2023年山西省晉中市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷

八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷一、單項選擇題1.的值是〔

〕A.

0

B.

C.

1

D.

-12.多項式中各項的公因式是〔

〕A.

B.

C.

D.

23.下面是四位同學(xué)所作的關(guān)于直線對稱的圖形，其中正確的選項是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.以下計算正確的選項是〔

〕A.

B.

C.

D.

5.用簡便方法計算，將變形正確的選項是〔

〕A.

B.

C.

D.

6.，，那么代數(shù)式的值為〔

〕A.

36

B.

26

C.

20

D.

167.如圖，在等邊中，是的中點，于點，于點，，那么的長為〔

〕A.

3

B.

4

C.

5

D.

68.，求的值時，下面是兩位同學(xué)的解法：甲：∵，∴，，，∴.乙：對于來說，當(dāng)時，，∴只要把代入等號的左右兩邊，得到.對于這兩位同學(xué)的解法以下說法正確的選項是〔

〕A.

只有甲對

B.

只有乙對

C.

兩者都不對

D.

兩者都對9.學(xué)了多項式乘多項式后，老師設(shè)計一接力游戲，用合作的方式完成下題.規(guī)定：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一個，最終完成這個題目.過程如下：接力中，自己負責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的選項是〔

〕A.

甲

B.

乙

C.

丙

D.

丁10.如圖，等腰的面積為9，底邊的長為3，腰的垂直平分線分別交、邊于點、，點為邊的中點，點為直線上一動點，那么的最小值為〔

〕A.

12

B.

9

C.

6

D.

3二、填空題11.因式分解：________.12.如圖，在中，，、分別是、上的點，，，，，那么的長為________.13.假設(shè)實數(shù)a，b滿足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝________.14.如圖，在直角三角形ABC中，兩銳角平分線AM、BN所夾的鈍角∠AOB=________度．15.假設(shè)，那么的值為________.三、解答題16.計算：〔1〕；〔2〕.17.先化簡，再求值：，其中.18.如圖，在四邊形中，垂直平分，垂直平分.〔1〕求證：.〔2〕假設(shè)，求的度數(shù).19.如圖，在四邊形中，，，，，，求的長.20.甲、乙兩人共同計算一道整式：〔x+a〕〔2x+b〕，由于甲抄錯了a的符號，得到的結(jié)果是2x2-7x+3，乙漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果是x2+2x-3．〔1〕求a，b的值；〔2〕請計算這道題的正確結(jié)果21.如圖，是等邊三角形，、分別是、邊上的點，連接、，且、相交于點，.〔1〕求的度數(shù).〔2〕過點作于，假設(shè)，，求的長.22.如以下列圖的兩個長方形用不同方式拼成圖1和圖2兩個圖形.〔1〕假設(shè)圖1中的陰影局部的面積用大正方形減去小正方形表示為，那么圖2中的陰影局部的面積用長乘以寬可表示為________.〔用含字母、的代數(shù)式表示〕〔2〕由〔1〕可以得到等式________.〔3〕根據(jù)所得到的等式解決下面的問題：①計算：.②解方程：.23.閱讀理解：我們知道，比較兩數(shù)〔式〕大小有很多方法，“作差法〞是常用的方法之一，其原理是不等式〔或等式〕的性質(zhì)：假設(shè)，那么；假設(shè)，那么；假設(shè)，那么.例：，，其中，求證：.證明：.∵，∴，∴.〔1〕操作感知：比較大?。孩偌僭O(shè)，那么________；②________.〔2〕類比探究：，，試運用上述方法比較、的大小，并說明理由.〔3〕應(yīng)用拓展：，為平面直角坐標(biāo)系中的兩點，小明認為，無論取何值，點始終在點的上方，小明的猜想對嗎？為什么？

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】，故答案為：C.【分析】根據(jù)0指數(shù)冪計算即可得出答案.2.【解析】【解答】多項式中各項的公因式是2ab，

故答案為：B.【分析】根據(jù)公因式的定義即可得出答案.3.【解析】【解答】解：A：對稱點連接的直線與對稱軸不垂直，故此選項錯誤；B：△A'B'C'是由繞著某一點旋轉(zhuǎn)得到，故此選項錯誤；C：對稱點連接的直線到對稱軸的距離不相等，故此選項錯誤；

D：△A'B'C與中各個對應(yīng)點的連線被直線MN垂直平分，故此選項正確.故答案為：D.【分析】把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。根據(jù)軸對稱的定義即可判斷求解.4.【解析】【解答】A：，A不符合題意；B：，B不符合題意；C：，C不符合題意；D：，D符合題意；故答案選擇：D.【分析】根據(jù)冪的運算公式和同類項的計算即可得出答案.5.【解析】【解答】，故答案為：A.【分析】根據(jù)平方差公式計算即可得出答案.6.【解析】【解答】∵，∴a2+2ab+b2=36①,∵，∴a2-2ab+b2=16②,①+②，得=52，∴=26.故答案為：B.【分析】先根據(jù)完全平方公式化簡，然后把所得兩式相加即可.7.【解析】【解答】∵ABC是等邊三角形，DE⊥AC∴∠A=∠C=60°，∠AED=90°∴∠ADE=90°-∠A=30°又AE=2∴AD=4又D是AB的中點∴AB=2AD=8進而AC=AB=8∴CE=AC-AE=6又∵EF⊥BC∴∠FEC=90°-∠C=30°∴CF=CE=3故答案為：A.【分析】根據(jù)等邊三角形和DE⊥AC求出∠ADE=30°，利用直角三角形中30°的角的性質(zhì)得出AD的值，結(jié)合D是AB中點得到三邊的長度，進而求出CE的長度，再根據(jù)EF⊥BC求出∠FEC=30°，再一次利用直角三角形中30°的角的性質(zhì)即可得出答案.8.【解析】【解答】∵又相同次項的系數(shù)相同∴，，∴故甲符合題意；當(dāng)時，右邊左邊又∴故乙符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)多項式乘多項式展開可判斷甲；根據(jù)x=1這一簡便方法可判斷乙，即可得出答案.9.【解析】【解答】，故甲符合題意，故答案為：A.【分析】根據(jù)多項式展開，不含x2和x3項，即令這兩項的系數(shù)等于0即可得出答案.10.【解析】【解答】∵△ABC是等腰三角形，點D是BC的中點∴AD⊥BC∴解得：AD=6∵EF是線段AC的垂直平分線∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為A∴AD的長為CM+MD的最小值∴CM+MD的最小值為6故答案為：C.【分析】連接AD，由△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，得AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，由EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為A，故AD的長為CM+MD的最小值，即可得出答案.二、填空題11.【解析】【解答】原式=a(a2-9)=a(a+3)(a-3).故答案為a(a+3)(a-3).【分析】先提取公因式a，再用平方差公式分解即可.12.【解析】【解答】∵DE∥AC，∠C=90°，∠BED=30°∴∠BDE=∠C=90°，∠BAC=∠BED=30°∴△BDE和△BAC均為直角三角形在RT△BDE中，∠BED=30°，BD=2∴BE=4又CD=1∴BC=CD+BD=3在RT△BAC中，∠BAC=30°，BC=3∴BA=6∴AE=BA-BE=2故答案為：2.【分析】根據(jù)題意求出△BDE和△BAC均為含30°角的直角三角形，再利用“在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半〞這一性質(zhì)計算即可得出答案.13.【解析】【解答】∵實數(shù)a，b滿足a﹣2b＝4，ab＝2，∴a2+4b2＝〔a﹣2b〕2+4ab＝42+4×2＝24.故答案是：24.【分析】根據(jù)完全平方公式的恒等變形，得出a2+4b2＝〔a﹣2b〕2+4ab，再整體代入即可算出答案。14.【解析】【解答】∵△ABC是直角三角形，∴∠BAC+∠ABC=90°，又∵AM，BN為∠BAC，∠ABC的角平分線，∴∠CAM+∠NBC=45°，∴∠AOB=180°?(∠CAM+∠NBC)=135°，∴∠AOB=135°.故答案為：135【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得∠BAC+∠ABC=90°，角平分線的性質(zhì)得到∠CAM+∠NBC=45°，再結(jié)合題意即可解得.15.【解析】【解答】①由次數(shù)為0可得：x+2=0解得：x=-2將x=-2代入x-3中得：-2-3=-5≠0,故x=-2是方程的解；②當(dāng)?shù)讛?shù)為1時，x-3=1,解得：x=4；③當(dāng)?shù)讛?shù)為-1時，x-3=-1解得：x=2將x=2代入x+2中得：2+2=4為偶數(shù)故x=2是方程的解故答案為：-2或2或4.【分析】分情況進行討論：①次數(shù)為0；②底數(shù)為1；③底數(shù)為-1，即可得出答案.三、解答題16.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)冪的運算公式計算再合并同類項即可得出答案；〔2〕根據(jù)單項式乘多項式的法那么展開即可得出答案.17.【解析】【分析】先根據(jù)整式的運算、完全平方公式進行化簡，再代入求解.18.【解析】【分析】〔1〕連接AC，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得：AB=AC=AD，即可得出答案；〔2〕根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AN平分∠BAC，得到以及，進而得出，即可得出答案.19.【解析】【分析】延長AD和BC交于點E求出∠E的值，進而得出△CDE是等邊三角形，利用“直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半〞這一性質(zhì)求出BE的長度，即可得出答案.20.【解析】【分析】〔1〕按甲乙錯誤的說法計算得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值；〔2〕將a，b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．21.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)等邊三角形性質(zhì)可得，又，進而求出，即可得出答案；〔2〕根據(jù)題意求出，再根據(jù)直角三角形中30°的角的