風利用si戚nx，co洽sx的有輩界性躁求解疼外，注還可丑轉化緩為求鬧關于si曉nx(或co苗sx)的二膚次函濤數(shù)的俱值域桿或最燥值，疲利用架配方姿、換判元等唯方法喘求解校．還唐有的歸利用洽求導扣方法組求解影．應突注意矮，求冊函數(shù)害的值譯域或悲最值顛時，木必須傾先明粘確函銀數(shù)的虜定義椒域．【變式偉練習4】求函哪數(shù)y＝2－2aco火sx－si蛛n2x的最倚大值臉與最紗小值潛．【解析】y＝co趕s2x－2aco亮sx＋1＝(co玻sx－a)2＋1－a2.(1寒)當a>1時，yma戒x＝f(－1)＝(－1－a)2＋1－a2＝2＋2a；ymi夕n＝f(1旋)＝(1－a)2＋1－a2＝2－2a.(2修)當0＜a≤1時，yma服x＝f(－1)＝2＋2a，ymi央n＝f(a)＝1－a2；(3太)當－1≤a≤0時，yma除x＝f(1胳)＝2－2a，ymi彎n＝1－a2；(4圍)當a<－1時，yma退x＝f(1捷)＝2－2a，ymi介n＝f(－1)＝2＋2a.x＝kπ(k∈Z)[-配2,樸2]1．三騙角函規(guī)數(shù)的瘋定義院域是揪研究宅其他盞一切今性質疾的前達提，百求三況角函貿數(shù)的映定義彎域事椅實上善就是鑒解簡按單的燭三角梁不等覆式(組)．通透?？蓽萌摻呛瘧n數(shù)的