2021-2022年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題-理(II)

2021-2022年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理(II)本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分，試卷滿分為130分.答題時(shí)間為120分鐘.選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）的值為（）B.C.D.已知集合,集合，若,則為（）B.C.或D.或設(shè)函數(shù),則的最小正周期為（）B.C.D.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（）B.C.D.已知函數(shù)，,若，則實(shí)數(shù)（）B.C.D.向量，，且，則（）B.C.D.若時(shí)，函數(shù)的值有正也有負(fù)，則的取值范圍（）B.C.D.以上都不對(duì)若函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為（）B.C.D.已知函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是（）B.C.D.若實(shí)數(shù)，滿足，則關(guān)于的函數(shù)的圖象大致形狀是（）已知函數(shù)，且是它的最大值，（其中、為常數(shù)且）給出下列命題：=1\*GB3①是偶函數(shù)；=2\*GB3②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；=3\*GB3③是函數(shù)的最小值；=4\*GB3④.其中真命題有（）=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④D.=2\*GB3②=4\*GB3④已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.7B.8C.9D.10第=2\*ROMANII卷（非選擇題共82分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）已知角的終邊過點(diǎn)，則__________.將，，比較大小，大小關(guān)系為__________.已知冪函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則不等式的解集是__________.x1f（x）1設(shè)函數(shù)，若，則的最小值是__________.若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）(1)已知，求的值.(2)（本小題滿分10分）已知函數(shù)（其中）.求函數(shù)的最小正周期；若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求.(本小題滿分12分）已知.判斷的奇偶性，并說明理由；設(shè)的定義域?yàn)?.求的值.（本小題滿分12分）已知函數(shù).當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，求自變量的取值集合；求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.21．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，且，的圖像過點(diǎn)及．（1）求和的表達(dá)式；（2）求函數(shù)的定義域和值域．22.（本小題滿分10分）若滿足，則稱為的不動(dòng)點(diǎn).（1）若函數(shù)沒有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),求的值；(3)若函數(shù)有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.長(zhǎng)春市十一高中xx期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（文）題號(hào)123456789101112答案DDBBABCDABBC（理）題號(hào)123456789101112答案DDBBABCDABDD二、填空題、13141516(理）（文）三、解答題17．（理）解：(1)法(一）.5分法（二）由，即，則.2分.5分（2）原式10分（文）（1）同理科5分（2）原式10分18．（1）解：∵2分∴函數(shù)的最小正周期為4分（2）∵函數(shù)…6分又點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，∴．9分即．∵，∴10分(文）的定義域?yàn)椋?，是奇函?shù)3分的定義域?yàn)?，且，是偶函?shù)6分12分19（理）的定義域?yàn)?，且，是奇函?shù)6分（2）12分20．解：（1）根據(jù)題意，，---------4分當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為，8分（2）當(dāng)時(shí)函數(shù)遞增，那么解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間12分21．（理）（1）3分由，6分由，得函數(shù)的定義域?yàn)?分，即的值域?yàn)?2分22．（1）；（2）；（3）．解：（1）由已知可得，問題等價(jià)于無實(shí)數(shù)根，即無實(shí)數(shù)根，∴，；（文5分，理3分）令，∴，即，令，在上遞增，，，，；（文10分理6分）（3）令，則，又令，從而可得，故問題等價(jià)于關(guān)于的一元二次方程至少有一正根，若方程有一根為：此時(shí)，，，符合題意，若方程的根不為，考慮都為負(fù)根，由韋達(dá)定理可知，因此方程至少有一正根需，又∵或，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．（理