同步備課套餐之物理人教浙江專3-5講義：第17章波粒二象性 4~5

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4概率波5不確定性關(guān)系知識內(nèi)容考試要求必考加試光的粒子性b不確定性關(guān)系b課時要求1.知道光波和物質(zhì)波都是概率波.2.知道微觀粒子干涉、衍射的明暗條紋與粒子落點概率大小的關(guān)系.3.知道少量運動粒子表現(xiàn)出明顯的粒子性，大量運動粒子表現(xiàn)出明顯的波動性。4。知道微觀粒子的動量和位置不能同時被準(zhǔn)確確定。5.知道波粒二象性和不確定關(guān)系是量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)。一、概率波［導(dǎo)學(xué)探究］用極微弱的可見光做雙縫干涉實驗，隨著時間的增加，在屏上先后出現(xiàn)如圖1甲、乙、丙所示的圖象．圖1(1）圖象甲是曝光時間很短的情況，光點的分布有什么特點？說明了什么問題？（2)圖象乙是曝光時間稍長情況,當(dāng)光子數(shù)較多時落在哪些區(qū)域的概率較大？可用什么規(guī)律來確定？（3)圖象丙是曝光時間足夠長的情況，體現(xiàn)了光的什么性？怎樣解釋上述現(xiàn)象？答案（1）當(dāng)曝光時間很短時，屏上的光點是隨機分布的，具有不確定性，說明了光具有粒子性．(2)落在某些條形區(qū)域的概率較大，這種概率可用波動規(guī)律來確定．(3)光的波動性．綜合上面三個圖象可知，少量光子呈現(xiàn)粒子性，大量光子呈現(xiàn)波動性，而且光是一種概率波．［知識梳理]1．光波是一種概率波：光的波動性不是光子之間的相互作用引起的，而是光子自身固有的性質(zhì)，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律確定，所以，光波是一種概率波．2．物質(zhì)波也是概率波:對于電子和其他微觀粒子，單個粒子的位置是不確定的，但在某點附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動的規(guī)律確定，對于大量粒子，這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是概率波．3．經(jīng)典的粒子(1）含義：粒子有一定的空間大小，具有一定的質(zhì)量,有的還帶有電荷．（2）運動的基本特征：遵從牛頓運動定律，任意時刻有確定的位置和速度,在時空中有確定的軌道．4．經(jīng)典的波(1)含義：在空間是彌散開來的．(2）特征：具有頻率和波長，即具有時空的周期性．［即學(xué)即用]判斷下列說法的正誤．(1）光子通過狹縫后落在屏上的位置是可以確定的．(×)（2）光子通過狹縫后落在屏上亮條紋處的概率大些．(√）(3)經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性．（√)二、不確定性關(guān)系[知識梳理]1．定義：在經(jīng)典物理學(xué)中,可以同時用質(zhì)點的位置和動量精確描述它的運動,在微觀物理學(xué)中，要同時測出微觀粒子的位置和動量是不可能的，這種關(guān)系叫不確定性關(guān)系．2．表達式：ΔxΔp≥eq\f（h，4π）.其中以Δx表示粒子位置的不確定量，以Δp表示粒子在x方向上的動量的不確定量，h是普朗克常量．3．微觀粒子運動的基本特征：不再遵守牛頓運動定律,不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量，不可能用“軌跡”來描述粒子的運動，微觀粒子的運動狀態(tài)只能通過概率做統(tǒng)計性的描述．［即學(xué)即用]判斷下列說法的正誤．(1)電子通過狹縫后運動的軌跡是確定的．（×）（2)宏觀物體的動量和位置可準(zhǔn)確測定．(√）(3）微觀粒子的動量和位置不可同時準(zhǔn)確測定．（√)一、對概率波的理解1．單個粒子運動的偶然性：我們可以知道粒子落在某點的概率，但不能預(yù)言粒子落在什么位置,即粒子到達什么位置是隨機的，是預(yù)先不能確定的．2．大量粒子運動的必然性：由波動規(guī)律我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運動時的統(tǒng)計規(guī)律，因此我們可以對宏觀現(xiàn)象進行預(yù)言．3．概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一:概率波的主體是光子、實物粒子，體現(xiàn)了粒子性的一面；同時粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，體現(xiàn)了波動性的一面，所以說概率波將波動性和粒子性統(tǒng)一在一起．例1(多選)在單縫衍射實驗中，中央亮紋的光強占從單縫射入的整個光強的95%以上，假設(shè)現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫,那么該光子（)A．一定落在中央亮紋處B．一定落在亮紋處C．可能落在暗紋處D．落在中央亮紋處的可能性最大答案CD解析根據(jù)光波是概率波的概念，對于一個光子通過單縫落在何處,是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處,當(dāng)然也可落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，不過，落在暗紋處的概率很小,故C、D選項正確．1．在雙縫干涉和單縫衍射的暗條紋處也有光子到達，只是光子數(shù)量“特別少"，很難呈現(xiàn)出亮度．2．要理解統(tǒng)計規(guī)律，對統(tǒng)計規(guī)律的正確認(rèn)識是理解概率波的前提．二、對不確定性關(guān)系的理解1．單縫衍射現(xiàn)象中,粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的,即通過擋板前粒子的位置具有不確定性．2．單縫衍射現(xiàn)象中，粒子通過狹縫后，在垂直原來運動方向的動量是不確定的,即通過擋板后粒子的動量具有不確定性．3．微觀粒子運動的位置不確定量Δx和動量的不確定量Δp的關(guān)系式ΔxΔp≥eq\f（h,4π），其中h是普朗克常量,這個關(guān)系式叫不確定性關(guān)系．4．不確定性關(guān)系告訴我們,如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置（即Δx更?。敲磩恿康臏y量一定會更不準(zhǔn)確(即Δp更大），也就是說，不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量，也不可能用“軌跡”來描述粒子的運動．例2（多選）根據(jù)不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f（h，4π)，判斷下列說法正確的是（)A．采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度下降B．采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度上升C．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關(guān)D．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)答案AD解析不確定性關(guān)系表明，無論采用什么方法試圖確定位置坐標(biāo)和相應(yīng)動量中的一個,必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)，無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定性關(guān)系所給出的限度．故A、D正確．例3（多選）在單縫衍射實驗中，從微觀粒子運動的不確定性關(guān)系可知(）A．縫越窄，粒子位置的不確定性越大B．縫越寬,粒子位置的不確定性越大C．縫越窄,粒子動量的不確定性越大D．縫越寬，粒子動量的不確定性越大答案BC解析由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f（h，4π）知縫越寬，粒子位置的不確定性越大，則動量的不確定性越小,反之亦然,因此選項B、C正確．理解不確定性關(guān)系時應(yīng)注意的問題(1)對子彈這樣的宏觀物體，不確定量是微不足道的,對測量準(zhǔn)確性沒有任何限制,但對微觀粒子卻是不可忽略的．（2)在微觀世界中，粒子質(zhì)量較小,不能同時精確地測出粒子的位置和動量，也就不能準(zhǔn)確地把握粒子的運動狀態(tài).1．（多選)下列各種波屬于概率波的是()A．聲波 B．無線電波C．光波 D．物質(zhì)波答案CD解析光波的波動性具有概率波的規(guī)律，任一運動的物體均有一種物質(zhì)波與之對應(yīng),且這種物質(zhì)波也具有概率波的規(guī)律．概率波與機械波和電磁波的本質(zhì)不同．2．(多選)物理學(xué)家做了一個有趣的實驗:在雙縫干涉實驗中,在光屏處放上照相底片,若減弱光的強度，使光子只能一個一個地通過狹縫，實驗結(jié)果表明，如果曝光時間不太長，底片上只出現(xiàn)一些不規(guī)則的點;如果曝光時間足夠長，底片上就出現(xiàn)了規(guī)則的干涉條紋，對這個實驗結(jié)果下列認(rèn)識正確的是()A．曝光時間不長時，光子的能量太小，底片上的條紋看不清楚，故出現(xiàn)不規(guī)則的點B．單個光子的運動表現(xiàn)出波動性C．干涉條紋中明亮的部分是光子到達機會較多的地方D．只有大量光子的行為才能表現(xiàn)出波動性答案CD解析光是一種概率波，對于一個光子通過單縫落在何處，是不確定的，但概率最大的是中央亮紋處,可達95%以上，還可能落到暗紋處，不過落在暗紋處的概率最?。ㄗ⒁獍导y處并非無光子到達)．故C、D選項正確．3．（多選）關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f（h,4π）有以下幾種理解，正確的是(）A．微觀粒子的動量不可確定B．微觀粒子的位置坐標(biāo)不可確定C．微觀粒子的動量和位置不可能同時確定D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子答案CD解析不確定性關(guān)系表示位置、動量的精度相互制約,此長彼消，當(dāng)粒子的位置不確定性更小時，粒子動量的不確定性更大；反之亦然,故不能同時準(zhǔn)確確定粒子的位置和動量，不確定性關(guān)系是自然界中的普遍規(guī)律，對微觀世界的影響顯著，對宏觀世界的影響可忽略，故C、D正確。1．在做雙縫干涉實驗時，發(fā)現(xiàn)100個光子中有96個通過雙縫后打到了觀察屏上的b處，則b處是(）A．亮紋B．暗紋C．既有可能是亮紋也有可能是暗紋D．以上各種情況均有可能答案A解析由光子按波的概率分布的特點去判斷，由于大部分光子都落在b點，故b處一定是亮紋,選項A正確．2．（多選）關(guān)于光的波動性與粒子性，以下說法正確的是（）A．愛因斯坦的光子說否定了光的電磁說B．光電效應(yīng)現(xiàn)象說明了光的粒子性C．光波不同于機械波，它是一種概率波D．光的波動性和粒子性是相互矛盾的,無法統(tǒng)一答案BC解析愛因斯坦的光子說并沒有否定電磁說，只是在一定條件下光是體現(xiàn)粒子性的，A錯；光電效應(yīng)說明光具有粒子性，說明光的能量是一份一份的，B對;光波在少量的情況下體現(xiàn)粒子性，大量的情況下體現(xiàn)波動性，所以C對;光的波動性和粒子性不是孤立的,而是有機的統(tǒng)一體，D錯．3．（多選)以下說法正確的是（)A．微觀粒子不能用“軌道”觀點來描述粒子的運動B．微觀粒子能用“軌道"觀點來描述粒子的運動C．微觀粒子位置不能精確確定D．微觀粒子位置能精確確定答案AC解析微觀粒子的動量和位置是不能同時確定的，這也就決定不能用“軌道”的觀點來描述粒子的運動（軌道上運動的粒子在某時刻具有確定的位置和動量)，故A正確．由微觀粒子的波粒二象性可知微觀粒子位置不能精確確定,故C正確．4．從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄,屏上中央亮條紋就越寬，由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h，4π)，判斷下列說法正確的是（）A．入射的粒子有確定的動量,射到屏上粒子就有準(zhǔn)確的位置B．狹縫的寬度變小了,因此粒子的不確定性也變小了C．更窄的狹縫可以更準(zhǔn)確地測得粒子的位置，但粒子動量的不確定性卻更大了D．可以同時確定粒子的位置和動量答案C解析由ΔxΔp≥eq\f（h,4π）知，狹縫變小了,即Δx減小了,Δp變大，即動量的不確定性變大,故C正確，A、B、D錯誤．5．（多選)在雙縫干涉實驗中出現(xiàn)的亮暗條紋說明了()A．光具有波動性 B．光具有粒子性C．光波是一種概率波 D．以上說法全都錯誤答案AC解析雙縫干涉實驗中出現(xiàn)的亮條紋和暗條紋，說明了光子落點具有一定的概率,即符合概率波的規(guī)律，并說明光具有波動性．6．（多選）電子的運動受波動性的支配，對于氫原子的核外電子，下列說法正確的是（)A．氫原子的核外電子可以用確定的坐標(biāo)描述它們在原子中的位置B．電子繞核運動時，可以運用牛頓運動定律確定它的軌道C．電子繞核運動的“軌道”其實是沒有意義的D．電子軌道只不過是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置答案CD解析微觀粒子的波動性是一種概率波，對于微觀粒子的運動，牛頓運動定律已經(jīng)不適用了,所以氫原子的核外電子不能用確定的坐標(biāo)描述它們在原子中的位置，電子的“軌道"其實是沒有意義的，電子軌道只不過是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置，綜上所述，C、D正確．7．(多選)為了驗證光的波粒二象性，在雙縫干涉實驗中將光屏換成照相底片,并設(shè)法減弱光的強度，下列說法正確的是()A．使光子一個一個地通過雙縫干涉實驗裝置的狹縫，如果時間足夠長，底片上將出現(xiàn)雙縫干涉圖樣B．使光子一個一個地通過雙縫干涉實驗裝置的狹縫，如果時間足夠長,底片上將出現(xiàn)不太清晰的雙縫干涉圖樣C．大量光子的運動規(guī)律顯示出光的粒子性D．個別光子的運動顯示出光的粒子性答案AD解析單個光子運動具有不確定性，大量光子落點的概率分布遵循一定規(guī)律,顯示出光的波動性．使光子一個一個地通過雙縫,如果時間足夠長，底片上會出現(xiàn)明顯的干涉圖樣，A正確，B、C錯誤；由光的波粒二象性知，個別光子的運動顯示出光的粒子性，D正確．8．顯微鏡觀看細(xì)微結(jié)構(gòu)時，由于受到衍射現(xiàn)象的影響而觀察不清，因此觀察越細(xì)小的結(jié)構(gòu)，就要求波長越短，波動性越弱．在加速電壓值相同的情況下，電子顯微鏡與質(zhì)子顯微鏡的分辨本領(lǐng),下列判斷正確的是（）A．電子顯微鏡分辨本領(lǐng)較強B．質(zhì)子顯微鏡分辨本領(lǐng)較強C．兩種顯微鏡分辨本領(lǐng)相同D．兩種顯微鏡分辨本領(lǐng)無法比較答案B解析在電場中加速eU＝eq\f（1，2）mv2＝eq\f（p2,2m)，又由物質(zhì)波公式λ＝eq\f(h,p)得λ＝eq\f（h，\r（2meU)），所以經(jīng)相同電壓加速后的質(zhì)子與電子相比，質(zhì)子的物質(zhì)波波長短，波動性弱，從而質(zhì)子顯微鏡分辨本領(lǐng)較強,即B選項正確．9．1927年戴維孫和G.P.湯姆孫完成了電子