2023年湖北省孝感市八校八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試卷

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試卷一、單項(xiàng)選擇題1.以下屏幕手勢解鎖圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.現(xiàn)有2cm，5cm長的兩根木棒，再從以下長度的四根木棒中選取一根?？梢試梢粋€(gè)三角形的是(

)．A.

2cm

B.

3cm

C.

5cm

D.

7cm3.以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是〔〕A.

∠A=∠C

B.

∠D=∠B

C.

AD∥BC

D.

DF∥BE5.如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為，那么其底角的度數(shù)是〔

〕A.

B.

C.

或

D.

不確定6.如圖，，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，假設(shè)，那么長度是〔

〕A.

B.

C.

3

D.

27.假設(shè)

是完全平方式，那么

的值為〔

〕A.

B.

C.

或

D.

或8.在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，那么∠EAG的度數(shù)為〔〕A.

50°

B.

40°

C.

30°

D.

25°9.以以下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個(gè)圖形中共有2個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共有8個(gè)三角形，第三個(gè)圖形中共有14個(gè)三角形，…，依此規(guī)律，第五個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是〔

〕A.

22

B.

24

C.

26

D.

28〔〕〔如圖甲〕，把余下的局部剪拼成一個(gè)矩形〔如圖乙〕，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影局部的面積相等，可以驗(yàn)證〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空題〔﹣1，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．13.如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為的正方形〔〕，剩余局部沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形〔不重疊無縫隙〕，那么長方形的面積為________.14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑做弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q.②作直線PQ交AB于D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.假設(shè)CE=4，那么AE=________.m＝16，an＝2，那么am﹣2n的值為________.16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別為A〔0，3〕，B〔﹣4，0〕，C〔2，0〕，且△BCD與△ABC全等，那么點(diǎn)D坐標(biāo)可以是________.三、解答題17.先化簡，再求值：〔1〕，其中，；〔2〕，其中.18.分解因式〔1〕〔2〕19.如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，AB=6，F(xiàn)C=4，求線段DB的長.〔1〕，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).〔1〕畫出關(guān)于直線MN對(duì)稱的；〔2〕寫出的長度；〔3〕如圖〔2〕，A，C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)，使最小.21.發(fā)現(xiàn)與探索：小麗發(fā)現(xiàn)通過用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體體積，就可以得到一個(gè)恒等式，如圖是邊長為的正方體，被如以下列圖的分割線分成8塊.〔1〕用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)等式這個(gè)等式為________；〔2〕，，利用上面的規(guī)律求的值.22.如圖，在等邊三角形ABC中，，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)E作交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作，交BC的延長線于點(diǎn)F.〔1〕求證：是等腰三角形；〔2〕點(diǎn)E滿足________時(shí)，點(diǎn)D是線段BC的三等分點(diǎn)；并計(jì)算此時(shí)的面積.23.我們知道，多項(xiàng)式的因式分解就是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式.通過因式分解，我們常常將一個(gè)次數(shù)比較高的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)次數(shù)較低的整式的積，來到達(dá)降次化簡的目的.這個(gè)思想可以引領(lǐng)我們解決很多相對(duì)復(fù)雜的代數(shù)問題.例如：方程就可以這樣來解：解：原方程可化為：所以或者解方程得：所以原方程的解：，根據(jù)你的理解，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解決以下問題：〔1〕解方程：；〔2〕的三邊為4、x、y，請(qǐng)你判斷代數(shù)式的值的符號(hào).24.如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合)，Q是CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合)，過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D.〔1〕假設(shè)AE＝1時(shí)，求AP的長；〔2〕當(dāng)∠BQD＝30°時(shí)，求AP的長；〔3〕在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】解：A.該圖形為軸對(duì)稱圖形；

B.該圖形不是軸對(duì)稱圖形；

C.該圖形不是軸對(duì)稱圖形；

D.該圖形不是軸對(duì)稱圖形。故答案為：A.

【分析】由軸對(duì)稱圖形的含義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到答案。2.【解析】【解答】解：設(shè)三角形第三邊長為x，依題可得：

3＜x＜7，

∴x值可以為：4，5，6.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，依此即可得出答案.3.【解析】【解答】解：A.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤B.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤C.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤D.，該選項(xiàng)正確故答案為：D.【分析】由積的乘方等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即可判斷A；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即可對(duì)B進(jìn)行判斷；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，字?jǐn)?shù)相加，即可對(duì)C進(jìn)行判定；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可對(duì)D進(jìn)行判斷.4.【解析】【解答】當(dāng)∠D=∠B時(shí)，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE〔SAS〕，應(yīng)選：B．【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出當(dāng)∠D=∠B時(shí)，△ADF≌△CBE．5.【解析】【解答】解：當(dāng)頂角為70°時(shí)，那么底角的度數(shù)是：(180°-70°)÷2=55°，當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí)，那么底角的度數(shù)是70°，故答案為：C.【分析】由于所給的角是一個(gè)銳角，故既可以做等腰三角形的頂角，也可以做等腰薩迦縣的底角，故需要分類討論，進(jìn)而再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和即可解決問題.6.【解析】【解答】解：∵，于點(diǎn)，于點(diǎn)，∴，∠BOA=30°，∵，∴∠EFG=∠BOA=30°，∠BOE=∠OEF，∴EF=2EG=，∠AOE=∠OEF，∴OF=EF=，故答案為：A.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，∠BOA=30°，然后利用平行線的性質(zhì)和含30°直角三角形的性質(zhì)求出EF=2EG=，最后利用等角對(duì)等邊求出OF=EF=.7.【解析】【解答】解：∵x2﹣2〔k+1〕x+4是完全平方式，∴x2﹣2〔k+1〕x+4=〔x±2〕2，∴﹣2〔k+1〕=±4，∴k1=﹣3，k2=1.

故答案為：D.

【分析】此題是完全平方式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號(hào)，防止漏解.8.【解析】【解答】∵∠BAC=115°，∴∠B+∠C=65°，∵DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，∴EA=EB，GA=GC，∴∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，∴∠EAG=∠BAC-〔∠EAB+∠GAC〕=∠BAC-〔∠B+∠C〕=50°，故答案為：A.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，GA=GC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.9.【解析】【解答】解：第一個(gè)圖形有2+6×0=2個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有2+6×1=8個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有2+6×2=14個(gè)三角形；…第五個(gè)圖形有2+6×4=26個(gè)三角形；故答案為：C.【分析】探索圖形規(guī)律的題，仔細(xì)觀察圖形，分別找出第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，再找出圖形變化的規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解題即可.10.【解析】【解答】∵圖甲中陰影面積：，圖乙中陰影面積：兩個(gè)陰影面積相等，∴故答案為：C【分析】第一個(gè)圖的陰影面積可以表示為：，第二個(gè)圖的陰影面積可以表示為：，由題意可得這兩個(gè)陰影面積相等.二、填空題11.【解析】【解答】P〔-1，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是〔1，3〕，故答案為：〔1，3〕．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．12.【解析】【解答】解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，那么內(nèi)角和是720度，720÷180+2=6，∴這個(gè)多邊形是六邊形．故答案為：6．【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．13.【解析】【解答】根據(jù)題意，長方形的面積：[〔a+5〕+〔a+2〕][〔a+5〕－〔a+2〕]=3〔2a+7〕=6a+21故答案為：【分析】由圖形可知，長方形的長為兩個(gè)正方形的和，寬為兩個(gè)長方形的差，據(jù)此可得答案.14.【解析】【解答】由題意可得出：PQ是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=30°，∴∠EAB=∠CAE=30°，∴CE=AE=4，∴AE=8.【分析】1.作圖—復(fù)雜作圖；2.線段垂直平分線的性質(zhì)；3.含30度角的直角三角形.15.【解析】【解答】解：∵am＝16，an＝2，∴a2n＝4，∴am﹣2n＝.故答案為4【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2n的值是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出am﹣2n的值為多少即可.16.【解析】【解答】解：如以下列圖,△BCD與△ABC全等,點(diǎn)D坐標(biāo)可以是(?2，3)或(?2，?3)或(0，?3).故答案為：(?2，3)或(?2，?3)或(0，?3).【分析】利用方格紙的特點(diǎn)及三角形全等的判定方法，作出BD1=AC,CD1=AB，即可得出滿足條件的三角形BCD1，再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可找出點(diǎn)D2,D3.三、解答題17.【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再利用整式運(yùn)算進(jìn)行化簡，最后代數(shù)求解即可.18.【解析】【分析】(1〕首先提取公因式3y，再利用完全公式進(jìn)行分解即可；〔2〕先運(yùn)用平方差公式分解因式，再運(yùn)用完全平方公式分解即可.19.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，根據(jù)全等三角形的判定，得出△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出AD=CF，根據(jù)AB=6，F(xiàn)C=4，即可求線段DB的長.20.【解析】【分析】〔1〕直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)