2017武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷及答案(Word精校版)

第頁(yè)2016-2017學(xué)年度武漢市九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.在數(shù)1，2，3和4中，是方程的根的為A．1B．2C．3D．42.桌上倒扣著背面圖案相同的15張撲克牌，其中9張黑桃、6張紅桃，則A．從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃的可能性更大B．從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃和紅桃的可能性一樣大C．從中隨機(jī)抽取5張，必有2張紅桃D．從中隨機(jī)抽取7張，可能都是紅桃3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．(3，5)B．(-3，5)C．(3，-5)D．(-3，-5)4.在O中，弦AB的長(zhǎng)為6，圓心O到AB的距離為4，則O的半徑為A．10B．6C．5D．45.在平面直角坐標(biāo)系中，有A(2，-1)，B(-1，-2)，C(2，1)，D(-2，1)四點(diǎn)，其中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)為A．點(diǎn)A和點(diǎn)BB．點(diǎn)B和點(diǎn)CC．點(diǎn)C和點(diǎn)DD．點(diǎn)D和點(diǎn)A6.方程的根的情況是()A．兩實(shí)數(shù)根的和為B．兩實(shí)數(shù)根的積為17C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根7.拋物線向右平移2個(gè)單位得到的拋物線的解析式為()A．B．C．D．8.由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于3，并且小于等于5的點(diǎn)組成的圖形的面積為()A．B．C．D．9.在50包型號(hào)為L(zhǎng)的襯衫的包裹中混入了型號(hào)為M的襯衫，每包20件襯衫.每包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)如下表：M號(hào)襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433根據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇正確選項(xiàng).()M號(hào)襯衫一共有47件從中隨機(jī)取一包，包中L號(hào)的襯衫數(shù)不低于9是隨機(jī)事件從中隨機(jī)取一包，包中L號(hào)襯衫不超過(guò)4的概率為0.26將50包襯衫混合在一起，從中隨機(jī)拿出一件襯衫，恰好是M號(hào)的概率是0.25210.在拋物線上有A(-0.5，)，B(2，)和C(3，)三點(diǎn)，若拋物線與軸的交點(diǎn)在正半軸上，則，，的大小關(guān)系為()A．B．C．D．二.填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11.擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，做了大量的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“朝上一面為6點(diǎn)”出現(xiàn)的頻率越來(lái)越穩(wěn)定于0.4，那么，擲一次該骰子，“朝上一面為6點(diǎn)”的概率為12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于○O，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠B=110°，則∠ADE的度數(shù)為13.兩年前生產(chǎn)1t藥品成本是6000元，現(xiàn)在生產(chǎn)1t藥品的成本是4860元，則藥品成本的年平均下降率是14.圓心角為75°的扇形弧長(zhǎng)是2.5π，則扇形的半徑為15.如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為12cm，剪去三個(gè)角后成為一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為cm.16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C沿著某條路徑運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A(0，4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B(m，1)，若-5≤m≤5，則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為三.解答題(共8小題，共72分)17.(本題8分)解方程23.(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(4，0)，B(0，2)，將△ABO繞點(diǎn)P(2，2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OCD，點(diǎn)A，B和O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O，C和D．畫出△OCD，并寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；連接AC，在直線AC的右側(cè)取點(diǎn)M，使∠AMC=45°.若點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________；若△ACM為直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若點(diǎn)N滿足∠ANC＞45°，請(qǐng)確定點(diǎn)N的位置(不要求說(shuō)明理由).

24.(本題12分)已知拋物線y=+mx-2m-2(m≥0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C． (1)當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)拋物線上有一點(diǎn)D(—1，n)，若△ACD的面積為5，求m的值；(3)P為拋物線上A，B之間一點(diǎn)(不包括A，B)，PM⊥x軸于M，求的值.

2016-2017學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案CABCDDBCDA 10.由拋物線可變形為并且通過(guò)函數(shù)表達(dá)式可求出拋物線對(duì)稱軸為又∵拋物線與軸的交點(diǎn)在正半軸上∴拋物線的圖象大致如下圖所示由圖象知，橫坐標(biāo)越靠近對(duì)稱軸，其函數(shù)值即值越大又∵A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-0.5，)，(2，)，(3，)∴，，的大小關(guān)系為二.填空題(共6小題，每小題3分，共18分)題號(hào)111213141516答案0.4110°10%6 16.首先可以求出，當(dāng)B點(diǎn)在(-5，1)和(5，1)時(shí)，C點(diǎn)分別為(-1，0)和(4，5)，再由K型全等可以求得C點(diǎn)的軌跡是點(diǎn)(-1，0)和點(diǎn)(4，5)之間的一條線段.所以C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為QUOTE52三.解答題(共8小題，共72分) 17.解：a＝1，b＝﹣5，c＝3， ∴b2-4ac＝13 ∴x＝eq\f(5±\r(13),2) ∴x1＝eq\f(5－\r(13),2)，x2＝eq\f(5＋\r(13),2) 18.(1)證明：在⊙O中， ∵∠AOB＝2∠ACB，∠BOC＝2∠BAC， ∵∠AOB＝2∠BOC． ∴∠ACB＝2∠BAC． (2)解：設(shè)∠BAC＝x°. ∵AC平分∠OAB，∴∠OAB＝2∠BAC＝2x°； ∵∠AOB＝2∠ACB，∠ACB＝2∠BAC， ∴∠AOB＝2∠ACB＝4∠BAC＝4x°； 在△OAB中， ∠AOB＋∠OAB＋∠OBA＝180°， 所以，4x＋2x＋2x＝180； x＝22.5 所以∠AOC＝6x＝135°19.解：設(shè)橫彩條的寬為2xcm，豎彩條的寬為3xcm.依題意，得(20-2x)(30-3x)＝81%×20×30.解之，得x1＝1，x2＝19，當(dāng)x＝19時(shí)，2x＝38＞20，不符題意，舍去.所以x＝1.答：橫彩條的寬為2cm，豎彩條的寬為3cm.20.解：(1)至少摸出兩個(gè)綠球； (2)一口袋中放紅色和黑色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙.“隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率”，相當(dāng)于，“從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩球顏色一樣的概率”； (3)eq\f(1,3)21.(1)證明：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F. ∵∠BAD＝90°，BD平分∠ABC， ∴AD＝DF. ∵AD是⊙D的半徑，DF⊥BC， ∴BC是⊙D的切線(2)解：∵∠BAC＝90°.∴AB與⊙D相切， ∵BC是⊙D的切線， ∴AB＝FB． ∵AB＝5，BC＝13， ∴CF＝8，AC＝12. 在Rt△DFC中， 設(shè)DF＝DE＝r，則 r2＋64＝(12-r)2， r＝eq\f(10,3). ∴CE＝eq\f(16,3)22.解：(1)(2)依題意，得(35-eq\f(1,10)x)·x-(eq\f(1,10)x2＋3x＋80)＝220； 解之，得x1＝10，x2＝150， 因?yàn)槊總€(gè)周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)， 所以x＝10. 答：該公司每個(gè)周期產(chǎn)銷10件商品時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到220元 (3)設(shè)每個(gè)周期的產(chǎn)銷利潤(rùn)為y元.則 y＝(35-eq\f(1,10)x)·x-(eq\f(1,10)x2＋3x＋80)＝﹣eq\f(1,5)x2＋32x-80＝﹣eq\f(1,5)(x-80)2＋1200， 因?yàn)椹乪q\f(1,5)＜0，所以，當(dāng)x＝80時(shí)，函數(shù)有最大值1200. 答：當(dāng)每個(gè)周期產(chǎn)銷80件商品時(shí)，產(chǎn)銷利潤(rùn)最大，最大值為1200元23.(1)C(2，4)，D(0，4) (2)①M(fèi)(6，0) ②第1種情況：當(dāng)∠CAM=90°，C(2，4)，A(4，0) ∴△CAM為等腰直角三角形 過(guò)C作CH⊥x軸于H，過(guò)M作MG⊥x軸于G， ∴△CHA≌△AGM(AAS)、 ∴AG=CH=4，MG=AH=4-2=2 ∴M(8，2) 第二種情況：當(dāng)∠ACM=90