2023年福建省南平市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、單項選擇題1.以以下列圖形中具有穩(wěn)定性的是〔

〕A.

五邊形

B.

六邊形

C.

等腰三角形

D.

平行四邊形〔

〕.A.

三角形

B.

四邊形

C.

五邊形

D.

六邊形3.過多邊形的一個頂點可以引出6條對角線，那么多邊形的邊數(shù)是〔〕A.

7

B.

8

C.

9

D.

104.如圖，△ABC的六個元素，那么以下甲.乙.丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是〔〕

A.

甲乙

B.

甲丙

C.

乙丙

D.

乙5.一個三角形的兩邊長分別是5和11，那么第三邊長可能是〔

〕A.

3

B.

5

C.

6

D.

86.如以下列圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O．假設(shè)∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，那么∠BOC＝〔

〕A.

100°

B.

130°

C.

150°

D.

160°7.如以下列圖，△ABC≌△ADE，∠CAB=40°，∠EAB=15°，那么∠BAD的度數(shù)為〔

〕A.

85°

B.

75°

C.

65°

D.

55°8.如以下列圖，亮亮課本上的三角形被墨跡涂抹了一局部，但他根據(jù)所學(xué)知識很快畫出了一個完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是〔

〕A.

SSS

B.

SAS

C.

AAS

D.

ASA9.如以下列圖，點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，依據(jù)“SSS〞還需要添加一個條件是〔

〕A.

AD＝CD

B.

BC＝EF

C.

BC∥EF

D.

DC＝CF10.如圖在中，平分交于，于，假設(shè)，那么的周長是〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空題11.等腰三角形的兩邊長分別是4和10，那么其周長是________．12.如圖，AB∥CD，點P到AB，BC，CD的距離相等，那么∠P＝________13.如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠ACE的大小是________度．14.如以下列圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________．〔填寫度數(shù)〕．15.如圖，中，是上的中線，是中邊上的中線，假設(shè)的面積是那么的面積是________．16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，那么以下結(jié)論:①∠ACF＝∠CBD②BD＝FC③FC＝FD+AF④AE=DC中，正確的結(jié)論是________〔填正確結(jié)論的編號〕三、解答題17.如以下列圖，△ABC，請你畫一個△A1B1C1，使A1B1＝AB，C1B1＝CB，∠B1＝∠B，〔要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保存作圖痕跡〕18.如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求證：BC＝DE.19.如圖，AB=AD,∠B=∠D=90°.求證：BC=DC20.如以下列圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=20°，∠C=80°，求∠EAD的度數(shù)．21.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，△ABC的面積是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的長．22.如以下列圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，請你猜想圖中AE與BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．請你再次猜想圖中的AE與BD有怎樣的位置關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不需要證明．23.如圖，：點P是內(nèi)一點．〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)PB平分，PC平分，，求的度數(shù)．24.如以下列圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點，DF⊥AB垂足為D，DF交AC于E，交BC的延長線于F．〔1〕問∠1與∠B有什么關(guān)系？請你說明理由．〔2〕假設(shè)DE＝CE，求證：AD=FC．25.在一個鈍角三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形〞.如，三個內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形〞.如圖，∠MON=60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交射線OB于點C.〔1〕∠ABO的度數(shù)為________°，△AOB________〔填“是〞或“不是〞〕“智慧三角形〞；〔2〕假設(shè)∠OAC=20°，求證：△AOC為“智慧三角形〞；〔3〕當△ABC為“智慧三角形〞時，求∠OAC的度數(shù).

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性,可知四個選項中只有三角形具有穩(wěn)定性的.所以C選項是正確的.

【分析】利用三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性求解即可。2.【解析】【解答】設(shè)該多邊形有n邊，由題意得：解得故答案為：A.

【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和求解即可。3.【解析】【解答】設(shè)多邊形的邊數(shù)是x，由題意得：x﹣3=6，解得：x=9，應(yīng)選：C．【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)是x，根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出〔n﹣3〕條對角線可得x﹣3=6，再解方程即可．4.【解析】【解答】由圖形可知，甲有一邊一角，不能判斷兩三角形全等，乙有兩邊及其夾角，能判斷兩三角形全等，丙得出兩角及其一角對邊，能判斷兩三角形全等，根據(jù)全等三角形的判定得，乙丙正確．應(yīng)選C.【分析】甲不符合三角形全等的判斷方法，乙可判定全等，丙可證明兩個三角形全等．5.【解析】【解答】設(shè)第三邊為c∵一個三角形的兩邊長分別是5和11，∴11-5＜c＜11+5，∴6＜c＜16，∴第三邊的邊長可能是8．故答案為：D．

【分析】利用三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可。6.【解析】【解答】解：、的平分線、交于點，，，，，．故答案為：B．

【分析】利用角平分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和求解即可。7.【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠CAB=40°，∴∠EAD=∠CAB=40°，∵∠EAB=15°，∴∠BAD=∠EAB+∠EAD=15°+40°=55°，故答案為：D．【分析】利用全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等求解即可。8.【解析】【解答】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，∴可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA.故答案為：D.【分析】圖中三角形沒被污染的局部有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.9.【解析】【解答】解：∵，AB＝DE，AD＝CF，且依據(jù)“SSS〞需證明△ABC≌△DEF，那么需添加BC＝EF，故答案為：B．

【分析】根據(jù)“SSS〞證明三角形全等的方法逐項判定即可。10.【解析】【解答】解：如圖：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED=90°．在△CAD和△EAD中，，∴△CAD≌△EAD〔AAS〕，∴AC=AE，CD=DE．∵AC=BC，∴BC=AE．∴△DEB的周長為：DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=AB=6.故答案為：A.【分析】由題目的條件應(yīng)用AAS易證△CAD≌△EAD，得DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，那么周長可利用對應(yīng)邊相等代換求解．二、填空題11.【解析】【解答】解：當腰長是4時，三邊為4，4，10，不能構(gòu)成三角形，當腰長是10時，三邊為10，10，4，能構(gòu)成三角形，故周長為10+10+4=24．故答案為：24．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，再利用三角形三邊的關(guān)系及三角形的周長計算公式求解即可。12.【解析】【解答】解：根據(jù)點P到AB、BC、CD的距離相等可得：BP平分∠ABC，CP平分∠BCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠ABC+∠BCD=180°，那么∠PBC+∠PCB=90°，那么∠P=90°．

【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可得BP、CP分別是和的平分線，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補和角平分線的定義解答即可。13.【解析】【解答】∵∠ACD＝∠B＋∠A，而∠A＝80°，∠B＝4°，∴∠ACD＝80°＋40°＝120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝60°，故答案為60．【分析】由∠A＝80°，∠B＝40°，根據(jù)三角形任意一個外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和得到∠ACD＝∠B＋∠A，然后利用角平分線的定義計算即可．14.【解析】【解答】解：連接BE，∵∠C+∠D+∠DPC=180°，∠PBE+∠PEB+∠BPE=180°，∠DPC=∠BPE，∴∠C+∠D=∠PBE+∠PEB，在四邊形ABEF中，∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=〔4-2〕×180°=360°，∴∠A+∠ABP+∠PBE+∠PEB+∠PEF+∠F=360°，∴∠A+∠ABP+∠C+∠D+∠PEF+∠F=360°，故答案為：360°．

【分析】連接BE，利用三角形的外角的性質(zhì)將角進行轉(zhuǎn)換，再利用多邊形的內(nèi)角和求解即可。15.【解析】【解答】解：∵是上的中線，是中邊上的中線∴S△ABE=S△ABD，S△ABD=S△ABC∴S△ABE=S△ABC=6

【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，將三角形的面積分成相等的兩局部。得：。16.【解析】【解答】解：∵BD⊥CF，AF⊥CF，∴∠BDC=∠AFC=90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACF+∠BCD=∠CBD+∠BCD=90°，∴∠ACF=∠CBD，故①符合題意；在△ACF和△CBD中，，∴△ACF≌△CBD，∴BD＝FC，CD=AF，故結(jié)論②符合題意∴FC＝FD+CD=FD+AF，故結(jié)論③符合題意，∵在Rt△AEF中，AE>AF，∴AE>CD，故結(jié)論④不符合題意.綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③.

【分析】根據(jù)同角的余角相等，可得結(jié)論1，再證明,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷結(jié)論2、3、4即可。三、解答題17.【解析】【分析】根據(jù)三角形，利用SAS進而得出全等三角形即可。18.【解析】【分析】先根據(jù)SAS證明△ABC≌△ADE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論.19.【解析】【分析】連接OC，再利用“HL〞證明三角形全等即可。20.【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和可求出∠BAC，那么由角平分線的定義可求得，在直角三角形BAD中，可求出∠BAD，，那么可求出∠EAD。21.【解析