小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的分類教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE1《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、比較、等活動，發(fā)現(xiàn)三角形中角和邊的特征；會給三角形分類；理解并掌握各種三角形的特征。2、在活動中滲透分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力，發(fā)展初步的空間觀念。3、激發(fā)學(xué)生主動參與，自我探索的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點：會按三角形的特征給三角形分類。教學(xué)難點：能夠區(qū)別各種三角形的特征以及區(qū)分各類三角形之間的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：課件、各種三角形、三角板，直尺。教學(xué)過程一、喚起與生成1、師：剛才我們說到了分類，分類是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，這節(jié)課我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)跟分類有關(guān)的知識。2、師:課前老師給你們每個小組準(zhǔn)備了一些學(xué)習(xí)材料，現(xiàn)在請小組長把信封打開，看看它們是誰？師：對，它們都是三角形。仔細(xì)看，它們有什么共同之處呢？生：三角形都有三個角，三條邊和三個頂點。師：再仔細(xì)看，它們還是有區(qū)別的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？生：觀察回答。師：正是因為角有大有小，邊有長有短，所以才形成了大小不同，形狀各異的三角形。3、（課件出示三角形）師：剛才我們通過觀察，發(fā)現(xiàn)它們的角和邊各有不同，那這么多三角形，怎樣才能更方便我們研究呢？生：整理一下，分類。師：大家覺得這個主意怎么樣？那我們就來研究三角形的分類。（板書：三角形的分類）【設(shè)計意圖：給學(xué)生提供、搜索學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)創(chuàng)造，合作交流的機(jī)會。】二、探究與解決1、分法探究師：現(xiàn)在你打算怎么分？指生說：按角分，怎么想到按角分？按邊分，怎么想到按邊分？【設(shè)計意圖：分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點和不同點，將數(shù)學(xué)研究對象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想，其關(guān)鍵是確定準(zhǔn)確的合理的分類標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生找這些三角形的相同點和不同點，有利于學(xué)生把握分類標(biāo)準(zhǔn)。】2、按角分(1)探究以角分師：看來大家都有自己的想法，很好。那我們先按角來分，該怎樣分？想一想，小組內(nèi)說一說。師：我們就以小組為單位來完成這個任務(wù)，先來看活動要求。出示活動要求，學(xué)生讀。小組活動。小組匯報交流。師小結(jié)：由此看來，按角的特征來分，三角形可以分成這三類：有1個直角，2個銳角，這一類三角形都有一個直角，所以我們就叫它直角三角形。有1個鈍角，2個銳角，那這一類三角形該叫鈍角三角形。三個銳角的三角形叫銳角三角形。三角形還有很多，我們把三角形看做一個大家庭，按角分就分成了三個相對獨立的小家庭。我們用這個圖來表示它們之間的關(guān)系。課件出示?！驹O(shè)計意圖：由于學(xué)生思考問題的順序不同，因此這部分設(shè)計時留給學(xué)生的時間比較充足，讓學(xué)生充分交流、展示探究過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動更容易深入?！浚?）、教學(xué)直角三角形師：在這3類三角形中，我們來重點認(rèn)識一下直角三角形，請看（課件）師：先看這個直角，直角的兩條鄰邊叫做直角邊，直角的對邊叫做斜邊。師:仔細(xì)看，在這三條邊中，你覺得誰最長？生：猜是斜邊。師：是這樣嗎？找一個直角三角形量一量。生測量，師生共同小結(jié)：在同一個直角三角形中斜邊最長。（課件）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生認(rèn)識直角三角形的直角邊和斜邊，并讓學(xué)生經(jīng)歷由猜測到驗證，歸納得出結(jié)論過程，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力?！浚?）加強回顧師：孩子們，請輕輕的閉上眼睛，回想一下，什么樣的三角形是直角三角形？什么樣的三角形是鈍角三角形？銳角三角形的角又有什么特點呢？【設(shè)計意圖：想讓學(xué)生通過想象，增強記憶，加深對三角形各個角的特點的認(rèn)識?！?、猜一猜師：現(xiàn)在老師要考考你，我們玩一個猜一猜的游戲，敢接受挑戰(zhàn)嗎？生猜并闡明理由。4、按邊分(1)師：剛才我們按角分，按邊該怎樣分呢？師：今天老師給你們帶來了一種全新的學(xué)習(xí)方式，讓我們靜下心來認(rèn)真觀看，用心思考，準(zhǔn)備好了嗎？師（播放微課）（2）練習(xí)（3）小結(jié)師：看來同學(xué)們的學(xué)習(xí)能力都很強。三角形按邊分，可以分成不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。等邊三角形是也特殊的等腰三角形。我們可以這樣表示。（課件）【設(shè)計意圖：通過不同的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會三角形不同的分類方法。體會分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不相同?！咳?、回顧整理，反思提升1、老師結(jié)合課件引領(lǐng)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們先初步發(fā)現(xiàn)找出三角形的相同點和不同點，然后深入研究，把三角形進(jìn)行初步分類，最后歸納總結(jié)出三角形的具體分類方法和結(jié)果。課件出示：初步發(fā)現(xiàn)→深入研究→歸納總結(jié)師：這也是我們研究幾何圖形的基本方法。（設(shè)計意圖：通過回頭看引導(dǎo)學(xué)生回過頭看看學(xué)習(xí)的歷程，將研究學(xué)習(xí)的方法顯現(xiàn)化，達(dá)到回顧、總結(jié)、反思、提升的效果。）2、談收獲師：孩子們，學(xué)習(xí)到這里，你學(xué)會了什么？（生說）關(guān)于三角形的知識還有好多，后面我們還將繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，三角形的面積等等，相信同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)會有更多的收獲?！度切蔚姆诸悺穼W(xué)情分析《三角形的分類》這一教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生已有知識經(jīng)驗和思維水平如下:1、學(xué)生在一年級的時候就學(xué)習(xí)過三角形，在日常生活中對三角形也有豐富的感知。四年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面知識，而且是在學(xué)生認(rèn)識了直角、鈍角、銳角以及三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，對學(xué)生來說比較輕松和順利。在學(xué)習(xí)三角形的分類時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的特征，所以，教學(xué)時以小組為單位把課前剪好的三角形分類，放手讓學(xué)生通過觀察分析，探索思考，分組交流，對比發(fā)現(xiàn)三角形中角和邊的特征，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識三角形的有關(guān)特征。2、本節(jié)課是人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元的內(nèi)容。教材分為兩個層次：按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象的表示三角形按角分得三種三角形之間的關(guān)系，體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。關(guān)于按邊分，教材不強調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。3、本節(jié)課的教學(xué)意義很好的體現(xiàn)了圖形分類在數(shù)學(xué)中的重要性，通過分類活動，學(xué)生可以不斷體會圖形的特征。其主旨師指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注三角形形的邊和角等的特征，進(jìn)一步鞏固對三角形的認(rèn)識?！度切蔚姆诸悺沸Ч治觥叭切蔚姆诸悺币徽n教學(xué)中，要使學(xué)生理解三角形的分類，正確認(rèn)識各類三角形的特征，加深對各類三角形特征的直觀認(rèn)識。針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，在按角分和按邊分的兩個層次中，我利用了兩種不同的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動中。在進(jìn)入按角分之前，重點讓學(xué)生找出三角形的共同點和不同點，引導(dǎo)學(xué)生能從角和邊這兩個方面確定分類標(biāo)準(zhǔn)，緊接著運用了小組合作，自主探索的方法把三角形按角進(jìn)行了分類，因為一節(jié)課時間有限，按邊分類時，我大膽的嘗試了利用微課教學(xué)的形式和孩子們一起經(jīng)歷了整個學(xué)習(xí)過程。通過測試感覺效果也還不錯。在按角進(jìn)行分類的時候，由于學(xué)生思考問題的順序不同，因此課堂上出現(xiàn)了不同的分類過程。在學(xué)生充分交流、展示探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生展示了兩種分類過程，很好體現(xiàn)了分類策略多樣化和“二分法”。分類方法一：按是否有直角，把2號和4號分為有直角的一類；把1號、3號、5號、6號、7號分為沒有直角的一類。分類方法二：把2號和4號有一個直角的分為一類；把3號和5號有一個鈍角的分為一類；把1號、6號、7號有三個銳角的分為一類。在學(xué)生匯報展示的過程中，依托這兩種分法，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生在比較中思考、體會分類原則?！度切蔚姆诸悺方滩姆治觥叭切畏诸悺边@節(jié)課是人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)的。一、教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、比較、等活動，發(fā)現(xiàn)三角形中角和邊的特征；會給三角形分類；理解并掌握各種三角形的特征。2、在活動中滲透分析的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力，發(fā)展初步的空間觀念。3、激發(fā)學(xué)生主動參與，自我探索的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、編寫特點：（1）教材分為兩個層次：按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象的表示三角形按角分得三種三角形之間的關(guān)系，體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。關(guān)于按邊分，教材不強調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。學(xué)好這部分知識為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識打下基礎(chǔ)。為研究其他多邊形積累知識經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生也將對分類思想有更深的感悟與認(rèn)識。（2）教材中借助小精靈給出了分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分的過程中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三角形3個角都是銳角，有的三角形有一個直角，有的三角形有一個鈍角，都至少有兩個銳角，在此基礎(chǔ)上，抽象、概括出銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形的特征。然后用集合圖表示各種三角形之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理能力及空間觀念。三、教學(xué)建議（1）了解學(xué)生起點。（2）滲透分類思想分類是重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過正確分類，可以明晰數(shù)學(xué)概念，更好地發(fā)現(xiàn)與解決數(shù)學(xué)問題等。（3）重視學(xué)生體驗以小組為單位，讓學(xué)生對小組中的直角三角形的直角邊和斜邊進(jìn)行測量，并將所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生用不完全歸納法得到結(jié)論。（4）教學(xué)難點是按角、邊分類的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)關(guān)鍵是確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，在相互探索中發(fā)現(xiàn)它們的特征。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，三角形的按角分類比較直觀，學(xué)生容易理解。按邊分類相對比較難些，要讓學(xué)生通過度量邊的長度（或折或視頻演示）來引出概念。在這過程中教師要提供機(jī)會，開放操作策略，讓學(xué)生自行探索，多角度地比較，發(fā)現(xiàn)三角形的各角，各邊關(guān)系，深刻感知各類三角形的概念，訓(xùn)練學(xué)生的自我探索能力。所以在教學(xué)時可以讓學(xué)生進(jìn)行合作與交流，通過互動的過程進(jìn)行學(xué)習(xí)，教學(xué)時可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類。教師不要給出分類的標(biāo)準(zhǔn)，要讓小組商量按什么分，然后進(jìn)行操作。在匯報展示的時候，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)幾何圖形的基本方法?！度切蔚姆诸悺吩u測練習(xí)一、猜一猜活動二、自我檢測1、等腰三角形的兩條腰（），等腰三角形的兩個底角（）。2、等邊三角形的三條邊（），三個角也（），等邊三角形也叫（）。3、等邊三角形是（）的等腰三角形?！度切蔚姆诸悺氛n后反思《三角形的分類》教學(xué)反思，本節(jié)課是學(xué)生對三角形有了初步認(rèn)識之后進(jìn)行的教學(xué)活動，《三角形的分類》教學(xué)反思。分類是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，它是根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)對事物進(jìn)行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類在于給學(xué)生一種數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生今后更好地應(yīng)用三角形，進(jìn)一步認(rèn)識和研究三角形奠定知識基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學(xué)中，我力求做到以下幾點：1、課前準(zhǔn)確把握學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，找好引入點。對四年級的學(xué)生而言，三角形是最熟悉不過了，從一年級開始，就已經(jīng)涉及到了三角形的某些知識。所以在上課時，我利用了復(fù)習(xí)導(dǎo)入法，目的是將新舊知識有機(jī)的結(jié)合起來，使學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中自然學(xué)習(xí)新知識。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，復(fù)習(xí)導(dǎo)入是最基本也是最有效簡潔的方法。首先復(fù)習(xí)了角的分類，復(fù)習(xí)了三角形的特點，這些內(nèi)容在知識和方法上都為新知的學(xué)習(xí)做了良好的孕伏。2、動手探究，小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作和探究的意識。學(xué)生學(xué)習(xí)知識是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，整個教學(xué)過程我力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生動手操作，把三角形按角分：三個角都是銳角的三角形、有一個角是直角的三角形、有一個角是鈍角的三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生分別起名字。我再用集合的形式加以總結(jié)歸納。然后提出問題：按邊分該怎么分呢？通過為微課學(xué)習(xí)，師生共同認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形。教學(xué)后又完成了部分概念題，讓學(xué)生對概念又了進(jìn)一步的認(rèn)識。學(xué)生在鞏固所學(xué)知識的過程中，注重思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，實踐能力與創(chuàng)新精神。三角形的分類是讓學(xué)生用內(nèi)心創(chuàng)造與體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樂趣，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下動手操作，積極思考，與同學(xué)之間交流，展示自我的過程。3、強調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生體會分類思想的重要性。在本節(jié)課的活動中特別注重放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索中了解和把握各種三角形的特征，并滲透了等邊三角形是特殊的等腰三角形，還增加了直角三角形的直角邊和斜邊的概念。通過本節(jié)課對三角形的分類，再加上之前學(xué)習(xí)的角的分類，讓學(xué)生體會到分類是一種非常重要的思想，在生活中隨處可用。明白圖形分類在數(shù)學(xué)種是非常重要的，能讓我們不斷的體會圖形的特征。4、設(shè)計有價值的問題，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思考。整個教學(xué)過程中，倡導(dǎo)以問題為中心，通過問題解決構(gòu)建知識的理解。在本節(jié)課中主要問題有：首先讓學(xué)生想、交流（探究），你能為這些三角形取名字嗎？只看到一個銳角能判斷出就是銳角三角形嗎？等等。以問題為線，以觀察、思考、小組合作交流等為渠道，引導(dǎo)學(xué)生在積極思維的過程中深刻理解本節(jié)課所學(xué)知識。

《三角形的分類》課標(biāo)分析一、課標(biāo)中要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括……學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想?！币虼?，滲透數(shù)學(xué)思想應(yīng)強調(diào)過程性。在“三角形的分類”學(xué)習(xí)活動中，注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中體驗蘊含其中的分類思想、集合思想等數(shù)學(xué)思想。二、